Предмет и методы статистики

Групповые индексы, раскрывая при помощи метода группировок закономерности в развитии отдельных частей изучаемого явления, связывают индексы с методом группировок. Методология расчетов групповых и общих индексов составляет предмет индексной теории.

В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы разделяются на агрегатные (суммарные) индексы и средние из индивидуальных индексов (получающиеся в результате преобразования агрегатных индексов).  

Рассматривая последовательный ряд индексов, исчисляемый от года к году (от месяца к месяцу, от квартала к кварталу), следует различать цепную и базисную системы расчета индексов. Если индексы рассчитываются по отношению к одной и той же базе, то такие индексы называются базисными. Если же база сравнения все время меняется (когда отчетный период сравнивается с предшествующим), то индексы называются цепными.

3.      индексы качественных показателей

Показатели интенсивности развития – качественные показатели использования ресурсов: производительность труда, трудоемкость, материалоотдача, материалоемкость, фондоотдача, фондоемкость.

4.      индексы средних величин

 основываются на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню данного явления, принятому в качестве базы;

7.базисные и цепные индексы

метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель

индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель. Основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной

8.Общие индексы качественных показателей

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

9.Изучение влияния структурных сдвигов с помощью индексов

Структурные сдвиги в экономике проявляются в форме изменения положения элементов, долей, пропорций и количественных характеристик экономической системы. Индекс структурных сдвигов – это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.

10. Взаимосвязь индексов

Между индексами переменного, фиксированного состава существует взаимосвязь. Индекс переменного состава всегда будет равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов

Jпс = Jфс x Jсс.

Задача 1. Общие затраты на производство по заводу возросли в отчетном периоде по сравнению с базисным на 20% при увеличении объемов производства на 25%. Как изменилась в отчетном периоде по сравнению с базисным себестоимость единицы продукции?

Решение:

Индекс себестоимости переменного состава:

где     z1- себестоимость в текущем периоде;

q1- физический объем продукции в текущем периоде;

z0 – себестоимость в базисном периоде;

q0 – физический объем в базисном периоде.

Общий индекс себестоимости (постоянного состава) определяется по формуле:

Индекс структурных сдвигов:

Jстр = Jпер/Jпост = 1,25%

Тогда индекс себестоимости постоянного состава:

Jпост= Jпер/ Jстр=1,2/1,25=0,96

Вывод: себестоимость единицы продукции снизилась на 4%

Задача 2. Численность рабочих увеличилась на 25%, фонд заработной платы – на 30%. Как изменилась средняя заработная палата одного рабочего?

Решение:

Индекс фонда ЗП переменного состава:

где     з1- средняя ЗП в текущем периоде;

n1- численность в текущем периоде;

з0 – средняя ЗП в базисном периоде;

n0 – численность в базисном периоде.

Индекс фонда ЗП (постоянного состава) определяется по формуле:

Индекс структурных сдвигов:

Jстр = Jпер/Jпост = 1,25%

Тогда индекс фонда ЗП постоянного состава:

Jпост= Jпер/ Jстр=1,3/1,25=1,04

Вывод: средняя ЗП выросла на на 4%

Задача 3. На одном предприятии стоимость продукции составила в базисном году 240 млн. тенге, а в отчетном – 276 млн. тенге. Число работающих соответственно составило 300 и 315 человек. Определите, на сколько процентов прирост продукции был обеспечен ростом производительности.

Решение:

Стоимость продукции в базисном периоде:

Q0=N0*W0 = 240

Стоимость продукции в отчетном периоде:

Q1=N1*W1 = 276

Индекс изменения стоимости продукции:

IQ = Q1/Q0 = 276/240 = 1,15

Иначе изменение стоимости продукции

IQ = IN* IW

IN = N1/N0 = 315/300 = 1,05

Тогда:

IW = IQ / IN = 1,15/1,05 = 1,095 или 109,5%

Вывод прирост производительности обеспечил рост производства на 9,5%.

Задача 4. Объем продаж и средние цены на картофель были следующие:

Исчислите средние цены на картофель за оба года и динамику средней цены; с помощью индекса цен постоянного состава и индекса структурного сдвига определите, какую роль в динамике средней цены сыграло изменение цен и изменение удельных весов оптовых и розничных рынков в продаже картофеля.

Решение:

Средняя цена:

где р1 – цена продукции в текущем периоде;

р0 - цена продукции в прошедшем периоде;

q1 – объем продаж продукции в текущем периоде;

q0 – объем продаж продукции в прошедшем периоде;

Р0=(10*1000+18*800)/(1000+800) = 16

Р1=(10*1500+14*400)/(1500+400) = 11

Динамика средней цены:

11/16*100% = 68,8%

Средняя цена снизилась на 31,2%.

Индекс цен постоянного состава:

Jр=(10*1500+14*400)/(10*1500+18*400) =0,923 или 92,3%

Индекс структурных сдвигов:

Jстр=(10*1500+18*400)/(10*1000+18*800) =0,91 или 91%

Наибольшее влияние на снижение средней цены оказало снижение объема продаж.

ТЕМА 10. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИЙ. АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ – ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ  ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

    1.Однофакторный корреляционно-регрессивный анализ

В зависимости от познавательной цели статистические модели подразделяются наструктурные, динамическиеимодели связи.
Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ).Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемойпарной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного анализа х на результативный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Овладение теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей.

2.Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ позволяет оценить степень воздействия на исследуемый результативный показатель каждого из введенных в модель факторов при фиксированном положении на среднем уровне других факторов Важным условием с отсутствие функциональной связи между факторами 

1.Что представляет собой корреляционная связь

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.