Электропривод передвижения стола продольно-строгального станка

                                                         (5)

                  (6)

                                                                                                          (7)          

                              

                                                                             (8)

где      (9)

– для некомпенсированных машин (тех у которых отсутствует компенсационная обмотка).

            (10)

,                                             (11)   

где ;

 – кривая намагничивания двигателя;          (12)

;               (13)

.            (14)

7.2. Составление структурной модели для математического моделирования динамических режимов.

       Чтобы составить математическую модель необходимо дифференциальные уравнения представить в форме Коши:

;                      (1)’

 – обратная кривая намагничивания генератора;         (2)’

;            (4)’

;             (8)’

;           (11)’

 – обратная кривая намагничивания двигателя;                (12)’

.            (14)’

      

7.3. Расчет параметров и коэффициентов математической модели.

       На основании полученных ранее  дифференциальных уравнений и  с учетом составленных структурных схем, рассчитаем все коэффициенты, необходимые для моделирования:

       Двигатель:

 

 

 

       Генератор:

 

 

      Асинхронный двигатель:

   

На структурной  схеме приняты следующие обозначения

• IN – интегрирующий усилитель координат соответственно:

   IN1 – угловой скорости вращения гонного асинхронного двигателя;

   IN2 – магнитного потока генератора;

   IN3 – тока в якорной цепи системы Г – Д;

   IN4 – угловой скорости вращения приводного двигателя;

   IN5 – магнитного потока приводного двигателя;

• СО –  звено для введения в модель констант соответственно:

   СО1 – коэффициента возбуждения  генератора, определяющего заданное установившееся значение магнитного потока и ЭДС генератора;

   СО2 – коэффициента форсировки  возбуждения  генератора, определяющего требуемую скорость изменения магнитного потока и ЭДС генератора от начального до заданного установившегося значения;

   СО3 – коэффициента возбуждения  приводного двигателя, определяющего заданное установившееся значение тока возбуждения и магнитного потока двигателя;

   СО4 – коэффициента форсировки  возбуждения  приводного двигателя, определяющего требуемую скорость  изменения тока возбуждения и магнитного потока двигателя;

• КО –  пропорциональное (усилительное) звено  для введения в модель передаточных коэффициентов.

• SU – сумматор сигналов

• MU – множительное звено, используется для умножения двух переменных

• FU – функциональный преобразователь. Используется для моделирования различных нелинейных функций соответственно:

   FU1 – статической механической характеристики гонного асинхронного двигателя;

   FU2, FU5 – характеристик намагничивания генератора и приводного двигателя;

   FU3, FU6 – для отключения входных сигналов используется двухпозиционное реле) на MU3 и MU6 при отключении форсировки возбуждения генератора и двигателя;

   FU4 – для изменения полярности входного сигнала (используется двухпозиционное реле) на звене КО10 с целью изменения знака реактивного статического момента на валу двигателя при изменении знака скорости его вращения, т.е. для обеспечения моделирования функции . 
 

7.4. Расчет переходных процессов.

       Расчет переходных процессов  проведем в программе Matlab – Simulink. Структурная схема системы «генератор – двигатель» с асинхронным гонным

двигателем изображена на рис.11.

Рис.7 Структурная  схема модели 

        
 

Переходные  процессы на протяжении всего рабочего цикла, получение при моделировании разомкнутой системы «генератор – двигатель», без учета изменения скорости АД изображены на рис.12 – 15; с учетом изменения скорости АД – на рис.16 – 17.

       Разобьем весь цикл работы механизма на несколько интервалов и рассмотрим переходные процессы на них более подробно.

1) Пуск на  холостом ходу до минимальной  скорости.

                                              Рис.8 

                                                      Рис.9 
 
 
 
 

2) Наброс нагрузки.

                                                    Рис.10 

                                                     Рис.11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3) Разгон с  минимальной скорости до механической (рабочей).

                                        Рис.12 

                                          Рис.13 

 

                                          Рис.14                                   
4) Торможение с (механической) рабочей скорости до минимальной.

                                              Рис.15 

                                                Рис.16

 

5) Сброс нагрузки.

                                            Рис.17 

                                             Рис.18 

6) Торможение  с минимальной скорости до 0.

                                            Рис.19 

                                             Рис.20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реверс:

7) Разгон с 0 до механической (рабочей) скорости на холостом ходу.

                                             Рис.21

                                               Рис.22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

8) Разгон с  механической (рабочей) скорости до максимальной на холостом ходу.

                                              Рис.23 

                                              Рис.24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9) Торможение  с максимальной скорости до  механической (рабочей).

                                             Рис.25 

                                               Рис.26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

10) Торможение  с механической (рабочей) скорости до 0 на холостом ходу.

                                            Рис.27 

                                             Рис.28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7.5 Расчет переходных процессов в асинхронном электроприводе с учетом электромагнитной инерции обмоток статора и ротора двигателя.

.

Рис.29 Трехфазная система обмоток статора и ротора.

    Мгновенные  значения фазных напряжений на основании  второго закона Кирхгофа и закона Фарадея для случая, когда на статоре  и роторе располагаются трехфазные обмотки можно записать:

                      

 – активные сопротивления  обмоток статора и ротора.

    Выражения для потокосцеплений обмоток  запишем с учетом симметричного  исполнения машины:

 

    Так как у машины все 3 фазы симметричны, исходя из этого, для упрощения моделирования  осуществим переход от многофазной  системы к двухфазной, с обмотками  по вещественной и мнимой осям, называемые обычно продольной d и поперечной q осями.

Рис.30. Разложение результирующего вектора на составляющие a, b: а – для статора, б – для ротора.

Стоит заметить, что система координат a, b неподвижна относительно статора и ротора. Запишем действующие значения напряжений для статора и для ротора:

  

    Запишем выражения для потокосцеплений  обмоток статора и ротора: