Предмет и методы статистики

Абсолютный прирост Δy исчисляется как разность уровней ряда и выражается в единицах измерения показателей ряда. Его исчисляют как за отдельные периоды времени (цепной способ расчета), так и за все периоды времени с начала ряда (базисный способ расчета).

Если необходимо вычислить средний абсолютный прирост за интервал, то накопленный (базисный) прирост нужно разделить на число интервалов.

Темп прироста TΔy исчисляют путем деления абсолютного прироста на  величину первоначального уровня.  Он может быть исчислен из темпов роста путем вычитания единицы или числа 100.

5. Показатель абсолютного значения 1% прироста

Показатель абсолютного значения  1% прироста равен частному от деления абсолютного прироста на темп прироста. А так как темп прироста равен частному от деления абсолютного прироста, умноженного на 100, на величину первоначального уровня, то абсолютное значение 1 % прироста оказывается равным первоначальному уровню, деленному на 100. Для базисных темпов прироста этот показатель для всех лет один и тот же, для цепных – меняется.

6. Методы выявления тенденции рядов динамики

Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики:

1.    Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.

2.    Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.

3.    Метод аналитичного выравнивания.

7.      Как определить коэффициент роста и прироста

Базисные и цепные темпы роста могут быть исчислены как коэффициенты, если основания отношения принимаются за единицу, и как проценты, если основания отношения принимаются за 100. При этом обычно принято рассчитывать коэффициенты с точностью до трех знаков после запятой, а проценты – до одного знака.

Если темпы выражены в коэффициентах, то легко перейти от цепных темпов к базисным и обратно, пользуясь следующими правилами:

3)          произведение цепных темпов равно базисному;

4)          частное от деления двух базисных темпов равно цепному.

9.Как определить средний темп роста и прироста

Исчисление средних темпов роста и прироста. Для их исчисления нельзя применять формулы средней арифметической, так как сумма темпов не имеет смысла. Базисный темп роста представляет собой произведение цепных темпов, выраженных в коэффициентах. Поэтому для исчисления среднего темпа роста следует применить формулу средней геометрической, то есть нужно перемножит цепные темпы роста динамики и из произведения извлечь корень, степень которого равна числу темпов:

где  T – цепные темпы, выраженные в коэффициентах, n – число темпов.

Если имеется базисный темп, то можно извлечь из него корень соответствующей степени. Базисный же темп определяется путем деления абсолютного уровня последнего периода на уровень базисного:

Средние темпы прироста определяют путем вычитания из средних темпов роста единицы.

10. Как привести ряды динамики к общему основанию?

Для анализа ряда динамики

необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду .

Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины ,

обусловившие несопоставимость анализируемой информации , и применяется

соответствующая обработка , позволяющая производить сравнение уровней ряда

динамики .

Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами . Это могут

быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых

совокупностей во времени , изменения в методике первичного учета и обобщения

исходной информации , различия применяемых в различное время единиц измерения

11. Как провести аналитическое выравнивание рядов динамики по прямой?

Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.

Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.

Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:

,

где   у – фактические уровни;

уt – теоретическое значение уровня;

t – периоды времени – фактор времени.

«а» и «в» – параметры уравнения.

Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е.  квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть 

Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

n – количество уровней РД.

Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.

Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:

an = Σу, отсюда получим «а» ; , 

12. Приемы изучения сезонных колебаний

Для выявления сезонных колебаний берут данные за несколько лет с распр6еделением по месяцам, это делается для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой бы не отражались индивидуальные факторы одного года. Определяя индексы сезонности, пользуются несколькими методами, выбор которых зависит от вида ряда:

1). Если ряд содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем определить сезонную волну, определяют общую тенденцию, при этом рассчитывают % фактических данных к выровненным, а индекс сезонности по формуле:

2). Если же ряд не содержит ярко выраженную тенденцию, то такой ряд называют стабильным, а индекс сезонности рассчитывают по формуле:

13.   Подготовьте опорный конспект «Показатели рядов динамики»

Показатели динамики.  Для анализа динамики исчисляют следующие показатели в статистических рядах динамики: темпы роста Ty, абсолютные приросты Δy, относительные прироста TΔy (которые иначе называются темпами прироста) и абсолютная величина одного процента прироста.

Темпами роста Ty называются отношения уровней ряда одного периода к другому. Они могут быть исчислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного какого-либо периода, принятого за базу. Они могут быть исчислены как цепные темпы, когда уровни каждого периода соотносятся с уровнями предыдущего периода.

Базисные и цепные темпы роста могут быть исчислены как коэффициенты, если основания отношения принимаются за единицу, и как проценты, если основания отношения принимаются за 100. При этом обычно принято рассчитывать коэффициенты с точностью до трех знаков после запятой, а проценты – до одного знака.

Если темпы выражены в коэффициентах, то легко перейти от цепных темпов к базисным и обратно, пользуясь следующими правилами:

5)          произведение цепных темпов равно базисному;

6)          частное от деления двух базисных темпов равно цепному.

Абсолютный прирост Δy исчисляется как разность уровней ряда и выражается в единицах измерения показателей ряда. Его исчисляют как за отдельные периоды времени (цепной способ расчета), так и за все периоды времени с начала ряда (базисный способ расчета).

Если необходимо вычислить средний абсолютный прирост за интервал, то накопленный (базисный) прирост нужно разделить на число интервалов.

Темп прироста TΔy исчисляют путем деления абсолютного прироста на  величину первоначального уровня.  Он может быть исчислен из темпов роста путем вычитания единицы или числа 100.

14.   Какое наблюдение называется выборочным - Наблюдение, в ходе которого исследованию подлежат не все единицы генеральной совокупности, которая охватывает все объекты, а только их часть, выбранная на основании определённых принципов.

15.   В чем преимущество выборочного наблюдения перед сплошным

Выборочные наблюдения позволяют при меньших затратах сил, средств и времени получить репрезентативные данные обо всей совокупности наблюдаемых единиц.

16.   Как проводится собственно-случайный, механический, типический и серийный отборы?

      Случайный статистический отбор. Процедура случайного отбора в контрольных по статистике может быть охарактеризована так. Прежде всего составляется список единиц совокупности, где каждой единице присваивается цифровой код, содержащий номер или метку. Далее проходит жеребьевка: в барабан закладываются шары с разными номерами, они перемешиваются и проводится отбор шаров. Выпавшие номера соответствуют единицам, попавшим в выборку, а число номеров равно запланированному объему выборки.
        Механический отбор. Часто используется отбор по определенной схеме — направленная выборка. Схема отбора принимают такой, чтобы отразить основные свойства и пропорции генеральной совокупности. Зачастую отбор начинают не с первой единицы, а отступив полшага для того, чтобы уменьшить возможность смещения выборки. Частота появления единиц с теми или другими особенностями будет определяться той структурой, которая сложилась в генеральной совокупности.

            Типический отбор

         Отбор серийный(син.: О. гнездный, О. гнездовой) механический или случайный О. не отдельных единиц наблюдения из генеральной совокупности, а целых групп или серий, внутри которых проводят сплошное обследование.

17.   Как определить средние ошибки выборки

 величина средней ошибки при случайном повторном отборе в контрольных работах по статистике рассчитывается по формуле (для среднего количественного признака):

где числитель — дисперсия признака х в выборочной совокупности;
n — численность выборочной совокупности.

18.   По каким формулам определяется необходимая численность выборки

ТЕМА 9. ИНДЕКСЫ. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ, АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ

1.      Индексный метод анализа факторов динамики

Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель. Основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Различают несколько форм индексов: агрегатная, арифметическая, гармоническая 

2 ДУБЛИРУЕТ 1,3 НЕТ

4. Определение индекса и сфера его применения. Средние, относительные величины и всякого рода коэффициенты позволяют охарактеризовать явления и процессы. Индексы также относятся к обобщающим показателям такого рода. В широком понимании слово Index означает показатель. Однако в экономической статистике оно приобретает специфическое значение.

Индекс – обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

Такого рода совокупности встречаются довольно часто: это натурально-вещественная форма произведенной, проданной или потребленной продукции, каждая разновидность которой представляется в различных натуральных единицах измерения. Даже если единицы измерения одинаковы (например, тонна железа и тонна риса), их нельзя напрямую суммировать.

В результате приходится рассчитывать специальные индексы физического объема, индексы себестоимости, индексы цен, индексы производительности труда, индексы урожайности и т.п.

Элементы экономических совокупностей наряду с натурально-вещественной формой имеют стоимостную оценку, что позволяет суммировать эти стоимости. Однако изменение сумм стоимостей может быть вызвано как изменением количеств продукции, так и изменением цен на них, то есть сравнение стоимостей не дает ответа на вопрос, за счет чего достигается рост стоимости.

Классификация индексов. Индексы классифицируются по трем признакам: по характеру изучаемых объектов, по степени охвата элементов совокупности и по методике расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов индексы разделяются на индексы объемных показателей (физического объема продукции, розничного товарооборота, потребления и т.п.) и индексы качественных показателей (цен, себестоимости производства продукции, производительности труда, урожайности и т.п.).

По степени охвата элементов совокупности индексы разделяются на индивидуальные (отдельных элементов совокупности), общие (характеризующие изменение совокупности в целом) и групповые (охватывающие часть элементов совокупности). Например, индексы производства отдельных видов сельскохозяйственной продукции  являются индивидуальными, индекс всей валовой продукции сельского хозяйства – общим, а индексы производства продукции растениеводства и животноводства являются групповыми.