Анализ предпочтений потребителей банковских услуг на основе метода ELECTRE I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

 

Кафедра алгебры и

математических методов

в экономике

 

 

Курсовая работа

 

 

 

АНАЛИЗ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

БАНКОВСКИХ  УСЛУГ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ELECTRE I

 

 

 

 

.

 

 

2012 
Оглавление

Приложение  А………………………………………………………….…31

Приложение Б………………………………………………………….…34

Приложение В………………………………………………………….…53

 

Введение

 

В современном обществе подавляющее  большинство граждан пользуется услугами банков, и перечень используемых услуг расширяется каждый день. Развитие и повышение конкурентоспособности банковских услуг региональных банков является залогом социально—экономического развития региона. Вышеизложенное обуславливает актуальность выбранной темы исследования.

Целью курсовой работы является анализ предпочтений потребителей банковских услуг на основе метода ELECTRE I.

Для решения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. разработать анкету экспертного опроса, организовать и провести анкетирование;
2. провести первичную обработку данных экспертного опроса;
3. построить индивидуальные матрицы согласия, несогласия;
4. построить ядро альтернатив для выбранных пороговых уровней согласия и несогласия, произвести выбор оптимальной альтернативы;
5. провести анализ компетентности респондентов, сформировать   группы респондентов с однородными оценками;
6. провести анализ противоречивости экспертных суждений;
7. реализовать методику построения групповой оценки предпочтительности банков с учетом компетентности респондентов.

Работа состоит из:

– введения, где обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи, описана структура работы;

– первой главы, в которой приводится необходимый для решения поставленных задач теоретический материал: теоретические основы экспертных методов принятия решения, метод ELECTRE I, методы проверки согласованности экспертных суждений;

– второй главы, в которой на основе метода ELECTRE I производится выбор оптимального банка для каждого эксперта; проводится анализ согласованности и противоречивости экспертных суждений; строится групповая оценка предпочтительности банков.

– заключения, где отражены основные итоги работы;

– списка литературы, содержащего перечень источников, используемых при написании работы;

– приложений.

 

Глава I. Теоретические  основы экспертного оценивания

1.1 Основные понятия теории экспертных оценок

Методы экспертных оценок – это  методы организации работы со специалистами—экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены  частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных в экспертную комиссию (ЭК) [2].

Объектами оценивания могут быть предметы, явления, решения. В качестве показателей сравнения могут использоваться пространственно—временные, физические, психические и другие свойства и характеристики объектов. Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки – это оценки одного специалиста, коллективные – нескольких.

Существует масса методов получения  экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других — число экспертов растет в процессе проведения экспертизы. Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных.

Основными видами опроса являются: анкетирование, интервьюирование, метод Дельфы, мозговой штурм, дискуссия. Выбор того или иного вида опроса определяется целями экспертизы, сущностью решаемой проблемы, полнотой и достоверностью исходной информации, располагаемым временем и затратами на проведение опроса.

Подбор количественного и качественного состава экспертов производится на основе анализа широты проблемы, требуемой достоверности оценок и характеристик экспертов.

Кроме анкет для опросов экспертам  представляется обращение – пояснительная записка, в которой разъясняются цели и задачи экспертизы, дается необходимая эксперту информация, приводятся инструкции по заполнению анкет и необходимые организационные сведения.

Выделяют следующие этапы проведения экспертных оценок:

1). Принятие решения о необходимости  проведения экспертного опроса  и формулировка ЛПР его цели.

2). Подбор и назначение ЛПР  основного состава Рабочей группы.

3). Разработка  РГ и утверждение у ЛПР технического  задания на проведение экспертного опроса. На этой стадия решение о проведении экспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении.

4). Разработка  аналитической группой подробного  сценария (регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок). Сценарий включает в себя, прежде всего  конкретный вид информации, которая будет получена от экспертов.

5). Подбор  экспертов в соответствии с  их компетентностью.

6). Формирование экспертной комиссии. На этой стадии РГ проводит переговоры с экспертами, получает их согласие на работу в экспертной комиссии.

7). Проведение сбора экспертной информации. Часто перед этим проводится набор и обучение интервьюеров – одной из групп, входящих в РГ.

8). Компьютерный  анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов.

9). При применении  согласно сценарию экспертной процедуры из нескольких туров — повторение двух предыдущих этапов.

10). Итоговый  анализ экспертных мнений, интерпретация  полученных результатов аналитической  группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.

11). Официальное  окончание деятельности РГ, в том числе утверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ.

1.2 Обработка экспертных оценок

В конце 60-х годов группа французскими учеными был предложен новый подход к проблеме принятия решений при многих критериях. Он известен в мировой литературе под названием outbranking approach. Его так же называют подходом, направленным на Разработку Индексов Попарного Сравнения Альтернатив (РИПСА) [10].

