Статистические методы анализа динамики численности работников

 

 

Решение представим в следующей  таблице.

Решение в Excel:

 

Среднегодовой прирост численности

 

Среднегодовой темп роста численности 

 

Среднегодовой темп прироста численности 

 

За указанные годы наблюдается  незначительный рост среднесписочной численности работников: ежегодный рост составляет 11,0 чел. (среднегодовое значение абсолютного прироста) или 0,3% (среднегодовое значение темпа прироста). В итоге, за период с 1999г. по 2004г. рост численности работников составил с 5021,0 чел. до 5067,0 чел. или 1,3%. Прогнозная численность работников: в 2005г. составит 5100,3 чел. с учетом среднегодовых значений абсолютного прироста, в 2006г. – 5113,6 чел.

Графически изобразим динамику среднесписочной численности работников:

Графическое изображение фактического ряда и темпов роста демонстрирует, что отрицательная тенденция наблюдалась лишь в 1999г.- 2000г., но с 2001г. наблюдается резкая положительная динамика среднесписочной численности работников: (бурное оживление), поэтому прогнозирование по среднему темпу прироста может быть неадекватным, скорее требуется подбор кривой роста для более точного прогнозирования численности.

Проведем аналитическое выравнивание уровней ряда

Годы	Численность, чел.	Годы
	У	Х
1999	5021	1
2000	5013	2
2001	5024	3
2002	5029	4
2003	5065	5
2004	5087	6

Рассчитаем коэффициент линейной корреляции между переменными:

 

 

Значение r = 0,991 показывает, что связь между Y и X весьма тесная.

Значение r > 0 показывает, что связь  между Y и X прямая: ежегодно численность работников увеличивается, что говорит о динамичном развитии предприятия.

Примечание: значение "r" можно  взять из РЕГРЕССИОННОЙ СТАТИСТИКИ строка "Множественный R"

Построим линейную модель регрессии: Y* = b₀ + b₁ *X

Параметры линейной регрессии найдем по методу наименьших квадратов.

 

 

 

 

 

Примечание: значения "b₀" "b₁" можно взять из таблицы № 3.

Получим линейный ряд вида:

Y* =

4990,7

+

14,029

* X

 

Значение "b₁" = 14,029 показывает, что ежегодно наблюдается рост численности на  14,03 чел.

Осуществим прогноз по данной модели:

Прогноз на 2005г.: Х = 6 + 1 = 7,

Y* =

4990,7

+

14,029

*  7 =

5088,9

Прогноз на 2006г.: Х = 6 + 2 = 8,

Y* =

4990,7

+

14,029

*  8 =

5103,0

 

Рассчитаем параметры регрессии  с помощью инструментария Excel (функции "Сервис" и "Анализ данных").

Регрессионная статистика	Таблица № 1
Множественный R	0,8949
R-квадрат	0,8008
Нормированный R-квадрат	0,7510
Стандартная ошибка	14,6357
Наблюдения	6
					Таблица № 2
Дисперсионный анализ	df	SS		MS	F
Регрессия	1	3444,01	3444,01	16,08	0,00
Остаток	4	856,82	214,20
Итого	5	4300,83
			Таблица № 3
	Коэффициенты	Стандартная ошибка
Y-пересечение	<span class="dash041e_0431_044b_0447_04