Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Декабря 2011 в 21:33, курсовая работа
Для заданных расчетно-логических схем систем:
Получить методами интегральных, дифференциальных уравнений и методом графов (не менее чем двумя методами) для указанных в задании типов систем общие соотношения и расчетные формулы для критериев надежности систем: вероятности безотказной работы P(t), среднего времени безотказной работы mt, коэффициента готовности Кг, наработки на отказ , среднего времени восстановления , вероятности успешного использования системы R(t) = Кг*P(t).
Рассчитать для указанных в задании параметров по полученным соотношениям критерии надежности систем.
Исследовать влияние на надежность систем:
Московский
государственный технический университет
им. Н.Э.Баумана
Принял:
"
"
________________________
КУРСОВАЯ
РАБОТА
"Исследование методов резервирования систем"
по разделу
"Модели и методы оценки надежности автоматизированных систем"
курса
"Надёжность
и достоверность"
Вариант
14
Выполнил:
"
"
2010 г.
________________________
Москва, 2010
Для заданных расчетно-логических схем систем:
Типы
систем:
Исходные
данные (для схем 2 а,б,в, 8 а,б,в):
t [ч] | W | S | |||
1800 | 5*10-2 | 10 | 4*10-3 | 4 | 3 |
1.1.1.
Расчетно-логическая
схема системы
Считается, что для работы
1.1.2.
Граф состояний системы
В
качестве состояния системы выберем
количество неисправных элементов.
Граф состояний системы имеет
вид:
Рабочими для системы являются состояния с 0 по 2, состоянием отказа системы является состояние 3.
Система
дифференциальных уравнений, соответствующая
графу состояний системы, имеет
вид:
Нормировочное условие:
Начальные
условия для системы дифференциальных
уравнений:
При
расчете методом
Из
этой системы получим Рi(t):
После
применения обратного преобразования
Лапласа система примет вид:
Вероятность
безотказной работы
системы
Функцию
вероятности нахождения системы
в рабочем состоянии, в силу наличия
одного состояния отказа и нормировочного
условия, можно записать следующим образом:
Для
заданных значений t = 1800 ч
и
= 5*10-2 1/ч
.
Зависимость
вероятности безотказной работы
от времени работы представлена на графике:
Зависимость
вероятности безотказной работы
от интенсивности отказов λ предоставлена
на графике:
Среднее
время безотказной
работы
Среднее время безотказной работы рассчитывается по формуле:
Для заданного значения λ = 0.8 1/ч среднее время безотказной работы mt = 2.292ч.
Зависимость
среднего времени безотказной работы
от интенсивности отказов приведена
на графике:
Считается, что для работы системы необходим один работающий элемента. При выходе из строя рабочего элемента системы и при наличии элемента, находящегося в теплом резерве, этот элемент переводится в рабочее состояние.
Рабочими для системы являются состояния с 0 по 2, состоянием отказа системы является состояние 3.
Система
дифференциальных уравнений, соответствующая
графу состояний системы, имеет вид:
Нормировочное
условие:
Начальные
условия для системы
При
расчете методом
Из
этой системы получим Рi(t):
После
применения обратного преобразования
Лапласа система примет вид:
Вероятность
безотказной работы
системы
Функцию
вероятности нахождения системы
в рабочем состоянии, в силу наличия
одного состояния отказа и нормировочного
условия, можно записать следующим образом:
Pсист
= P0(t)+P1(t)+P2(t) = 1-P3(t)
Для заданных значений t = 4 ч, = 0.8 1/ч и 0 = 0.4 1/ч Pсист = 0.184.
Зависимость
вероятности безотказной работы
P(t) от времени работы для разных значений
интенсивности отказа резервных элементов
λ0 представлена на графике:
Зависимость
вероятности безотказной работы P(t) от
времени работы для разных значений интенсивности
отказа нагруженных элементов λ представлена
на графике:
Среднее
время безотказной
работы
Среднее время безотказной работы рассчитывается по формуле:
Для
заданного значения λ=0.8 1/ч и λ0=0.4
1/ч среднее время безотказной работы mt
= 2.708ч.
Зависимость
среднего времени безотказной работы
P(t) от интенсивности отказов резервных
элементов λ0 приведена на графике:
Зависимость
среднего времени безотказной работы
mt от интенсивности отказов нагруженных
элементов λ приведена на графике: