Основы автоматики

Рисунок 2. – Воздействие дельта-функцией. 

     Нетрудно  установить, что изображение дельта-функции определяется как

     

. 

     Изображение функции веса определяется как: 

     

 

     Очевидно, что изображение импульсной переходной характеристики совпадает с передаточной функцией звена или САУ.

     Зная  переходную или весовую функцию САУ, можно определить реакцию системы на произвольное входное воздействие при нулевых начальных условиях с помощью следующих формул: 

     

 

     Две рассмотренные формулы легко  получаются друг из друга, являясь вариантами интеграла Дюамеля, или интеграла свертки. Для реальных инерционных звеньев реакция на выходе всегда отстает от входного воздействия, т.е. h(0)= 0 . 
 

2. Пропорционально-интегральный регулятор. Привести пример.

 

     Под регулятором или управляющим  устройством понимают преобразующее устройство, формирующее на основе ошибки управляющее воздействие, а объектом регулирования (управления) - собственно объект управления, объединенный с остальной (инерционной) частью управляющего устройства.

       В пропорционально-интегральном регуляторе находит применение пропоционально-интегральный закон или ПИ-закон (изодромный). 

     Наличие пропорциональной составляющей обеспечивает высокое быстродействие. Наличие  интегральной составляющей обеспечивает астатизм системы. 

     ПИ-закон. В этом случае   передаточная функция разомкнутой системы имеет вид: 

     

 

и характеристическое уравнение имеет вид: 

     

 

     Коэффициенты  этого уравнения положительны, определитель

Гурвица 2-го порядка: 

     

 

при больше нуля и система устойчива, а при меньше или равен нулю и система неустойчива. Следовательно, увеличение коэффициента при интегральном члене приводит к неустойчивости системы. Естественно ожидать, что с увеличением в области устойчивости запасы устойчивости убывают, а степень колебательности увеличивается.

     Так как передаточные функции ошибки имеют вид: 

     

     

_{то  коэффициенты ошибок имеют вид:}

     _{Таким образом, при включении  интегрального слагаемого в закон управления система становится астатической, и с увеличением ku уменьшается скоростная ошибка. Однако, при этом ухудшается качество системы в переходном режиме, и с определенного ku система становится}

_{неустойчивой.} 

     _{Гидравлический  пропорционально-интегральный (изодромный) регулятор}

     _{В изодромном регуляторе (рис. 3) кроме устройства жесткой обратной связи, которое создает временную зависимость между значением регулируемой величины и положением регулирующего органа, имеется устройство гибкой обратной связи (механизм изодрома), устраняющее эту зависимость к концу переходного процесса.}

     

     _{Рисунок 2- Изодромный регулятор}

     _{1-датчик;}

     _{2-задающее  устройство;}

     _{3-рычаг;} 

     _{4-усилитель;} 

     _{5-исполнительный  элемент;} 

     _{6-регулирующий  орган;} 

     _{7-пружина;} 

     _{8-изодромное  устройство;}

     _{9-игольчатый  вентиль.} 

     _{Гибкая  обратная связь выполнена  в виде цилиндра 8, заполненного маслом. Поршень делит  цилиндр на две  части, соединенные между собой трубой с игольчатыми вентилем 9. При изменении значения регулируемой величины регулятор сначала работает как статический. Это объясняется тем, что в первый момент масло не успевает еще перейти из одной полости цилиндра изодрома 8 в другую и поршенек оказывается как бы жестко связанным с регулирующим органом.}

     _{Если  давление в трубопроводе повысится, то сработает  пропорциональная часть  регулятора и регулирующий орган 6 отпустится вниз. Одновременно с ним  переместится вниз изодромное устройство 8 и точка А рычага 3, а пружина 7 несколько растянется. Далее начинает работу интегральная составляющая регулятора. Из-за натяжения пружины 7 давление масла в верхней полости цилиндра изодрома устройства 8 будет больше, чем в нижней, и масло начнет перетекать в нижнюю полость через игольчатый вентиль 9. При этом поднимается поршень изодромного устройства и точка А рычага 3 вверх. Поршни золотникового усилителя 4 перемещаются и открывают рабочие окна, регулирующий орган дополнительно перемещается вниз, что ведет к дальнейшему уменьшению давления в трубопроводе. Перетекание масла в изодромном устройстве, а вместе с этим и дополнительное (изодромное) регулирование будет продолжаться до тех пор, пока пружина будет натянута, т.е. пока точка А находится в положении отличном от исходного. Регулирование закончится, когда рычаг 3 займет горизонтальное исходное положение, а давление в трубопроводе станет равно заданному.}

     _{Время, в течение которого происходит дополнительное перемещение регулирующего  органа, называется временем изодрома и определяется степенью открытия игольчатого вентиля.} 
 
 
 
 
 
 

 

13. Список источников литературы. 

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического  регулирования. – М.: Наука, 1975. – 768 с.
2. Ганэ В.А., Степанов В.Л. “Расчет следящих систем” Мн.,1990
3. Ильин В.В. Телеуправление и телеизмерение: Уч. пособие для вузов. – М.: Энергоиздат, 1982. – 560 с.
4. Киселев М.Г., Минченя В.Т..Савченко А.Л., Минченя Н.Т. Элементы автоматики. –Минск: БНТУ, 2010.-113 с.
5. Ливанов Ю.В., Жуков В.М. Телемеханика. – М.: Недра, 1978. – 192 с.
6. Макаров В.А. Теоретические вопросы телемеханики. – Л.: ЛГУ, 1974. – 286 с.
7. Минченя В.Т. Автоматика и автоматизация производственных процессов. Лабораторный практикум. Ч 1. – Минск, 1986.
8. Минченя В.Т., Савченко А.Л. Основы автоматики. Лабораторный практикум. Ч.1. – Минск, 2002.
9. Смирнова В.И. “Проектирование и расчёт автоматизированных приводов” М.,1990
10. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. – М.: Машиностроение, 1985.
11. Теория автоматического управления/Под ред. Воронова А.А. – М.: Высшая школа, ч. 1, 2. – 1986.
12. Теория автоматического управления. Учебник/Под ред. А.В.Нетушила. – М.: Высшая школа, 1983. – 432 с.
13. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для втузов. – М.:Машиностроение, 1978.
14. Программа, методические указания и задания по дисциплинам «Основы автоматики и автоматизации производственных процессов в приборостроении» и «Основы автоматики и телемеханики» для студентов заочного отделения специальностей 1-38 01 01 «Механические и электромеханические приборы и аппараты» и 1-38 02 03 «Техническое обеспечение безопасности».

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Частотные характеристики исходной САР (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ВЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ). 

Рисунок 1.1. – ЛАЧХ исходной САР

 

Рисунок 1.2. – ЛФЧХ исходной САР.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1.3. – АЧХ исходный САР. 
 

 

Рисунок 1.4. – ФЧХ исходной САР. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1.5. – АФЧХ исходной САР. 

 
 

Рисунок 1.6.- ВЧХ исходной САР.

 

Рисунок 1.7. – Переходной процесс исходной САР. 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Корректировка качества работы исходной САР. Частотные характеристики (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ВЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ) скорректированной САР.

 

Рисунок 2.1. –ЖЛАЧХ

 
 

 

Рисунок 2.2. – ЖЛФЧХ. 

Рисунок 2.3. – D–разбиение скорректированной САР.  

 

Рисунок 2.4. - Кривые исходной и желаемой ЛАЧХ. 
 

 

Рисунок 2.5.- ЛАЧХ скорректированной САР.

 
 

Рисунок 2.6. – ЛФЧХ скорректированной САР. 
 

 

Рисунок 2.7. – АЧХ скорректированной САР. 

 
 

Рисунок 2.8. - ФЧХ скорректированной САР. 
 

 

Рисунок 2.9. –АФЧХ скорректированной САР.

 

Рисунок 2.10. - ВЧХ скорректированной САР. 
 

 
 

Рисунок 2.11. – Переходной процесс скорректированной САР.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 3 
 
 
 
 
 
 
 

 

Структурная схема  исходной и скорректированной  САР. 

 

Рисунок 3.1. – Структурная схема исходной САР 
 

 

Рисунок 3.2. - Структурная схема скорректированной САР.