Расчет пути на прочность и устойчивость

1 Расчет пути на прочность и устойчивость

 

1.1 Общие сведения

 

Методы расчетов железнодорожного пути на прочность и устойчивость должны представлять возможности выбора конструкций с заданными уровнями прочности и устойчивости в конкретных условиях эксплуатации (типах подвижного состава, распределениях вероятностей осевых нагрузок и скоростей движения, кривизне пути в плане, нормах и допусках содержания пути и подвижного состава и т.п.). Кроме того должна обеспечиваться возможность определения максимальных допустимых скоростей движения различных типов экипажей по тому или иному типу верхнего строения пути, исходя из требований обеспечения прочности, устойчивости и надежности элементов пути.

В инженерные методы расчетов верхнего строения пути на прочность  введены следующие основные принципы и предпосылки:

• динамические вертикальные силы, передаваемые подвижным составом рельсам, являются статистическими величинами с высоким уровнем 
  вероятности. Этим обеспечивается условие, что 99,4% всего количества колес данного типа, прошедших через расчетное сечение, вызовут 
  напряжения в рельсах меньше принятого возможного;
• возникающие в эксплуатации дефекты рельсов являются следствием накопления усталостных повреждений в металле. Эти повреждения и 
  остаточные деформации других элементов пути накапливаются по мере 
  увеличения пропущенного по рельсам тоннажа;

• параметры прочности материалов также являются статистическими величинами, однако принимается, что значения возникающих в элементах пути динамических напряжений не должны выходить за некоторые установленные уровни наибольших допускаемых напряжений. Это объясняется тем, что значения средних динамических напряжений в элементах пути определяются с большой точностью статическими осевыми нагрузками, которые при заданных условиях эксплуатации изменяются относительно мало. Поэтому заданием максимально допустимых напряжений (с определенной вероятностью их превышения) можно практически точно и полностью получить статистическую совокупность (кривую распределения их вероятностей) допускаемых напряжений. Таким образом, в каждом конкретном случае ограничением наибольших допускаемых напряжений, при соответствующем выборе, можно снизить или предотвратить выход из строя рельсов по усталостным дефектам, а также уменьшить интенсивность накопления остаточных деформаций железнодорожного пути.

При определении  напряжений в элементах пути от действия вертикальных нагрузок в динамике принято, что на расчетном колесе, т.е. колесе, стоящем в рассматриваемом сечении, действует наибольшая реальная нагрузка, а на других колесах, смежных с расчетным – нагрузки средней величины.

 

1.2 Расчетные характеристики железнодорожного пути и подвижного состава

 

Согласно заданию, тяга тепловозная.

Верхнее строение существующего пути:

-  рельсы типа Р65;

-  приведенным износом до 3 мм;

-  путь бесстыковой;

-  скрепление раздельное  марки КБ;

-  шпалы ж/б, эпюра шпал на прямых участках пути 1840шт./км;

-  балласт щебеночный.

Необходимо расчетным путем определить возможность движения пассажирских поездов с тепловозами серии ТЭП-60 со скоростями до 120 км/ч и грузовых с локомативами серии 2ТЭ10Л со скоростями до 90 км/ч.

Характеристика подвижного состава, обращающегося на участке  приведена в таблице 1.1

 

Таблица 1.1 – Расчетные характеристики вагонов и локомотивов

Тип экипажа и колесная формула	Конструктивная  скорость, км/ч	Отнесенные к колесу			Статический прогиб fст ,мм	Диаметр колеса d,мм	Расстоя-ния между  осями колесных пар l, мм
		Рст, кгс	q, кгс	Жр
4-х осный вагон	100	10500	975	200	48,0	95	185-675-185
6-ти осный вагон	100	10700	1070	195	50,0	95	175-175-694-175-175
Пассажирский вагон	160	7125	710	57	155,0	95	240-1460-240
ТЭП – 60	160	10500	1450	99	94,0	105	220-240-580-240-220
2ТЭ10Л	100	10650	2240	119	69,0	105	210-210-500-210-210

 

 

1.3 Расчетные формулы  и выбор расчетного экипажа

 

По рассматриваемому участку движутся грузовые и пассажирские поезда с обычными скоростями и повышенными осевыми нагрузками. Вручную по приближенным формулам определяются напряжения, возникающие при движении по пути с максимально допустимыми скоростями движения грузовых и пассажирских вагонов и локомотивов. Порядок расчёта выполняется согласно [1]

Кромочные напряжения в  подошве рельсов от обращающегося  подвижного состава в прямых или кривых участках пути определяются по формуле

                       σ_к    =   ,                                                    (1.1)

где Р_экв¹ – эквивалентная сила для определения напряжений в рельсах, учитывающих влияние смежных колес в расчетном сечении, кгс;

 W_п – момент сопротивления рельса относительно подошвы при изгибе в вертикальной плоскости, см³, W_п = 404 см³;

 К – коэффициент относительной жесткости подрельсового основания, м ¹;

 f  – коэффициент перехода от осевых напряжений изгиба в подошве рельса к кромочным напряжениям в подошве рельса.

Эквивалентная сила для  приближенных расчетов определяется по формуле

          Р_экв¹ = Р_ср + 2,6 × S_нп + ∑ Р_ср × μ ,                                   (1.2)

где Р_ср – среднее значение вертикальных сил расчетного колеса, состоящего из статической нагрузки и среднего дополнительного давления от колебания рессор, кгс;

S_нп – реднеквадратическое отклонение дополнительного давления от неровности пути, кгс;

 ∑Р_ср·μ – влияние давления соседних колес экипажа на величину изгибающего момента в расчетном сечении, кгс.

Среднее значение вертикальных сил расчетного колеса определяется по формуле

Р_ср =  Р_ст + 0,75× Р_р ,                                          (1.3)

где  Р_ср – статическая нагрузка на рельс, кгс;

 Р_р – максимальное значение вертикальной силы, вызываемое колебанием   рессор, кгс,

Р _р = Ж _р× Z _max ,                                                   (1.4)

где Ж _р – жесткость рессорного подвешивания, приходящееся на одно

колесо, кгс/мм;

Z _max – максимальное значение динамического прогиба рессоры, мм,

Z _max = α _р + в _р ×  V²,                                                (1.5)

где  α _р и в _р – коэффициенты для определения прогиба рессор;

V – скорость движения, км/ч.

Среднее квадратическое отклонение вертикальной силы, вызываемое

неровностями на пути, определяется по формуле

S_нп = 0,565 × 10 ^–8 ×α ×β ×ε × γ × l_о× ×  Р_ср ×V,                       (1.6)

где α = 0,931 для железобетонных шпал;

 β – коэффициент, учитывающий  влияние типа рельсов на образование неровностей на пути, для Р65 β = 0,87;

 ε – коэффициент,  учитывающий влияние материала  шпал на образование неровностей  на пути, ε = 1;

 γ – коэффициент,  учитывающий влияние рода балласта  на образование неровностей на пути, для щебеночного балласта γ = 1;

 l_о – расчетное расстояние между осями шпал, см, l_о = 55 см при 1840 шт/км;

q_к – вес необрессореных масс, приходящийся на одно колесо, кгс;

 k – коэффициент относительной жесткости подрельсового основания и рельса, см ^–1 .

k =    ,                                                 (1.7)

где  Е – модуль упругости рельсовой стали, кгс/см² , Е = 2,1·10⁶ кгс/см²;

U – модуль упругости подрельсового основания, кгс/см²,

U^л = 1500 кгс/см², U^з = 3000 кгс/см²  [1, приложение 4];

I – момент инерции поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, см ⁴,

  I = 3405 см⁴ [1, приложение 5].

Расчет напряжений в  рельсах и определение расчетного экипажа для заданных условий эксплуатации целесообразней выполнять в табличной форме.

Таблица 1.2 – Расчет напряжений в рельсах

Тип экипажа	Рср,кгс	0,75Рр	Рср=Рст+0,75Рр	Sнп
тепловоз 2ТЭ10Л	10650	1419	12069	6983	927	29298	1471
				9056	-291	35324	1478
тепловоз  ТЭП-60	10500	1442	12192	4343	-82	23402	1019
				5632	96	26931	987

 

За расчетный экипаж принимается тот подвижной состав, от которого в рельсах возникают наибольшие кромочные напряжения. Согласно таблице 1.2 им является тепловоз 2ТЭ10Л.

1.4 Детальный расчет пути на  прочность на ЭВМ

Задачей детального расчёта пути на прочность является определение  допустимости обращения рассматриваемой единицы подвижного состава (расчётного экипажа) по заданному участку пути, и если это допустимо, то с какой наибольшей скоростью возможно обращение. Согласно расчётам, выполненным в п.1.3 за расчётный экипаж принят тепловоз 2ТЭ10Л.

Динамический расчёт пути под воздействием системы грузов, действующих на путь от колёс экипажа, сводится к тому, чтобы найти такую эквивалентную силу, которая, будучи статически приложена в расчётном сечении, по своему воздействию на путь оказалась бы эквивалентной динамическому воздействию на это сечение пути всей системы грузов.

В отличие от приближенного значения, расчетное значения вертикальной динамической нагрузки на рельс от колеса определяется по формуле

Р_расч= Р_ст+ Р_р+2,5S ,                                                (1.8)

где Р_расч – расчетное давление колеса на рельс в сечении под этим колесом, определяемое с вероятностью его непревышения, равной Р_расч=0,99379;

Р_р – среднее значение вертикальных сил от расчётного колеса, состоящее   из статической нагрузки и среднего дополнительного давления от колебания рессор, кгс;

S – среднее квадратическое отклонение вертикальных сил, кгс;

В формуле среднее квадратическое отклонение вертикальных сил S, кгс, определяется по выражению

S=S_р²+S_нп²+ q₁· S_инк²+(1– q₁) S_ннк²,                                 (1.9)

где  S_р – среднее квадратическое отклонение вертикальных сил, вызываемое колебаниями рессор, кгс;

 S_нп – среднее квадратическое отклонение вертикальной силы, вызываемое неровностями на пути, кгс;

 q₁ – доля колёс в поезде, имеющих изолированные неровности, принимается             q₁=0,05;

S_инк и S_ннк – среднее квадратическое отклонение давления колеса на рельс, обусловленное силами инерции неподрессоренных масс, возникающих соответственно при наличии изолированной неровности на колесе и при наличии непрерывных плавных неровностей на колёсах, кгс.

                                         ,                                             (1.10)