Контрольная работа по "Статистике"

Так как число  уровней динамического ряда четное, периоды времени верхней половины ряда (до середины) нумеруются -1, -2, -3 ,а  нижней - +1.+2, +3.При этом условии будет равна нулю. Система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:

= b₀ n;                                                                      

 

= b₁ ;   откуда    b₀ = =   ,   b₁ =

 

Расчет  параметров уравнения прямой представлен  в таблице 1.

Используя итоги граф 2, 4, 5, определим параметры  уравнения прямой:

 

b₀ = = 297,14 ;   b₁ = = 3.

 

Постройте графики динамики издания учебной литературы для вузов за 2001–2007 гг. (по исходным данным и по результатам аналитического выравнивания ряда). Сформулируйте выводы.

 

По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики, характеризующего ежегодный  объем выпуска продукции издательством:

 

= 297,14 + 3 t

 

Экстраполируя при t = 7, находим объем выпуска продукции на 2009 год, равный 346.

 

 

В итоге  абсолютный рост наблюдается с конца 2003 года и продолжает набирать обороты. Это является положительным фактором, что позволяет уверенно наращивать темпы производства.

 

Задача № 3

 

Вариант 7.

Работа  трех предприятий отрасли за два  месяца характеризуется следующими данными:

Номер предприятия	Август		Сентябрь
	объем продукции, шт.	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	общая сумма затрат на выпуск продукции, млн. руб.	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	20300	40,0	836,0	38,0
2	8500	48,5	490,0	49,0
3	10000	45,0	387,0	43,0

Определите, как изменилась средняя себестоимость  по трем предприятиям в сентябре по сравнению с августом.

 

Решение:

 

Определим сумму затрат на выпуск продукции по августу месяцу, разделив объем продукции на себестоимость  единицы продукции:

Номер предприятия	Август		Сентябрь
	общая сумма затрат на выпуск продукции, млн. руб.	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	общая сумма затрат на выпуск продукции, млн. руб.	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	507,5	40,0	836,0	38,0
2	175,2	48,5	490,0	49,0
3	222,2	45,0	387,0	43,0

 

Рассчитаем среднюю  себестоимость продукции на август:

(40 +48,5 +45)/3 = 44,5

 

Рассчитаем среднюю  себестоимость продукции на сентябрь:

(38+49 +43)/3 = 43,3

 

Итоговая разница  в себестоимости продукции на август/сентябрь:

44,5 – 43,3 = 1,2 ед.

 

Вывод:

Средняя себестоимость  по трем предприятиям в сентябре упала  на 2,3% по сравнению с августом.

 

Задача № 4

Вариант 7.

Продажа фруктов на двух рынках города характеризуется  следующими данными:

Фрукты	Количество проданных фруктов, тыс. кг		Цена, тыс. руб./кг
	Август	Сентябрь	Август	Сентябрь
Рынок № 1: Яблоки Груши	40 2	60 4	2,0 3,2	1,6 3,0
Рынок № 2: Яблоки	25	22	1,8	1,8

На  основании имеющихся данных вычислим:

1. для рынка № 1 (по двум видам фруктов в целом):
• общий индекс выручки от реализации фруктов;

= = 20,5

 

• общий индекс цен;

= + = 1,1

 

• общий индекс физического объема проданных  фруктов.

= + =35

Определим абсолютный прирост выручки от реализации фруктов в сентябре по сравнению с августом и разложим его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи фруктов).

Сентябрь: (60x1.6)+(4x3.0)= 108 тыс. руб.

Август: (40x2.0)+(2x3.2)= 86,4 тыс. руб.

Абсолютный  прирост составил 21,6 тыс. руб.

 

  Показать взаимосвязь между исчисленными  индексами.

2. для двух рынков в целом (по яблокам):
• индекс цен переменного состава;

= = :

 

 

 

 

• индекс цен постоянного состава;

 

= = :

 

 

• индекс влияния изменения структуры  объема продаж яблок на динамику средней  цены.

= = :

 

 

 

Определим общее абсолютное изменение средней цены яблок в сентябре по сравнению с августом

=

 

и разложим его по факторам:

 

за  счет непосредственного изменения  уровней цен 

= ,

 

 

и изменения структуры продажи яблок

= , + = .

 

 

По полученным выше данным следует отметить высокую  доходность с наименьшим объемом  продукции в сентябре, по сравнению  с показателями августа месяца. Наиболее стабильные показатели имеет рынок  №2, в нем не наблюдается ни сезонных скачков продаж, ни проблем с количеством  продукции.