Если  коэффициент корреляции возвести в  квадрат, получим коэффициент детерминации ( ). Он показывает, что производительность труда на 94% зависит от фондовооруженности труда, а на долю других факторов приходится 6% изменения ее уровня.

     Что касается измерения тесноты связи  при криволинейной форме зависимости, то здесь используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, формула которого имеет следующий вид:

      ,

     где

      ,

      .

     Эта формула является универсальной. Ее можно применять для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости. Однако для его нахождения требуется предварительное решение уравнения регрессии и расчет по нему теоретических (выровненных) значений результативного показателя для каждого наблюдения исследуемой выборки (см. гр. 7 в табл. 1).

1.3  Методика множественного корреляционного анализа

     Экономические явления и процессы хозяйственной  деятельности предприятий зависят  от большого количества факторов. Как  правило, каждый фактор в отдельности не определяет изучаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное представление о характере изучаемого явления. Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

     На первом, этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.

     На  втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

     На  третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, то есть подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

     На  четвертом этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.

     На  пятом этапе дается статистическая оценка результатов корреляционного анализа и практическое их применение.

     Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. Главная роль при отборе факторов принадлежит теории, а также практическому опыту анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.

  1. При отборе факторов в первую очередь следует учитывать причинно-следственные связи между показателями, так как только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в математических соотношениях с результативным показателем, не имеет практического смысла.

  2. При создании многофакторной  корреляционной модели необходимо  отбирать самые значимые факторы,  которые оказывают решающее воздействие  на результативный показатель, так  как охватить все условия и  обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет.

  3. Все факторы должны быть количественно  измеримы, т.е. иметь единицу измерения,  и информация о них должна  содержаться в учете и отчетности.

  4. В корреляционную модель линейного  типа не рекомендуется включать  факторы, связь которых с результативным  показателем имеет криволинейный  характер.

  5. Не рекомендуется включать в  корреляционную модель взаимосвязанные  факторы. Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа.

  6. Нежелательно включать в корреляционную  модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

     Большую помощь при отборе факторов для корреляционной. модели оказывают аналитические  группировки, способ сопоставления  параллельных и динамических рядов, линейные графики. Благодаря им можно  определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями.

     Решение задач многофакторного корреляционного  анализа производится на ПЭВМ по типовым  программам. Сначала формируется  матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения, во второй - величина результативного показателя ( ), а в следующих – данные по факторным показателям ( ). Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и рассчитывается уравнение множественной регрессии, которое в нашей задаче получило следующее выражение:

      ,

     где – рентабельность продаж, %;

       – материалоотдача, руб.;

       – фондоотдача, коп.;

       – производительность труда  (среднегодовая выработка продукции  на одного работника), тыс. руб.;

       – продолжительность оборота  оборотных средств предприятия,  дни; 

       – удельный вес продукции  высшей категории качества, %.

     Коэффициенты  уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора  на результативный показатель при неизменности других. В данном случае можно дать следующую интерпретацию полученному уравнению: рентабельность повышается на 3,65% при увеличении материалоотдачи на 1 руб.; на 0,09% - с ростом фондоотдачи на 1 коп.; на 1,02% — с повышением среднегодовой выработки продукции на одного работника на 1 тыс. руб.; на 0,052% – при увеличении удельного веса продукции высшей категории качества на 1%. С увеличением продолжительности оборота средств на 1 день рентабельность снижается в среднем на 0,122%.

     Коэффициент множественной корреляции равен 0,92, коэффициент множественной детерминации – 0,85. Это значит, что изменение  уровня рентабельности на 85% зависит  от изменения исследуемых факторов, а на долю других факторов приходится 15% вариации результативного показателя. Значит, данное уравнение можно использовать для практических целей, а именно:

• расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;
• подсчета резервов повышения уровня исследуемого показателя;
• планирования и прогнозирования его величины.

     Влияние каждого фактора на прирост (отклонение от плана) результативного показателя рассчитывается следующим образом:

      .

     Допустим, что уровень материалоотдачи  на анализируемом предприятии по плану на отчетный год – 2,5 руб., фактически – 2,4 руб. Из-за этого уровень рентабельности продукции ниже планового на 0,365%.

      %.

     Аналогичным образом подсчитывают резервы роста  результативного показателя. Для  этого планируемый прирост факторного показателя умножают на соответствующий ему коэффициент регрессии в уравнении связи:

      .

     Предположим, что в следующем году намечается рост материалоотдачи с 2,4 до 2,7 руб. За счет этого рентабельность повысится на

      .

     Подобные  расчеты делаются по каждому фактору с последующим обобщением результатов анализа.

     Результаты  многофакторного регрессионного анализа  могут быть использованы также для  планирования и прогнозирования  уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить плановый (прогнозный) уровень факторных показателей:

     

     Таким образом, многофакторный корреляционный анализ имеет важную научную и  практическую значимость. С установлением  места и роли каждого фактора  в формировании уровня исследуемых показателей точнее обосновываются планы и управленческие решения, объективнее оцениваются итоги деятельности предприятий и полнее определяются внутрихозяйственные резервы.

 

     Заключение

     Современное состояние анализа можно охарактеризовать как довольно основательно разработанную в теоретическом плане науку. Вместе с тем наука находится в состоянии развития. Ведутся исследования в области более широкого применения математических методов, ЭВМ, позволяющих оптимизировать управленческие решения. Идет процесс внедрения теоретических достижений отечественной и зарубежной науки в практику.

     Перспективы развития АХД в теоретическом  направлении тесно связаны с  развитием смежных наук, в первую очередь математики, статистики, бухгалтерского учета и др. Кроме того, развитие анализа зависит и от запросов практики. В условиях командно-административной системы управления он не находил достаточно широкого практического применения, так как не было нужды в обосновании управленческих решений на местах, все решения исходили сверху.

     Целью данной работы являлось комплексное исследование корреляционного анализа. Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:

• рассмотрено понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа;
• раскрыта сущность методики множественного корреляционного анализа;
• рассмотрен корреляционный анализ на основе примера.

     Исследование  корреляционной зависимости имеет  огромное значение в анализе экономической  деятельности это обусловлено тем, что проводится углубленный факторный анализ, установивший место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, обосновывающие планы и управленческие решения, и объективно оценивающие итоги деятельности и полное определение внутри - хозяйствующие резервы.   

Список  литературы

1. Богатко А.Н. Основы экономического анализа хозяйствующего субъекта. М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Гиляровская Л.Т. Экономический анализ. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3. Гиляровская Л. Т., Лысенко Д. В., Ендовицкий Д. А. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. М.: ТК Велби, 2008.
4. Ковалев В.В., Волкова О.И. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: Проспект, 2010.
5. Осмоловский В.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: Новое знание, 2001.
6. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: Инфра-М, 2009.
7. Чернов В.А. Студенческие работы: Основные требования. Методика выполнения: Учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит. - Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 2008.

 

 

 

     Практическая  часть

     Характеристика  ОАО « Каравай»

     Полное  название организации - Открытое акционерное  общество «Каравай». ОАО «Каравай» создано 29 августа 1939 года.

      Основными направлениями деятельности ОАО «КАРАВАЙ» в 2010 году  были:

1. Обеспечение работы производства по снабжению населения качественными хлебобулочными изделиями, работа с постоянными клиентами, освоение новых видов деятельности.
2. Решение вопросов технического развития ОАО восстановление материально- технической базы предприятия.
3. Совершенствование финансово-экономической работы ОАО.
4. Получение прибыли - как основной цели общества.

     Основными   видами   деятельности   ОАО «Каравай»   являются производство и реализация хлебобулочной продукции. Реализация продукции производится согласно заключенным договорам с покупателями. Общество выпускает и реализует: хлеб из пшеничной и ржаной муки, батоны, слоеные, сдобные изделия и другие виды продукции.