Статистический анализ состояния и перспектив развития экономики

 

    

                   (2)

     млн.руб.- это среднее число валового регионального продукта, которое в среднем вносит каждая область, рассчитанная с помощью средней арифметической

     Взвешенная  средняя величина  определяется по сгруппированным данным, представленных в виде дискретных или интервальных рядов распределения. В этом случае средняя арифметическая взвешенная исчисляется как средняя из вариантов, которые повторяются различное  число раз, т.е. имеют различный  вес. Показатель такого вида может исчисляться  по формуле 3.

      

                 (3)

      млн. руб.- это среднее число валового регионального продукта, которое в среднем вносит каждая область, рассчитанная с помощью средней взвешанной. 
 

    Таблица 6

    Расчет  среднего размера валового регионального продукта с использованием средней арифметической взвешенной

 

     Таким образом, средний размер валового регионального продукта, посчитанный с использованием средней арифметической взвешенной, составляет 171582,0243 млн. руб.

     В статистических исследованиях в  качестве вспомогательных описательных статистических характеристик распределения  варьирующего признака широко применяются  структурные средние, такие как  мода и медиана.

     Мода - значение случайной величины, встречающаяся с наибольшей вероятностью или имеющая наибольшую частоту. Мода, как средняя величина, употребляется чаще для данных, имеющих нечисловую природу. В интервальных вариационных рядах моду определяют приближенно по формуле 4.  

    

                              (4)

     Хмо - нижняя граница модального интервала;

    jмо   -   величина модального интервала;

    fмо  – частота модального интервала;

    fмо-1- частота интервала, предшествующего  модальному;

    fмо+1-частота  интервала, следующего за модальным.

    Мо = 81096,1 + 47594,8 81096,1 + 41104,1=122200,2

     Медиана  - численное значение признака у той единицы совокупности, которая находится в середине ранжируемого ряда. Медиана определяется для широкого класса распределений (например, для всех непрерывных), а в случае неопределённости, естественным образом доопределяется, в то время как математическое ожидание может быть не определено (например, у распределения Коши). Половина наблюдений лежит ниже медианы, и половина наблюдений лежит выше медианы.

                 

                                 (5)

    Хме – нижняя граница медианного интервала;

    jме- величина медианного интервала;

    Σf – сумма накопленных частот;

    Sме-1 – сумма накопленных частот  до медианного интервала;

    fме  – частота медианного интервала.

     Ме = 128690,9 + 47594,8

    Таблица 7

    Данные  для расчета моды и медианы

 

     Из  расчетов моды следует, что наибольшее число областей выплачивают валовый  региональный продукт в размере  122200,2 млн.руб. Средний размер валового регионального продукта между его минимальным и максимальным значением составляет 147728,82 млн.рублей.

2.3.Показатели вариации экспортируемых продовольственных и сельскохозяйственных товаров

     Наряду  со средней величиной в статистике применяется термин показатель вариации, который характеризует отклонение отдельных значений изучаемого признака от общей средней.

    Данные и промежуточные расчеты, необходимые для вычисления показателей вариации представим в таблице 8. 
 

Таблица 8 

Экспорт продовольственных и сельскохозяйственных товаров на 2007 год,

млн.долл.США

 

Средняя величина выплат на одну группу:

                                                         (6) 

       

млн.долл.

    Размах  вариации: _{млн.долл.США}

    Из  расчета размаха вариации следует, что разница между самой большой выплатой на группу и самой маленькой составляет 708,2млн.долл.США.

Среднее линейное отклонение – среднее из абсолютных значений отклонений отдельных вариаций от их средних. В данном случае применяется простая формула .

                                                                          (7)

          

_{млн. долл.}

      3) Среднее квадратическое  отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации в совокупности.

                                                                                        (8)

             

= млн. долл. /гр.

        Чем меньше среднее квадратическое  отклонение, тем лучше средняя  арифметическая отражает всю  представляемую совокупность.

     В среднем расходы на 1 группу колеблются от 6,52 млн.долл.США до 438,12 млн.долл.США

Коэффициент вариации       

                               

                                     (9)

    Если  коэффициент вариации   больше 40%, то это говорит о большой  колеблемости   признака в изучаемой  совокупности.  

  

97%.

    Выплаты группам по величине суммы неоднородны, следовательно, средняя  необъективна для данной совокупности.

2.4 Показатели динамики оборота розничной торговли

 

     Статистические  данные, характеризующие изменение  явлений во времени, называются рядами динамики. Ряд динамики представляет собой последовательность одноименных  показателей, расположенных в хронологическом  порядке и характеризующих развитие изучаемого явления. 
 
 
 

Таблица 9

Расходы на оборот розничной торговли