Анализ предпочтений потребителей банковских услуг на основе метода ELECTRE I

1). Этап разработки индексов. На  основании заданных оценок двух  альтернатив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия. Они решают, превосходит ли альтернатива альтернативу _.

Задаются уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия выше заданного  уровня, а индекс несогласия ниже, то одна альтернатива превосходит другую. В противном случае – они несравнимы.

2). Этап исследования множества  альтернатив. Из множества альтернатив удаляются доминируемые. Оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными, либо несравнимыми.

Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия, при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив. В последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству.

1.4 Проверка согласованности экспертных оценок

При анализе оценок, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить согласованность их мнений по нескольким факторам, оказывающим влияние на конечный результат.

 Если имеется ряд факторов  , в разной степени обладающих одним и тем же качеством и проранжированных в отношении этого качества экспертами.

 При большом числе экспертов  согласие мнений оценивается  с помощью коэффициента конкордации Кенделла, т.е. общего коэффициента ранговой корреляции для группы, состоящей из экспертов.

Для расчета коэффициента сначала  находится сумма рангов по каждому фактору, полученная от всех экспертов , а затем – разность между этой суммой и средней суммой рангов по формуле

где

Здесь - среднее значение для суммарных рангов ряда

.

Далее рассчитывается сумма квадратов  разностей  по формуле:

Очевидно, что величина S имеет максимальное значение в случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки. Суммарное квадратическое отклонение от их среднего значения для суммарных рангов факторов при наилучшей согласованности будет иметь вид

Коэффициент конкордации  рассматривается как отношение фактически полученной величины к её максимальному значению для данной группы экспертов и числа факторов , т.е.

Коэффициент может меняться от 0 до 1, причем его равенство единице  означает, что все эксперты дали одинаковые оценки по данному признаку , а равенство нулю означает, что связи нет. считывается по формуле, предложенной Кенделлом:

В случае, когда эксперт может  установить ранговое различие между  несколькими смежными факторами  и присваивает им одинаковые ранги, расчет коэффициента конкордации производится по формуле

где

а – число одинаковых рангов в j-ом ряду.

 

Глава II. Анализ предпочтений потребителей банковксих услуг

2.1 Построение индивидуальных оценок предпочтительности банков города Орла

Целью практического исследования явился анализ предпочтений потребителей банковских услуг с целью для выявления оптимального для потребителя банка. В качестве объектов были выбраны следующие банки города Орла:

• Московский Индустриальный Банк – альтернатива A1;
• Россельхозбанк – альтернатива A2;
• Россия – альтернатива A3;
• Москомприватбанк – альтернатива A4;
• Сбербанк – альтернатива A5.

Первым этапом в построении экспертной оценки был сбор данных об услугах, предоставляемых в банках города Орла. Эта информация бралась с официальных веб—сайтов каждого из банков, а также с помощью звонков и опроса консультантов.

Для опроса респондентов была составлена анкета, которая представлена в Приложении А.

Далее для  исследования требовалось определиться с категориями респондентов для опроса. В качестве респондентов были выбраны 20 работающих людей в возрасте от 25 до 45 лет. Профессия опрашиваемого респондента не имела принципиального значения. Опыт в пользовании разнообразными банковскими услугами приветствовался.

Респондентам  было предложено ответить на вопросы общего характера, касающиеся их самих, такие как пол, возраст, профессия, размер заработной платы, семейное положение и т.п.

Далее им предлагалось оценить банки по следующим критериям  по десятибалльной шкале:

• средняя % ставка по кредиту (потребительский) (критерий X1);
• средняя % ставка по вкладам (срочный) (критерий X2);
• уровень обслуживание банковских карт(visa) [выпуск, % ставка, комиссия за снятие, кол-во банкоматов и т.д.] (критерий X3);
• денежные переводы [виды переводов, % ставки за перевод] (критерий X4);
• количество отделений (критерий X5);
• спектр услуг (перечень дополнительных услуг) (критерий X6);
• качество обслуживания (критерий X7).

Респондентам так же было предложено оценить значимость каждого критерия по десятибалльной шкале. Это делалось с целью увеличения веса более значимых критериев и понижения веса менее значимых в конечной оценке для конкретного опрашиваемого респондента.

Для удобства заполнения анкеты респондентам была предложена полная информация по каждому из банков относительно оцениваемых критериев  (Приложение В). В опросе приняли участие 20 экспертов. На основе результатов анкетирования, с использованием метода ELECTRE I, строились матрицы согласия и несогласия по каждому из экспертов.

Рассмотрим этапы построения выбора оптимальной альтернативы на примере респондента №1. Оценка критериев респондентом представлена в табл. 1. А значимость критериев – в табл. 2.

Таблица 1

Оценка критериев экспертом  №1

Критерий / Банк	A1	A2	A3	A4	A5
X1	9	2	2	5	6
X2	7	6	10	7	9
X3	3	4	5	9	7
X4	4	8	4	10	4
X5	1	3	2	1	5
X6	5	6	5	4	7
X7	4	5	5	7	9

 

 

Таблица 2

Значимость критериев для эксперта №1

Критерий	Балльная  оценка
X1	10
X2	9
X3	8
X4	10
X5	6
X6	5
X7	10

На основе этих данных строились  матрицы согласия и несогласия (табл. 3—4).

Таблица 3

Матрица согласия для эксперта №1

Согласованность	A1	A2	A3	A4	A5
A1	*	0,54	0,13	0,54	0,00
A2	0,74	*	0,50	0,41	0,00
A3	0,87	0,87	*	0,81	0,00
A4	0,78	0,59	0,59	*	0,00
A5	1,00	1,00	1,00	1,00	*

 

Таблица 4

Матрица несогласия для эксперта №1

Несогласованность	A1	A2	A3	A4	A5
A1	*	0,20	0,30	0,30	0,60
A2	0,10	*	0,30	0,20	0,60
A3	0,20	0,10	*	0,10	0,40
A4	0,20	0,20	0,40	*	0,50
A5	0,00	0,00	0,00	0,00	*

Далее задавались уровни согласия α  и несогласия γ. Уровень согласия рассчитывался следующим образом: брались максимальные элементы из таблицы согласия каждого из экспертов, далее из них выбирался минимальный, и из него вычиталось число 0,1. Уровень несогласия рассчитывался следующим образом: брались минимальные элементы из таблицы несогласия каждого из экспертов, далее из них выбирался максимальный, и к нему прибавлялось число 0,1.

Таким образом, были получены следующие  значения:

α = 0,71; γ = 0,30

В дальнейшем строились матрица для выявления превосходства альтернатив (табл. 5), а также матрица для выявления несогласованности альтернатив (табл. 6).

Таблица 5

Матрица для выявления превосходства  для эксперта №1

Банки	A1	A2	A3	A4	A5
A1	-	-	-	-	-
A2	+	-	-	-	-
A3	+	+	-	+	-
A4	+	-	-	-	-
A5	+	+	+	+	-

 

Таблица 6

Матрица для выявления несогласованности для эксперта №1

Банки	A1	A2	A3	A4	A5
A1	-	+	-	-	-
A2	+	-	-	+	-
A3	+	+	-	+	-
A4	+	+	-	-	-
A5	+	+	+	+	-

 

Таким образом, для первого эксперта наиболее предпочтительной оказалась альтернатива номер 5 – Сбербанк.

Для остальных экспертов результаты построения матриц согласия, несогласия и матриц для выявления превосходства (несогласованности) представлены в Приложении Б.

В итоге результаты оказались следующими:

Московский Индустриальный Банк — 3 эксперта;

Россельхозбанк — 2 эксперт;

Россия — 3 эксперт;

Москомприватбанк — 5 эксперта;

Сбербанк — 7 экспертов.

Таким образом, используя метод экспертного оценивания ELECTRE I, наиболее предпочтительной оказалась альтернатива «Сбербанк».

2.2 Проверка согласованности  экспертных суждений

После выбора оптимального результата, полученного на основе индивидуальных оценок предпочтительности, возник вопрос проверки согласованности экспертных суждений, и как следствие, достоверности полученной групповой оценки. Для анализа согласованности были вычислены коэффициенты конкордации Кенделла по каждому из критериев оценки банков (кредиты, депозиты и т.д.). Результаты представлены в табл. 7.

Таблица 7

Коэффициенты конкордации для  общей совокупности респондентов

Критерий	Коэффициент конкордации
Средняя % ставка по кредиту	0,061
Средняя % ставка по вкладам  в рублях	0,074
Уровень обслуживание банк. карт	0,051
Услуги по денежным переводам	0,073
Количество отделений	0,132
Спектр услуг	0,078
Качество обслуживания	0,024