Предмет и методы статистики

Рассчитаем процент выполнения плана:

436/431*100% = 101,2%

Вывод: степень выполнения плана составила 101,2%

Задача 2 Имеются следующие данные по предприятию о выпуске отдельных видов изделий в сопоставимых ценах:

Определить  относительные величины: планового задания, степени выполнения плана, динамики, заполнив предложенную таблицу.

Решение:

Рассчитаем величины планового задания по изделиям и в целом по предприятию:

       А: (330/231,7)*100%=142,4%

       Б: (980/735,3)*100%=133,3%

       В: (600/517,2)*100%=116%

       Г: (650/623,8)*100%=104,2%

       Д: (950/910,0)*100%=104,4%

Всего: (3510/3018)*100%=116,3%

Рассчитаем величины степени выполнения планового задания по изделиям и в целом по предприятию:

       А: (336,4/330)*100%=101,9%

       Б: (828,6/980)*100%=84,6%

       В: (621,1/600)*100%=103,5%

       Г: (621,1/650)*100%=95,6%

       Д: (951,8/950)*100%=100,2%

Всего: (3359/3510)*100%=95,7%

Рассчитаем величины динамики (темпы роста) по изделиям и в целом по предприятию:

       А: (336,4/231,7)*100%=145,2%

       Б: (828/735,3)*100%=112,7%

       В: (621,1/517,2)*100%=120,1%

       Г: (621,1/623,8)*100%=99,6%

       Д: (951,8/910)*100%=104,6%

Всего: (3359/3018)*100%=111,3%

Вывод: Предприятию в отчетном году было установлено плановое задание в размере 116,3% по сравнению с прошедшим годом. Наиболее высоким было плановое задание по изделию А (142,4%), а самым низким по изделию Г (104,2%).

В целом по предприятию план был выполнен на 95,7%, то есть невыполнение составило 4,3% или 151 тыс. тенге. Причиной стало невыполнение плана по изделиям Б (84,6%) и Г (95,6%). Наиболее высокий процент выполнения плана был по изделию В (103,5%).

В целом по пред приятию темпы роста объемов производства составили 111,3%, при этом наиболее высокие темпы роста были по изделию А (145,2%), а наиболее низкие – по изделию Г (99,6%).

Задача 3 Среднегодовая численность населения района площадью 5940 км2    в 2004 году составила 130680 человек. За год ЗАГСЫ зарегистрировали  2221 случай рождения; число смертей – 1680.

Определите:

а)  плотность населения района в 2004 году;

б) коэффициент рождаемости в 2003 году;

в) коэффициент смертности в 2004 году.

Укажите вид относительных величин исчисленных показателей.

Решение:

Определим плотность населения:

,

где  - среднегодовая численность населения,

S – площадь района.

22 чел/км2

Определим коэффициент рождаемости по формуле:

,

где N- количество родившихся детей,

.

Определим коэффициент смертности по формуле:

,

где M- количество умерших.

Данные показатели относятся к относительным показателям естественного движения населения.

Вывод: плотность населения района – 22 чел./кв. км. В отчетном году на каждую 1000 человек родилось 16,99 человека и умерло 12,36 человек.

Задача 4 Имеются  следующие данные о затратах  на производство продукции металлургического и машиностроительного заводов в отчетном периоде (млн.тг)

Определите Овстр затрат на производство продукции  на металлургическом и машиностроительном заводах.

Решение:

Относительная величина структуры рассчитывается по формуле:

Металлургический завод:

Сырье и основные металлы: 25,1/44*100% = 57%

Вспомогательные материалы: 2,6/44*100% = 6%

Топливо: 4,9/44*100% = 11,1%

Энергия: 1,7/44*100% = 3,9%

Амортизация: 3,1/44*100% = 7%

Заработная плата: 5,3/44*100% = 12%

Прочие: 1,3/44*100% = 3%

Машиностроительный  завод:

Сырье и основные металлы: 47,3/82*100% = 57,7%

Вспомогательные материалы: 3,3/82*100% = 4%

Топливо: 1,2/82*100% = 1,5%

Энергия: 1,8/82*100% = 2,2%

Амортизация: 3,7/82*100% = 4,5%

Заработная плата: 21,8/82*100% = 26,6%

Прочие: 2,9/82*100% = 3,5%

Задача 5 Имеются следующие данные  о грузообороте  всех видов транспорта общего пользования (млрд. ткм)

Определите ОВстр грузооборота отдельных видов транспорта

Решение:

Относительная величина структуры определяется по формуле:

1-й год:

       ЖД: (65,7/114,5)*100%=57,4%

       морской: (19,9/114,5)*100%=17,4%

       речной: (28,5/114,5)*100%=24,9%

       ТП: (0,3/114,5)*100%=0,3%

       авто: (0,1/114,5)*100%=0,08%

       воздушный: 0

2-й год:

       ЖД: (3429,4/5947,9)*100%=57,6%

       морской: (827,7/5947,9)*100%=13,9%

       речной: (243,6/5947,9)*100%=4,1%

       ТП: (1049,1/5947,9)*100%=17,6%

       авто: (395,2/5947,9)*100%=6,6%

       воздушный: (2,86/5947,9)*100%=0,05%

3-й год:

       ЖД: (1640/4869,4)*100%=33,7%

       морской: (91/4869,4)*100%=1,8%

       речной: (308/4869,4)*100%=6,3%

       ТП: (947/4869,4)*100%=19,4%

       авто: (1882/4869,4)*100%=38,6%

       воздушный: (1,4/4869,4)*100%=0,03%

4-й год:

       ЖД: (1348/3629,9)*100%=37,1%

       морской: (83/3629,9)*100%=2,3%

       речной: (215/3629,9)*100%=5,9%

       ТП: (873/3629,9)*100%=24%

       авто: (1100/3629,9)*100%=30,3%

       воздушный: (0,9/3629,9)*100%=0,03%

Задача 6 Имеются следующие данные о численности мужчин и женщин в области (тыс. чел.)

Определите  ОВ, характеризующие соотношение численности мужчин  и женщин (за базу сравнения принять 1000 человек: 1) для всего населения, 2) в возрасте от 0 до 44 лет; 3) в возрасте от 44 и старше.

Решение:

Относительная величина соотношения мужчин и женщин:

-для всего населения:

1238 чел.

-для населения от 0 до 44 лет:

1035 чел.

-для населения 45 лет и старше :

2050 чел.

ТЕМА 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1.Каково значение средних величин в статистике?

С помощью средней можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам (урожайности сельскохозяйственных культур, себестоимости производства продукции на различных предприятиях).

2.      3 приема вычисления средней арифметической?

Определение средней арифметической. Средняя арифметическая есть частное от деления суммы вариант на их число.

Чтобы исчислить среднюю арифметическую, нужно сложить все отдельные варианты и сумму разделить на их число:

Средняя простая и взвешенная. Приведенная выше формула есть формула средней арифметической простой (невзвешенной).

Если варианты имеют одинаковые значения, то среднюю арифметическую можно исчислить путем перемножения различных значений вариант на их частоту (вес), а затем сумму произведений вариант разделить на сумму частот (весов):

Если каждая варианта имеет одну и ту же частоту, то можно использовать формулу для расчета арифметической простой.

Определение средней гармонической. По своему определяющему свойству средняя гармоническая должна применяться тогда, когда общий объем признака образуется как сумма обратных значений вариант. Ее применяют тогда, когда в зависимости от имеющегося материала веса приходится не умножать, а делить на варианты или, что то же самое, умножать на обратное их значение. Средняя гармоническая в этих случаях – это величина обратная средней арифметической из обратных значений признака.

3.Дайте определение моды и медианы?