Экономика туризма

 18,39,28,29,26,38,34,22,28,30,22,23,35,33,27,24,30,32,28,25,29,26,31,24,29,27,32,25,29,29.

     Для анализа распределения персонала  по возрасту требуется:

1. Построить интервальный вариационный ряд распределения, сформировав 7 групп, используя закрытые, равные интервалы.
2. Дать графическое изображение ряда (постройте гистограмму).
3. Найти структурные средние моду и медиану.
4. Исчислить показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое          отклонение, коэффициент вариации.

     Сделайте  обоснованные выводы по произведенным  расчетам.

     Решение.

1. Определим величину равного интервала по формуле:

     а)                                                                                                 

     где, - максимальное значение признака.

      - минимальное значение признака.

      - число групп.

     

     Группировочный  признак возраст персонала, после формирования групп, отберем показатели, которые характеризуют группы, и определим их величины по каждой группе. 

     б) Обозначим границы групп:

     1 группа 18-21

     2 группа 21-24

     3 группа 24-27

     4 группа 27-30

     5 группа 30-33

     6 группа 33-36

     7 группа 36-39 
 

     Таблица 1.

     Группировка персонала по возрасту предприятия  «Виктория» в 2009 году. 

     Изучаемый признак возраст персонала  (x).

     Варианта  (Х) – персонал по возрасту, лет.

     Частота     (f) – число персонала, чел.

1. Графический интервальный вариационный ряд представим в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс разместим интервалами признака, а по оси ординат – численность единиц совокупности. На отрезках, изображающих интервалы, построим прямоугольники, площади которых пропорциональны численностям единиц.

       
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис.1. Гистограмма распределения персонала  по возрасту, туристского предприятия  «Виктория».

2. На основе построенной гистограммы определим значение моды. Для этого правую вершину модального прямоугольника соединим прямой с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника соединим с левым верхним углом предыдущего последующего прямоугольника.

     Абсцисса  точки пересечения этих прямых и  будет модой распределения.

            =28,3 года. Отразим графически.

     

     Рис.2. Гистограмма распределения персонала  по возрасту, туристского предприятия  «Виктория», отражающая моду. 

     1. Произведем определение моды по формуле:

                                                    

     где, - нижняя граница модального интервала.

      - частота модального интервала.

      - частота модельного интервала,  предшествующего модальному.

      - частота интервала, следующего  за модальным.

     Наибольшее  число персонала 10 чел. (f=10), следовательно, модальный интервал 27-30 лет.

     

     Значение  моды, полученное по формуле, соответствует  значению, полученному на графике.

     Вывод: больше всего численность персонала  в возрасте 28,3 года в 2009 года на предприятии  «Виктория».

     2. Произведем расчет медианы:

                                                                            

             где, - нижняя граница медианного интервала.

      - величина интервала.

      - накопленная частота интервала,  предшествующему медианному.

      - частота медианного интервала.

     Порядковый  номер медианы:

                                                                                    

     Медианным является интервал 27-30 лет.

     

     Вывод: у одной половины персонала возраст  до 28,5 года, у другой половины персонала  возраст больше 28,5 года. 

     4. Произведем расчет показателей  вариации признака.

     Найдем  дисперсию:

                                                                                                             

     где, - варианта.

      - среднее значение признака.

          - частота.

     Для нахождения дисперсии найдем средний  возраст персонала по средней арифметической взвешенной:

                                                                                                                          

     где, - среднее значение признака.

      - варианта.

          - частота.

      

        

     Таблица 2.

     Расчет  дисперсии в таблице.

 

       

     Определим среднее квадратичное отклонение:

                                                                                   

     Вывод: на 4,31 год в среднем отклоняется  каждая варианта от их среднего значения.

     Определим коэффициент вариации, %:

                                                                                                                          

     где: - коэффициент вариации.

      - среднее квадратичное отклонение.

      - среднее значение признака.

     

     Вывод: вариация возраста у персонала туристского  предприятия «Виктории» не является значительной, что подтверждает достаточную  однородность совокупности, т.к. , что меньше норматива, определяющим однородность совокупности. 
 
 

 

      2. ИССЛЕДОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО

     ЯВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ ПРИ ПОМОЩИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ 

     Индексами в статистике называются относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже — изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Любой индекс состоит из четырех элементов:

     1. Индексируемая величина.

     2. Тип (форма).

     3. Веса индексов.

     4. Сроки исчисления.

     В зависимости от индексируемой величины возможны индексы цен, индексы физического (натурального) объема продукции, индексы производительности труда. В зависимости от типа различают агрегатные и средние индексы, а среди средних индексов, в зависимости от формы средней, средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические индексы. В зависимости от весов различают простые (невзвешенные) и взвешенные индексы, а среди взвешенных индексов — индексы с постоянными (неизменными весами) и индексы с переменными весами (в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления рассматривают индексы базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и индексы цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный «текущий» срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, индексы с переменной базой); в общем случае произведение соответствующих цепных индексов должно давать базисный индекс.

     К первым прообразам индексов прибегали  уже более двух столетий назад. Последний век стал новым этапом истории индексов, отмеченным небывалым развитием индексного метода статистической науки и расширением практики индексов.

     Индексы могут рассматриваться в качестве инструментов для измерения в  общем случае двух объектов — цен того или иного рынка и состояния рынка в целом. Если в первом случае еще можно говорить о более или менее успешном применении, то во втором случае об успехах говорить сложно. Практика показывает, что корреляция между конкретными значениями индексов и реальной ситуацией на рынке очень не велика. Тем более индексы оказываются непригодными в задаче предугадывания ситуации — они, в лучшем случае, способны подтвердить уже произошедшие изменения на рынке. Именно поэтому на фондовых рынках и происходят различного рода «черные» дни недели, когда происходят резкие обвалы.

     Посредством индексов решаются три главные задачи:

     1) Измеряются факторы в общей  динамике показателей. 

     2) Обособляется влияние структуры  явлений от изменения индексируемого  признака при анализе динамики вторичных признаков.

     3) Измеряются результаты изменения  признаков с несоизмеримыми элементами.

     Из  этих задач центральной является первая.

     Различают индивидуальные индексы и общие, которые в свою очередь подразделяются на агрегатные и средневзвешенные.

     Показатели, характеризующие изменение более  или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Они обозначаются I:

      = - индивидуальный индекс объёма продукции

      - индивидуальный индекс цены,

       где,  0 – базисный период,

                1- текущий период.

     Индекс  как индивидуальный, так и общий  получает название по названию индексированной величины. Общий индекс обозначается I.

     Общий индекс, полученный путем сопоставления  итогов, выражающих величину сложного явления в отчетном и базисном периодах при помощи соизмерителей, называется агрегатным: