Контрольная работа по "Статистике"

Вариант 6

Задача 1

Для выполнения зависимости  между уровнем издержек обращения  и объемом розничного товарооборота  сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав пять групп  с равными интервалами.

Данные о розничном  товарообороте и величине издержек обращения по магазинам приведены в таблице.

Магазин	Объем товарооборота, тыс. р.	Издержки обращения, тыс. р.	Магазин	Объем товарооборота, тыс. р.	Издержки обращения, тыс. р.
1	642	44,7	11	570	38,9
2	562	36,6	12	472	28,6
3	825	46,6	13	278	18,2
4	463	38,8	14	665	39,0
5	245	15,1	15	736	37,8
6	392	27,4	16	590	37,3
7	511	30,9	17	282	24,7
8	404	29,5	18	560	29,0
9	200	16,2	19	695	40,0
10	425	37,2	20	580	36,5

 

По каждой группе магазинов  и в целом по совокупности магазинов  вычислите:

- число магазинов;

- объем товарооборота  – всего и в среднем на  один магазин;

- сумму издержек обращения  – всего и в среднем на  один магазин;

- относительный уровень  издержек обращения (удельный  вес издержек обращения в объеме  товарооборота).

Результаты представьте в групповой таблице.  Сделайте выводы.

Решение:

Для группировки магазинов  по объему розничного товарооборота  на пять групп найдем величину интервала.

Расчет равной величины интервала произведем по формуле:

i =

, где

n – число групп

i = = 625 : 5 = 125 (тыс. р.)

Интервалы будут следующими (тыс. р.): 200 – 325; 325 – 450; 450 – 575; 575 – 700; 700 – 825.

Построим рабочую таблицу.

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. р.	Номер и число магазина	Издержки обращения, тыс. р.
200 – 325	5 9 13 17	15,1 16,2 18,2 24,7
Итого	4	74,2
325 – 450	6 8 10	27,4 29,5 37,2
Итого	3	94,1
450 – 575	2 4 7 11 12 18	36,6 38,8 30,9 38,9 28,6 29,0
Итого	6	202,8
575 – 700	1 14 16 19 20	44,7 39,0 37,3 40,0 36,5
Итого	5	197,5
700 - 825	3 15	46,6 37,8
Итого	2	84,4
Всего	20	653

 

Для нахождения среднего объема товарооборота на один магазин надо сложить объемы товарооборотов всех магазинов (10097) и полученный результат разделить на число магазинов (20) получится 504,85 (тыс. р.).

Для нахождения суммы  средних издержек обращения на один магазин надо сложить сумму издержек обращения всех магазинов (653) и полученный результат разделить на число магазинов (20) получится 32,65 (тыс. р.)

Для нахождения относительного уровня издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме товарооборота) надо сумму издержек обращения всех магазинов (653) умножить на 100% и разделить на объем товарооборота всех магазинов (10097) получится 6,47%.

На основе этих данных и данных рабочей таблицы можно построить итоговую таблицу аналитической группировки.

Зависимость издержек обращения от объема товарооборота

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. р.	Число магазинов	Издержки обращения, тыс. р.
		всего в группе	в среднем на один магазин
200 – 325 325 – 450 450 – 575 575 – 700 700 - 825	4 3 6 5 2	74,2 94,1 202,8 197,5 84,4	18,55 31,37 33,8 39,5 42,2
Итого	20	653	32,65

 

Анализ данной таблицы  показывает, что с ростом объема товарооборота магазина от группы к группе возрастают и средние издержки обращения магазина. Значит, между объемом товарооборота и издержками обращения магазинов существует прямая корреляционная взаимосвязь.

 

Задача 2

Вычислите среднюю выработку  деталей за смену на одного рабочего по трем цехам завода за январь и  февраль на основании имеющихся данных:

Цех	Январь		Февраль
	Средняя выработка деталей за смену  одним рабочим, шт.	Число рабочих	Средняя выработка деталей за смену  одним рабочим, шт.	Выработано деталей за смену  всеми рабочими, шт.
1	30	70	33	2343
2	40	80	41	3280
3	35	50	36	1944

 

Сравните полученные результаты. Сделайте выводы.

Решение:

Найдем среднюю выработку  деталей за смену на одного рабочего по трем цехам за январь по формуле:

= , где

- среднее значение признака;

- знак суммирования;

n – число единиц совокупности.

= = = 35 (шт.)

Найдем среднюю выработку деталей  за смену на одного рабочего по трем цехам за февраль по формуле:

= , где

- среднее значение признака;

- знак суммирования;

n – число единиц совокупности.

М – общий объем варьирующего признака.

= = = = 36,91 (шт.)

Теперь найдем среднюю выработку деталей за смену на одного рабочего по трем цехам завода за январь и февраль:

= (35 + 36,91) : 2 = 35, 95 (шт.)

Таким образом, на основе имеющихся данных можно сделать  вывод, что средняя выработка  деталей за смену на одного рабочего по трем цехам завода февраль 36,91 (шт.) больше средней выработки деталей  за смену на одного рабочего по трем цехам завода за январь 35 (шт.) на 1,91 деталь.

 

Задача 3

Рассчитать индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) для  трех областей России:

 

Показатели	Область А	Область В	Область С
Ожидаемая продолжительность жизни  при рождении, годы	72	69	62
Уровень грамотности взрослого  населения, %	99	92	85
Совокупность учащихся средних  и высших учебных заведения, %	68	70	62
Скорректированный ВВП на душу населения, тыс. р.	5 270	5 010	4 800

 

Решение:

J

=

J - индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении

J

= , где

X = 85 лет;

X = 25 лет

J = = 47 : 60 = 0,78

J = = 44 : 60 = 0,73

J = = 37 : 60 = 0,61

J - индекс достигнутого уровня образования

J - индекс грамотности старшего поколения

J

= • = • , тогда

J =  • = 0,66

J =  • = 0,61

J =  • = 0,56

J - индекс совокупной доли учащихся средних и высших учебных заведений

J

= • = • , тогда

 

J =  • = 0,22

J =  • = 0,23

J =  • = 0,20

Тогда J = 2/3 J + 1/3 J

J = 2/3 • 0,66 + 1/3 • 0,22 = 0,44 + 0,07 = 0,51

J = 2/3 • 0,61 + 1/3 • 0,23 = 0,40 + 0,07 = 0,47

J = 2/3 • 0,56 + 1/3 • 0,20 = 0,37 + 0,06 = 0,43

J - индекс реального объема ВВП на душу населения

J

= , где

X = 100 тыс. р.;

X = 5448 тыс. р.

J = = = 0,96

J = = = 0,91

J = = = 0,87

J (для области А) = = 0,75

J (для области В) = = 0,70

J (для области С) = = 0,63

 

 

 

Задача 4

Имеются следующие условные данные о наличии и движении основных производственных фондов фирмы, тыс. р.:

 

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало 2004 года	2150
Сумма износа основных фондов на начало 2004 года	645
В течение 2004 года:
Введено в эксплуатацию основных фондов: По полной стоимости, тыс. р. По остаточной стоимости, тыс. р.	350 266
Выбыло основных фондов: По полной стоимости, тыс. р. По остаточной стоимости, тыс. р.	150 96
В течение 2005 года:
Объем вода в эксплуатацию основных фондов: По полной стоимости, тыс. р. По остаточной стоимости, тыс. р.	1120 896
Объем выбытия основных фондов: По полной стоимости, тыс. р. По остаточной стоимости, тыс. р.	520 312
Стоимость капитального ремонта и модернизации основных фондов, тыс. р.	70
Годовая норма амортизации, %	20
Годовой объем товарооборота, тыс. р.	9275
Среднесписочная численность  работников, чел.	8