Статистика цен

 

 

Данные, представленные в таблице 3 показывают, что с ростом валового регионального продукта наблюдается рост стоимости среднегодовой численности занятых в экономике, основных фондов в экономике и продукции сельского хозяйства.

Построим гистограмму, на оси абсцисс которой откладываются величины интервалов (рисунок 1).

 

Рисунок 1 – Распределение регионов по уровню валового регионального продукта, млрд. руб.

Рассчитаем среднее арифметическое простое, среднее арифметическое взвешенное и среднее арифметическое квадратическое.

Для удобства нахождения средних величин составим таблицу среднегодовой численности занятых в экономике по интервалам валового регионального продукта со вспомогательными значениями (таблица 4).

 

Таблица 4 – Среднегодовая численность населения по валовому региональному продукту [16]

Интервал, млрд. руб.	Основные фонды в экономике, трлн.руб.	Середина интервала, млрд. руб., Хi	Xi*Fi	Хi2
34-314,9	29,37	174,45	5122,76	30432,80
314,9-595,8	32,52	455,35	14807,22	207343,62
595,8-876,7	10,39	736,25	7646,47	542064,06
876,7-1157,6	12,15	1017,15	12354,35	1034594,12
1157,6-1438,5	15,58	1298,05	20229,70	1684933,80
Итого	100	3681,25	60160,51	3499368,41

 

Среднее арифметическое простое определяется по следующей формуле:

Хср.ар.пр.= .= = 736,25 (млрд. руб.)                        (11)

Среднее арифметическое взвешенное определяется по следующей формуле:

Хср.ар.взв.= = = 601,61 (млрд. руб.)                       (12)

Среднее арифметическое квадратическое определяется по следующей формуле:

Xср.ар.кв.= = = 836,58  (млрд. руб.)                            (13)

Проверим получившиеся средние величины по правилу мажорантности среднего: 601,61<736,25<836,56 – верно, следовательно, правило мажорантности среднего выполняется.    

На основе данных, представленных в таблице 5, рассчитаем абсолютные и относительные величины (таблица 6).           

 

Таблица 5 – Данные о валовом региональном продукте [16]

Начало интервала, млрд. руб.	Конец интервала, млрд. руб.	Продукция сельского хозяйства, трлн. руб., F	Середина интервала, млрд. руб., Х	|xi-xcp.|*fi	(xi-xcp)2* fi
34	314,9	47,21	174,45	20165,25	8613692,17
314,9	595,8	27,91	455,35	4081,32	596913,32
595,8	876,7	9,05	736,25	1218,85	164111,75
876,7	1157,6	2,11	1017,15	876,21	364103,84
1157,6	1438,5	13,73	1298,05	9558,97	6657297,90
		100	3681,25	35900,60	16396118,98

                       

Таблица 6 – Расчет абсолютных и относительных величин [16]

Показатель	Формула	Значение
Абсолютные величины
Размах вариации	R=xmax-xmin	1404,5
Среднее линейное отклонение	L=	359,01
Дисперсия	Ϭ2=	163961,19
Среднее квадратическое отклонение	Ϭ=	404,92
Относительные величины
Линейный коэффициент вариации	VL =	59,67
Коэффициент осцилляции	VR =	233,46
Коэффициент вариации	V =	67,31

 

Так как коэффициент вариации больше 33%, следовательно, совокупность данных является неоднородной, что говорит о том, что значения среднего валового регионального продукта является нетипичной совокупностью данных.

 

2.2 Анализ  динамики формирования ВРП в  Калининградской области

 

Таблица 7 – Абсолютные и относительные показатели динамики валового регионального продукта Калининградской области [16]

годы	ВРП, млрд. руб.	Абс. откл., млрд.руб.		темп роста, %		темп прироста, %
		цепное	базисное	цепной	базисный	цепной	базисный
2004	66,55	-	-	-	-	-	-
2005	81,84	15,29	15,29	122,98	122,98	22,98	22,98
2006	103,14	21,3	36,59	126,03	154,98	26,03	54,98
2007	143,93	40,79	77,38	139,55	216,27	39,55	116,27
2008	179,27	35,34	112,72	124,55	269,38	24,55	169,38
2009	169,52	-9,75	102,97	94,56	254,73	-5,44	154,73
2010	195,06	25,54	128,51	115,07	293,10	15,07	193,10
2011	241	45,94	174,45	123,55	362,13	23,55	262,13
2012	264,62	23,62	198,07	109,80	397,63	9,80	297,63

 

 

Построим график динамики валового регионального продукта (рисунок 2),  на оси абсцисс которого будут располагаться годы, а на оси ординат – ВРП Калининградской области.

 

 

Рисунок 2 – Распределение ВРП Калининградской области по годам, млрд. руб.

Таким образом, мы пришли к выводу, что за период с 2004 по 2012 годы валовой региональный продукт Калининградской области возрос на 198% млрд. руб. или на 297,63%, что, по сравнению с Тамбовской областью,  больше на 51,58 млрд. руб.

Наибольший прирост ВРП, по сравнению с предыдущим годом, наблюдался в 2011 году и составлял 45,94 млрд. руб. или 23,55%, что, по сравнению с Тамбовской областью, больше на 11,68 млрд. руб.

 Наибольшая убыль ВРП, по сравнению с предыдущим  годом, наблюдалась в 2009 году и составлял 9,75 млрд. руб. или 5,44%, что больше, чем в Тамбовской области, где прирост ВРП в данном периоде составлял 15,48 млрд. руб. или 12,81%.

На основе данных динамики валового регионального продукта Калининградской области построим парную линейную регрессионную модель вида: y=b0+b1*x. Для этого составим таблицу необходимых для расчета данных, где за середину рассматриваемого периода времени возьмем 2008 год, за t обозначим разницу между выбранным годом и принятой серединой, а за y примем ВРП Калининградской области (таблица 8).

 

Таблица 8 – Данные для построения парной линейной регрессии [16]

Годы	ВРП, млрд.руб. Y	t, время, годы	yt	t2
2004	66,55	-4	-266,2	16
2005	81,84	-3	-245,52	9
2006	103,14	-2	-206,28	4
2007	143,93	-1	-143,93	1
2008	179,27	0	0	0
2009	169,52	1	169,52	1
2010	195,06	2	390,12	4
2011	241	3	723	9
2012	264,62	4	1058,48	16
среднее	160,55	0,00	164,35	6,67
итого	1444,93	0,00	1479,19	60,00

 

 

Для построения парной регрессии необходимо использовать следующие формулы:

                                                           (14)

                                                    (15)

                                          (16)

Получили значения:

(млрд. руб. / год)

(млрд. руб.)

В результате подсчета была получена модель временного ряда:

 

В год средний наблюдаемый прирост валового регионального продукта составляет 24,65 млрд. руб., что больше на 6,92 млрд. руб. в Тамбовской области. Согласно прогнозам в 2013 и 2014 годах в Калининградской области ожидается валовой региональный продукт в размерах 283,81 млрд. руб. и 308,47 млрд. руб. соответственно, что значительно больше ожидаемых результатов в Тамбовской области, а именно, на 73,28 млрд. руб. в 2013 году и на82,21 млрд. руб. в 2014 году.

(трлн. руб.)

(трлн. руб.)

 

2.3 Анализ движения населения Калининградской области

 

Проведем анализ движения населения в Калининградской области, для этого воспользуемся следующими исходными данными:

1. Численность населения на начало 2012 года (Sнг) – 946,8 тыс. чел.

2. Численность родившихся (N) – 11,819 тыс. чел.

3. Численность умерших (M) – 12,544 тыс. чел.

4. Численность прибывших (П) – 31,328 тыс. чел.

5. Численность выбывших (В) – 22,626 тыс. чел.

6. Численность городского населения (Sгор) – 736,9 тыс. чел.

7. Численность экономически активного населения (Sэан) – 524 тыс. чел.

Найдем численность населения на конец 2012 года по следующей формуле:

                                    (17)

(тыс. чел.)

Численность населения Калининградской области на конец 2012 года составляет 954,78 тыс. чел., что меньше данных по Тамбовской области на 120.59 тыс. чел.

Определим среднегодовую численность населения по формуле:

                                                    (18)

(тыс. чел.)

Среднегодовая численность населения на территории  Калининградской области за 2012 год составляет 950,79 тыс. чел., что меньше численности населения по Тамбовской области на 128,18 тыс. чел.

Найдем общие коэффициенты естественного и механического (Кмех.пр.) движения населения и коэффициент жизненности Покровского (Кж).

Естественный прирост (убыль) населения (Кест.пр.) находится следующим образом: