Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Февраля 2013 в 15:39, контрольная работа
Для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 необходимо провести выборку счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонения размера кредита составляет 1000 рублей.
Определите необходимую численность выборки при условиии, что с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышает 1000 руб.
Федеральное агентство по образованию
Новосибирский университет экономики и управления
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Номер группы: ЭУТП 83
Специальность: Экономика и управления на предприятии туризма и гостиничного хозяйства
Студент (ФИО) Карташова Ольга Александровна
Номер зачетной книжки: 080040
Учебная дисциплина: Статистика
Кафедра статистика
Номер варианта работы: №10
Дата регистраций институтом: « » 2008г.
Дата регистраций на кафедре: « » 2008г.
Проверил: ФИО представителя
Задача №1
Распределение предприятий по численности работников:
Группы предприятий по Числ. работников, тыс. чел. |
Число предприятий |
До 2 |
14 |
2-4 |
28 |
4-6 |
31 |
6-8 |
18 |
8 и более |
9 |
Определите:
- среднюю численность работнико
- дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариаций;
- модальную численность работников предприятий.
Постройте график распределения предприятий по численности работников. Сделайте выводы:
Для расчета требуемых показателей, следует перейти от вариационного ряда к дискретному.
Для этого найдем середину каждого интервала. Расчет показателей выполним в таблице.
Гр. предп. по числен.работ. Тыс. чел |
х- Середина интервала |
f- Кол-во предп. |
xf |
(xi –x) |
(xi –x) *f |
До 2 |
1 |
14 |
14 |
12,96 |
181,44 |
2-4 |
3 |
28 |
84 |
2,56 |
71,68 |
4-6 |
5 |
31 |
155 |
0,16 |
4,96 |
6-8 |
7 |
18 |
126 |
5,76 |
103,68 |
8 и более |
9 |
9 |
81 |
19,36 |
174,24 |
итого |
- |
100 |
460 |
40,8 |
536 |
Средняя численность работников на одном предприятиии определяется по формуле:
Дисперсия определяется по формуле:
Среднее квадратическое отклонение :
б = = 2.315
Коэффициент вариаций:
V = ;
V = =50,3 %
Определим модальную численность работников на предприятии.
Для определения моды интервального ряда выбирают модальный интервал.
Интервалы ровные; модальный интервал тот, в котором наибольшая частота--- т.е. интервал 4-6.
Мода определяется по формуле:
МО = Хмо + h* ,
где Хмо- нижнее значение x в модальном интервале; mMO=31. mMo - 1,
Mmo +1
- соответственно, частоты f в интервале, предшествующем модальному и следующим за ним mmo -1=28, mmo=18.
Мода МО = 4+ 2* =4 = 4,375
Выводы:
С увеличением числа работников на предприятий до 5 тыс. чел, увеличивается число предприятий, при дальнейшем увеличений численности работников, число предприятий уменьшается.
Задача №2
Для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 необходимо провести выборку счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонения размера кредита составляет 1000 рублей.
Определите необходимую численн
Предельная ошибка для средней при бесповторном отборе определение:
∆= t * ,
Где t – коэффициент доверия
N – объем генеральной совокупности
n –объем выборки (неизвестная величина)
- среднее квадратическое отклонение для р =0.954; t = 2,
∆= 1000
N=5000
б=10000
Выразим n :
∆2 = t2 * (1- ,
∆2 = t2 ( ,
, откуда
n =
n = = 371 человек
Задача №3
Ежегодные темпы прироста реализаций товара «А» составили в % к предыдущему году: 1998 -5,5; 1999 – 6,2; 2000 – 8,4; 2001 – 10,5; 2002- 9,2.
Исчислите за приведенные годы базисные темпы динамики по отношению к 1997г. и среднегодовой темп прироста за 1998- 2002 гг.
Все вычисления оформим в таблице.
По условию известен цепной темп прироста (Тцен ПР)
Используем формулу
Т цен ПР = Тцен Р – 1;
Где Тцен Р - цепной темп роста отсюда Тцен = Тцен ПР +1;
Переведем проценты в индексы
Пример: 5,5% = 0,055.
n |
год |
TценПр |
Т цен Р |
Тр баз |
Тпр баз% |
1 |
1997 |
0,0 |
1 |
1 |
0,0 |
2 |
1998 |
0,055 |
1,055 |
1,055 |
5,5% |
3 |
1999 |
0,062 |
1,062 |
1,120 |
12% |
4 |
2000 |
0.084 |
1,084 |
1,215 |
21,5% |
5 |
2001 |
0,105 |
1,105 |
1,342 |
34,2% |
6 |
2002 |
0,092 |
1,092 |
1,466 |
46,6% |
Tрi баз = Tрi-1 баз * Tрi цен
По этой формуле:
Tр баз1999= 1,055* 1,062=1,120 =112,0 %
Тбаз 2000 = 1,120* 1,084 =1,215 = 121,5 %
Тбаз 2001 = 1, 215*1,105 = 1,342= 134,2 %
Тбаз 2002 =1.342 *1,092 = 1,466 = 146,6%
Тпрбаз =(Тр баз - 1) * 100(% )
Средний темп прироста
Тпр = Тр -100% ,
Где Тр - средний темп роста
Тр = Кр * 100% ,
где Кр = n-1 ;
Кбаз - базисный коэффициент роста
Кбаз = 1,466
Кр = 5 = 1,079
Тр = 1,079*100 = 107,9%
Тпр = 107,9-100 = 7,9 %
Задача № 4
Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году :
Статегическая ед. |
Спрос на прод-ю, тыс. экз. |
Доля в общим обороте изд-ва % |
Классика |
20 |
9 |
Детская литература |
100 |
1.0 |
Зарубежный детектив |
60 |
49,5 |
Российский детектив |
120 |
20,5 |
Женский роман |
90 |
6,8 |
Фантастика |
50 |
0 |
Приключения |
30 |
1,0 |
Специальная литература |
110 |
14,3 |
Рекламная продукция |
60 |
4,9 |
Прочая литература |
80 |
2,0 |
Определение уровня согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляций Спирмена и Фехнера.
Составим таблицу :
Спрос х |
Ранг х |
Доля в общим обороте у % |
Ранг у |
D =(Rx-Ry) |
Знак откл. от среднего ранга | |
120 |
1 |
20,5 |
2 |
1 |
- |
- |
110 |
2 |
14,5 |
3 |
1 |
- |
- |
100 |
3 |
1,0 |
7,5 |
20,25 |
- |
+ |
90 |
4 |
6,8 |
4 |
0 |
- |
- |
80 |
5 |
2,0 |
6 |
1 |
- |
+ |
60 |
6,5 |
49,9 |
1 |
30,25 |
+ |
- |
60 |
6,5 |
4,9 |
5 |
2,25 |
+ |
- |
50 |
8 |
0 |
9,5 |
2,25 |
+ |
+ |
30 |
9 |
1,0 |
7,5 |
2,25 |
+ |
+ |
20 |
10 |
0 |
9,5 |
0,25 |
+ |
+ |
Итого: |
55 |
- |
55 |
60,5 |
||
Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляций Спирмена .
Rx=Ry= = =5,5
р = 1- = 1- 0,633
где d – разность рангов признаков Х и У,
Коэффициент корреляции рангов Фехнера
К ф = ,
где ∑С = 6 , ∑Н = 4 - соответственно число совпадений и число несовпадений знаков отклонений рангов от соответствующего среднего ранга
К ф = = = 0,2
Полученные оценки ранговых
коэффициентов позволяют
Коэффициент Фехнера даёт более осторожную оценку связи.
Задача №5
Имеются следующие данные
по одному из экономических районов (млрд.д)
|
Отрасль |
Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах |
Стоимость продукции | ||
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный | |
1 |
25250 |
28350 |
17480 |
18520 |
2 |
2500 |
2720 |
800 |
720 |
Определите:
- уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном и базисном периодах;
- изменение материалоемкости по району в целом – всего и в том числе за счет материалоемкости в каждой отрасли и за счет отраслевой структуры продукций.
Отношение материальных затрат на производство (Т) к объему продукции (g) дает показатель материалоемкости продукций(z)
Найдем уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном базисном периодах.
Вычисление оформим в таблицу:
|
Отрасли. |
||||||
Базисный |
Отчетный |
базисный |
Отчетный |
Базисный |
отчетный | |
1 |
25250 |
28350 |
17480 |
18520 |
0,692 |
0,653 |
2 |
2500 |
2720 |
800 |
720 |
0,32 |
0,265 |
Итого: |
27750 |
31070 |
18280 |
19240 |
- |
- |