В настоящее  время имеется много методов  принятия решений, принадлежащих данному подходу. Из них наиболее известна группа методов ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realite – исключение и выбор, отражающие реальность).

Методы  РИПСА направлены на сравнение заданной группы многокритериальных альтернатив. В них предполагается, что предпочтения ЛПР формируются при анализе проблемы, осуществляемом с помощью метода принятия решений. Следовательно, метод должен предъявлять ЛПР различные варианты решения проблемы в зависимости от тех или иных решающих правил. Эти правила формируются в виде индексов попарного сравнения альтернатив.

Принято различать  два основных этапа подхода РИПСА:

1) этап разработки, на котором строятся один или  несколько индексов попарного  сравнения альтернатив;

2) этап исследования, на котором построенные индексы  используются для ранжирования (или  классификации) заданного множества  альтернатив.

Индексы попарного сравнения альтернатив строятся на основе принципов конкорданса (согласия) и дискорданса (несогласия). В соответствии с этим, альтернатива является, по крайней мере, не худшей, чем альтернатива , если:

1) «достаточное  большинство» критериев поддерживает это утверждение;

2) «возражения»  по остальным критериям «не  слишком сильны»;

Подход  РИПСА основан на построении бинарных отношений. Бинарное отношение R, определенное на конечном множестве альтернатив A, называется:

• Полным, если или ;
• Транзитивным, если , => ;
• Полным порядком, если оно полное и транзитивное;
• Частичным порядком, если оно транзитивное, но не полное.

Обозначим через  оценки альтернатив по k-му критерию.

Отношение альтернатив по одному критерию является полным порядком. При подходе РИПСА вводится понятие псевдокритерия – тройка ( ) функций, представляющих предпочтения ЛПР и определенных так, что:

• ( ), если по k-му критерию имеет сильное предпочтение по сравнению с ;
• , если по k-му критерию A_i имеет слабое предпочтение по сравнению с A_j.

Альтернативы  _, находятся в отношении безразличия по k-му критерию ( ), если не выявлено сильное или слабое предпочтение одной из альтернатив.

Функции и называются соответственно порогами безразличия и предпочтения. Бинарное отношение называется четким, если оно построено на основе критериев, и числовым (valued), если оно построено на основе псевдокритериев.

1.3 Метод ELECTRE I

Метод ELECTRE I был первым в семействе методов, принадлежащих к подходу РИПСА. В нем используются четкие бинарные отношения между альтернативами [8].

Индексы согласия и несогласия строятся следующим  образом. Каждому из критериев ставится в соответствие целое число , характеризующее важность критерия.

Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы над альтернативой . Множество , состоящее из критериев, разбивается на три подмножества:

 — подмножество критериев, по которым предпочтительнее ;

 — подмножество критериев, по которым равноценно ;

 — подмножество критериев, по которым предпочтительнее ;

Далее формулируется  индекс согласия с гипотезой о  превосходстве  над . Индекс согласия подсчитывается на основе весов критериев. В методе ELECTRE I этот индекс определяется как отношение суммы весов критериев подмножеств и к общей сумме весов:

Индекс несогласия с гипотезой о превосходстве над определяется на основе самого противоречивого критерия – критерия, по которому в наибольшей степени превосходит .

Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок и относят к длине наибольшей шкалы:

где — оценки альтернатив и по i-му критерию; – длина шкалы i-го критерия.

Свойства индекса согласия:

1) ;

2) , если подмножество пусто;

3) сохраняет значение при замене одного критерия на несколько с тем же общим весом.

Свойства  индекса несогласия:

1)

2) сохраняет значение при введении более детальной шкалы по i-му критерию при той же её длине.

Эти индексы  используют при построении матриц индексов согласия и несогласия для заданных альтернатив [1].

В методе ELECTRE I бинарное отношение превосходства задается уровнями согласия и несогласия. Если и , где , – заданные уровни согласия и несогласия, то альтернатива объявляется превосходящей альтернативу .

Если же при этих уровнях сравнить альтернативы не удалось, то они объявляются  несравнимыми. Если оценки альтернатив  в значительной мере противоречивый, то такие противоречия никак не компенсируются и такие альтернативы сравнивать нельзя. Понятие несравнимости исключительно важно с практической точки зрения. Оно позволяет выявить альтернативы с «контрастными» оценками как заслуживающие специального изучения.

Нужно отметить, что уровни коэффициентов  согласия и несогласия – это инструменты анализа в руках ЛПР и консультанта. Задавая эти уровни, они исследуют имеющееся множество альтернатив.

При заданных уровнях на множестве  альтернатив выделяется ядро недоминирующих элементов, которые находятся либо в отношении несравнимости, либо в отношении эквивалентности. При изменении уровней из данного ядра выделяется меньшее ядро. Аналитик предлагает ЛПР целую серию возможных решений проблемы в виде различных ядер. В конечном итоге можно получить и одну лучшую альтернативу.

Основные этапы метода ELECTRE I можно представить следующим образом: