Общая теория статистики

Техника выполнения группировок формируется производством следующих этапов работы:

1)     выделение группировочного признака;

2)     определение числа групп и величины интервалов;

3)     при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;

4)     установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.

Основанием группировки (группировочными признаками) называют те признаки, которые положены в основу группировки. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным признакам. При группировке по количественному признаку, варьирующему в широких пределах, возникает задача определения числа групп, на которое следует разбить весь диапазон изменения признака. Число групп можно определить по формуле:

n = 1 + 3,322  lg m,

где               n - число групп;

              m – число единиц совокупности.

              После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

              Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.

              Интервалы бывают:

              - равные, когда разность между максимальным и мигнимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

- неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

- открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

- закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы;

- специализированные, когда необходимо четко выделить качественные признаки.

Равные интервалы применяются там, где нужно показать, какие существуют количественные различия внутри групп одинакового качества, когда признак изменяется более или менее равномерно в ограниченных пределах.

Как правило, равные интервалы устанавливаются механически по формуле:

Где:  i – величина интервала,

- максимальное значение признака;

- минимальное значение признака;

n – желательное число групп;

R – размах вариации.

Иногда имеющуюся группировку необходимо несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число крупных или изменить границы прежних групп с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки носит название перегруппировки или вторичной группировки.

7. Статистические таблицы, их виды и правила построения

Статистическая таблица – форма рационального и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и их составных частей. Статистическое обобщение информации и представление ее в виде сводных статистических таблиц дает возможность характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений.

Таблицы включают 3 составляющие:

1)                общий заголовок, в котором указывается содержание таблицы, время и место, к которым относятся приводимые в ней данные и единицы измерения, если они одинаковы для всех данных;

2)                подлежащее таблицы – единицы статистической совокупности или их группы;

3)                сказуемое таблицы – отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных.

В зависимости от строения подлежащего статистические таблицы можно разделить на 3 группы:

1) простые таблицы, в которых содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, или перечню хронологических дат или территориальных подразделений;

2) групповые таблицы, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована рядом показателей;

3) комбинационные таблицы, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам.

Соблюдения правил построения таблиц делает их наглядными и рациональными.

8. Статистические графики

Статистический график  представляет собой чертеж, на котором при помощи геометрических фигур изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности.

Графики классифицируются: по способу построения, по форме графических образов, характеру решаемых задач. Они бывают: линейные, плоскостные, объемные, диаграммы, статистические карты.

9. Абсолютные статистические показатели. Единицы измерения абсолютных величин, способы их получения.

Абсолютные показатели предназначены для выражения объемов (размеров) изучаемых явлений в конкретных границах времени и места. Абсолютные показатели являются всегда именованными числами, т.е. имеют единицу измерения.

Натуральные единицы измерения применяются в тех случаях, когда единица измерениия соответствует потребительским свойствам продукта (т, кг, м, шт.).

Условно-натуральные единицы измерения могут применяться в случае, когда некоторые разновидности продукции обладают общностью основного потребительского свойства (например, т условного топлива). В этом случае одна из разновидностей применяется в качестве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующих коэффициентов пересчета, исчисленных на основе длительности производственного цикла, нормативной трудоемкости, себестоимости, отпускной цены.

Трудовые единицы измерения применяются для определения уровня производительности труда и измерения затрат труда (человеко-часы, человеко-дни).

Стоимостные (денежные) единицы измерения широко используются при обобщении учетных данных на уровне предприятий, отраслей и народного хозяйства.

Существуют 2 способа получения абсолютных величин:

1)                  получение абсолютных величин путем непосредственного подсчета (сводки) данных первичного наблюдения;

2)                  получение абсолютных величин на дальнейших ступенях обобщения данных, путем производства различного рода расчетов.

В практике статистического исследования наиболее часто используется три варианта расчетов с целью получения абсолютных величин:

- балансовый метод получения абсолютных величин;

- расчет абсолютных величин по данным несплошного наблюдения;

- определение объема (или общего результата) протекающей во времени или пространстве производственной работы.

10. Относительные величины статистики. Виды относительных величин.

Относительной величиной статистики называется обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношений статистических величин. Сопоставлять можно одноименные показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам, разным территориям. Результат такого сопоставления может быть представлен коэффициентом (база сравнения принята за единицу) или выражен в процентах (база сравнения принята за 100%)и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного. В соответствии с различными задачами и направлениями сопоставления статистических данных применяются различные виды относительных величин: относительные величины динамики; относительные величины в планировании (расчете) и учете выполнения планового (расчетного) показателя; относительные величины структуры; относительные величины координации; относительные величины сравнения; относительные величины интенсивности.

Относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Относительные величины динамики могут быть рассчитаны с переменной и постоянной базой сравнения  (цепной и базисный метод расчета).

Относительная величина в планировании (расчете) показывает, на сколько в плане (расчете) должна увеличиться или уменьшится величина показателя в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде.

Относительная величина в учете выполнения планового (расчетного) показателя – относительная величина выполнения плана – это отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню, запланированному на этот же период.

Относительная величина планового задания :

Относительная величина выполнения плана:

Относительная величина динамики:

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц) объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (объему признака) по всей совокупности.

Относительные величины координации представляют собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.

Относительные величины сравнения это соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующие различные объекты (предприятия, фирмы, районы, области  и т.д.).

Относительные величины интенсивности характеризуют распространение изучаемого процесса или явления, исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.

Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные величины уровня экономического развития.

11. Средние величины статистики. Виды средних: степенные, хронологические, описательные (структурные) средние.

Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности; она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчисляется средняя. При расчете средней должно быть взято достаточное число единиц, составляющих данную совокупность. Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, а средние, исчисленные для каждой группы – групповыми средними. Существуют следующие виды средних:

1)                степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и др.;

2)                структурные (описательные) средние – мода и медиана;

3)                средняя хронологическая.

Общая формула степенной средней записывается следующим образом:

Простая

Взвешенная

где  m – показатель степени средней;

x – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;

n – число единиц совокупности;

f – частота повторения индивидуального значения признака.

Формулы расчета различных видов степенных средних величин