Статистический анализ состояния и перспектив развития экономики

    

    Абсолютный  прирост – характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определённый период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущем или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущий, уровень с которым сравнивается, называется базисным. Если каждый текущий уровень сравнивают с предыдущим получают цепные показатели, если текущие уровни сравнивают с начальными – базисные показатели.                                                        

    Коэффициент роста - это отношение данного уровня явления к предыдущему или начальному. Коэффициенты  роста исчисляются как отношение текущего уровня к предыдущему и называются цепными, а к начальному – называются базисными. 

    Если  коэффициент роста умножить на 100, то получим темп роста, выраженный в %.

    Темп  прироста – это отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в %. Темп прироста можно рассчитать по данным темпа роста, для этого надо вычесть 100 из темпа роста или 1 из коэффициента роста.

     -Цепной                                            (10 )

    -Базисный                                   (11)

   Для характеристики  темпов роста и  прироста в среднем за весь период исчисляют средний темп роста  и прироста.

    Средний коэффициент роста:

Кр=

= 1,053               (12)

    Средний темп роста:

                      Тр=Кр*100=1,053*100=105,3%                                               (13)

    Средний темп прироста:

                               Тпр=Тр-100=105,3-100=5,3%                                              (14)

    Средний абсолютный прирост:

      ∆ =

                    (15)

    ∆ =

    Абсолютное  значение 1 % прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста .

                                              

    

 млн.рублей                                (16)

      Вычислим  средний уровень ряда (20).

    

                  (17)

           

    Вывод: За анализируемый период оборот розничной торговли России увеличился на 10154197 млн.рублей или на 370%(в 3,7 раза). Прирост составил 270%. В среднем за год темп роста оборота розничной торговли составил 105,3% или в абсолютном выражении 1692366,1 млн.рублей, что определило его средний прирост 5,3% в год. В среднем на 1% роста приходилось 67253,43 млн.рублей.

      В случае, когда трудно четко  определить тенденцию развития  эмпирического динамического ряда - с целью выявления этой тенденции  динамический ряд можно подвергнуть  дополнительной обработке. Проведем сглаживание с помощью скользящей средней.

    

 

     Рис.1.Кривая оборота розничной торговли

     Сглаживание с помощью скользящей средней. Этот метод применяют с целью сглаживания  колебленности вызванной действием  случайных величин. Суть метода: необходимо рассчитать по конкретным уровням ряда сглаженные скользящие средние, которые  получают из подвижных сумм, путем  последовательного сдвига на одну дату суммированных показателей. Затем  подвижные суммы разделим на число  дат, и получим скользящие средние. Рассмотрим сглаживание методом скользящей средней на примере экспорта товаров.  Оформим расчеты в таблице 10. 
 
 

    Таблица 10

    Сглаживание методом скользящей средней динамического  ряда

    экспорта  товаров

 

    Расчеты таблицы 10 позволяют проследить изменение расходов на экспорт товаров сравнивая периоды, каждый из которых равен 2 года, что позволяет наиболее объективно оценить изменяющий уровень внешней экономики.

    

    Рис.2 Сглаживание методом скользящей средней

    Для прогноза изменения валового внутреннего  продукта используем метод аналитического выравнивания. А также сделаем прогноз валового внутреннего продукта на 2008 год с помощью модели тренда.

        Этот метод заключается в следующем:  находится такой уровень плавного  движения ряда, который, приближаясь  к первоначальному (эмпирическому ряду), будет наиболее полно характеризовать основную тенденцию динамики. Для этого уровня ряд х условно рассматривается как функция времени t,   а фактические уровни ряда заменяются такими теоретическими, которые наименее отклоняются от эмпирических значений. Выравнивание происходит по методу наименьших квадратов.

      Валовый внутренний продукт изменяется с возрастающими темпами роста и относительно стабильными абсолютными приростами, поэтому для аналитического выравнивания применяется линейная функция, для которой находятся коэффициенты a₁ и a₀

Х=a₀ + a₁ t

                         n·a₀+a₁·∑t=∑x,                                                             (18)

                        a₀·∑t+ a₁·∑t²=∑xt.

     Необходимые расчеты приведены в таблице.

                         Таблица 11

                             Расчетная таблица 

 

Получаем:

                                               6a₀ + 21a₁=122761,

                                                  21a₀+91a₁=508142

                                                   a₁= 5709,6

                                                   a₀= 476,4 

     X=476,4+5709,6t                     (19) 

     По  формуле (19) рассчитаем теоретический валовый внутренний продукт  (последняя колонка таблицы 11) и проверим правильность расчетов, сопоставив сумму фактического и теоретического объёма валового внутреннего продукта:

     ∑х = ∑х ^/= 122761

        Параметр a₁ показывает, что валовый внутренний продукт в среднем увеличивается на 5709,6 млрд.рублей.

Рис. 2 Фактический и теоретический экспорт товаров 

     Тренд — тенденция изменения показателей  временного ряда. Тренды могут быть описаны различными функциями —  линейными, степенными, экспоненциальными  и т. д. Тип тренда устанавливают  на основе данных временного ряда, путем  осреднения показателей динамики ряда, на основе статистической проверки гипотезы о постоянстве параметров графика.

     Модель  тренда позволяет делать прогнозы, исходя из прошлого. Длительность расчетов не должна превышать 25% от анализированного периода, то есть с каждых четырёх периодов можно сделать прогноз на период вперёд.

     Подставим в формулу 19 порядковый номер 2008 года, то есть номер 7.

     Получаем: X=476,4+5709,6*7 =40443,6 млрд.рублей.

     В 2008 году по прогнозу с помощью модели тренда валовый внутренний продукт  должен составлять 40443,6 млрд.рублей.

     

     Рис. 3 Прогноз по модели тренда валового внутреннего  продукта

2.5 Изучение тесноты связи между товарооборотом и товарными запасами страны

 

    Корреляционная  связь является частным случаем  статистической связи , при которой  изменение среднего значения результативного  признака изменением значений факторного признака (парная корреляция) или множества  факторных признаков.

    Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называют факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными.

    Корреляционно-регрессионный  анализ включает в себя измерение  тесноты связи, а также установление аналитического выражения (формы) связи. Построим таблицу для расчета  показателей вариации (табл.12).

    В данной таблице  рассмотрим товарооборот и товарные запасы России. Выбрав данную таблицу, мы рассмотрим, насколько тесно  связаны эти два показателя, как  один влияет на другой.

    Таблица 12

    Товарооборот  и товарные запасы России