Контрольная работа по "Статистике"

Вариант 2

 

Задача 1

По двум субъектам  Федерации на основании официальной  статистической информации, приведенной  в приложениях Б и В, проанализируйте демографическую ситуацию.

Для этого:

1. Постройте для каждого региона погодовые балансы динамики численности населении за 2004 – 2005 гг.
2. Определите по каждому из регионов: а) общие коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста; б) коэффициенты жизненности, оборота и экономичности (эффективности) воспроизводства населения; в) коэффициенты миграционного прироста.

Сделайте выводы.

 

Решение:

Построим погодовые  балансы динамики численности населения  за 2004 – 2005 гг. по Белгородской области и Республике Дагестан и представим в таблицах 1 и 2 соответственно.

 

Таблица 1- Погодовой баланс динамики численности населения по Белгородской области

Показатели	2004г	2005г
Числ. насел. на нач. года, чел.	1513000	1512000
Числ. на конец года, чел.	1195671	1192067
Средней уровень ряда	1354335,5	1352033,5
Абсолютный прирост цепной базисный	- -	-2302 -2302
Темп роста(%) цепной базисный	- -	99,83 99,83
Темп прироста(%) цепной базисный	- -	-0,17 -0,17
Абсолютное содержание 1% прироста		13541,18

Расчет численности  на конец года по формуле:

S_k = S_n + (N - M)

где S_n — численность населения на начало года;

N — число родившихся за год;

М — число умерших за год;

S_k — численность населения на конец года.

S_k2004= 1513000 + (337281- 654610) = 1195671 человек

S_k2005= 1512000 + (330728 – 650661) = 1192067 человек

Расчет среднего ряда по формуле:

n – количество уровней  ряда

  `y₂₀₀₄    = (1513000+1195671)/2 = 1354335,5 человек

`y₂₀₀₅    = (1512000+1192067)/2 = 1352033,5 человек

Абсолютный прирост (∆i) может рассчитываться двумя способами: цепным и базисным. Абсолютный прирост, рассчитываемый базисным способом, в общем виде имеет формулу:

Тогда, абсолютный прирост, рассчитываемый цепным способом, примет вид:

уi – уровень ряда, для изучаемого i-го периода;

у0 – уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

уi-1 – уровень ряда для периода, предшествующего изучаемому.

Δ^б₂₀₀₅= 1352033,5 - 1354335,5 = -2302 чел.

Δ^ц₂₀₀₅= 1352033,5 - 1354335,5 = -2302 чел.

Темп роста, рассчитываемый базисным способом ( ), имеет следующий вид:

 или

Тогда, темп роста, определяемый цепным способом ( ), выражается как:

уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

у0 – уровень ряда динамики, принятый за базу для сравнения;

уi-1 – уровень динамического  ряда для периода, предшествующего  изучаемому.

Т^б_р2005 = (1352033,5/1354335,5) *100% = 99,83%

Т^ц_р2005 = (1352033,5/1354335,5) *100% = 99,83%

Темп прироста (относительный прирост) – это показатель динамики, отражающий относительное изменение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан:

Тпр = Тр – 100%

Т^б_пр2005 = 0,9983-1 = -0,0017*100% =-0,17%

Т^ц_пр2005 = 0,9983-1 = -0,0017*100%=-0,17%

Абсолютное значение одного процента прироста (│%│) может рассчитываться двумя способами:

уi-1 – уровень динамического  ряда для периода, предшествующего анализируемому;

 

уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

Тр – темп роста  для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах;

Тпр – темп прироста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах.

│%│=2302/ -0,17 = -13541,18 человек

По данным расчетам можно  сделать вывод, что в Белгородской области средняя численность населения в 2005 году уменьшилась на 2302 человека или на 0,17% по сравнению с 2004 годом. Каждый процент прироста составляет -13541,18 человек.

 

Таблица 2 - Погодовой баланс динамики численности населения по Республике Дагестан

Показатели	2004г	2005г
Числ. насел. на нач. года, чел.	2602000	2622000
Числ. на конец года, чел.	2627849	2647229
Средней уровень ряда	2614924,5	2634614,5
Абсолютный прирост цепной базисный	- -	19690 19690
Темп роста(%) цепной базисный	- -	100,75 100,75
Темп прироста(%) цепной базисный	- -	0,75 0,75
Абсолютное содержание 1% прироста		26253,33

Расчет численности  на конец года по формуле:

S_k = S_n + (N - M)

где S_n — численность населения на начало года;

N — число родившихся  за год;

М — число умерших за год;

S_k — численность населения на конец года.

S_k2004= 2602000 + (41573-15724 ) = 2627849 человек

S_k2005= 2622000 + (40814 – 15585) = 2647229 человек

Расчет среднего ряда по формуле:

n – количество уровней ряда

  `y₂₀₀₄    = (2602000+2627849)/2 = 2614924,5 человек

`y₂₀₀₅    = (2622000+2647229)/2 = 2634614,5 человек

Абсолютный прирост (∆i) может рассчитываться двумя способами: цепным и базисным. Абсолютный прирост, рассчитываемый базисным способом, в  общем виде имеет формулу:

Тогда, абсолютный прирост, рассчитываемый цепным способом, примет вид:

уi – уровень ряда, для изучаемого i-го периода;

у0 – уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

уi-1 – уровень ряда для периода, предшествующего изучаемому.

Δ^б₂₀₀₅= 2634614,5 - 2614924,5 = 19690 чел.

Δ^ц₂₀₀₅= 2634614,5 - 2614924,5 = 19690 чел.

Темп роста, рассчитываемый базисным способом ( ), имеет следующий вид:

 или

Тогда, темп роста, определяемый цепным способом ( ), выражается как:

уi – уровень ряда динамики, для  изучаемого i-го периода;

у0 – уровень ряда динамики, принятый за базу для сравнения;

уi-1 – уровень динамического  ряда для периода, предшествующего изучаемому.

Т^б_р2005 = (2634614,5/2614924,5) *100% = 100,75%

Т^ц_р2005 = (2634614,5/2614924,5) *100% = 100,75%

Темп прироста (относительный  прирост) – это показатель динамики, отражающий относительное изменение  абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан:

Тпр = Тр – 100%

Т^б_пр2005 = 1,0075-1 = 0,0075*100% =0,75%

Т^ц_пр2005 = 1,0075-1 = 0,0075*100%=0,75%

Абсолютное значение одного процента прироста (│%│) может рассчитываться двумя способами:

уi-1 – уровень динамического  ряда для периода, предшествующего  анализируемому;

уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

Тр – темп роста  для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах;

Тпр – темп прироста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах.

│%│=19690/ 0,75 = 26253,33 человек

По данным расчетам можно сделать вывод, что по Республике Дагестан средняя численность населения в 2005 году увеличилась на 19690 человека или на 0,75% по сравнению с 2004 годом. Каждый процент прироста составляет 26253,33 человек.

 

2. а) Определим общие коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста.

Коэффициент рождаемости  определяется по формуле:

Кр = N/S*1000

где: Кр – коэффициент рождаемости;

N – число родившихся;

S – средняя численность населения.

По Белгородской области:

Средняя численность  населения в 2004 году: S = (Sn + Sk)/2 = (1513000 + 1512000) /2 = 1512500 чел.

Кр₂₀₀₄ = 13795 / 1512500*1000 = 0,009*1000 = 9%

Средняя численность  населения в 2005 году: S = (Sn + Sk)/2 = (1512000 +1511000) /2 = 1511500 чел.

Кр₂₀₀₅ = 13486 / 1511500*1000 = 0,0089*1000 = 8,9%

По Республике Дагестан:

Средняя численность  населения в 2004 году: S = (Sn + Sk)/2 = (2602000 + 2622000) /2 = 2612000 чел.

Кр₂₀₀₄ =41573  / 2612000*1000 = 0,0159*1000 = 15,9%

Средняя численность населения  в 2005 году: S = (Sn + Sk)/2 = (2622000 +2641000) /2 = 2631500 чел.

Кр₂₀₀₅ = 40814 / 2631500*1000 = 0,0155*1000 = 15,5%

Коэффициент смертности определяется по формуле:

Kсм = М/S * 1000,

где Ксм – коэффициент смертности;

М – число умерших.

По Белгородской области:

Ксм₂₀₀₄ =24524/ 1512500*1000 = 16,21%

Ксм₂₀₀₅ =24168/1511500 *1000 = 15,99%

По Республике Дагестан:

Ксм₂₀₀₄ =15724/2612000 *1000 = 6,02%

Ксм₂₀₀₅ =15585/2631500 *1000 = 5,92%

Коэффициент естественного  прироста определяется по формуле:

Кеп = Кр-Ксм,

По Белгородской области:

Кеп₂₀₀₄ = 9 - 16,21 = -7,21%

Кеп₂₀₀₅ = 8,9 - 15,99 = -7,09%

По Республике Дагестан:

Кеп₂₀₀₄ = 15,9 - 6,02  = 9,88%

Кеп₂₀₀₅ = 15,5 - 5,92  = 9,58%

Для наглядности данные расчеты сведем в таблицу.

Таблица 3 - Определение коэффициентов численности населения

Годы	S = Sn+Sk/2	N	М	Kр, %	Kсм, %	Kеп, %
По Белгородской области
2004	1512500	13795	24524	9	16,21	-7,21
2005	1511500	13486	24168	8,9	15,99	-7,09
По Республике Дагестан
2004	2612000	41573	15724	15,9	6,02	9,88
2005	2631500	40814	15585	15,5	5,92	9,58

 

По данным таблицы 3 можно  сделать вывод, что по Белгородской области величина естественной убыли населения в течение календарного года составила 7,21% в 2004 году и 7,09% в 2005 году в среднем на 1000 человек наличного населения. По Республике Дагестан естественный прирост населения составил 9,88% в 2004 году и 9,58% в 2005 году в среднем на 1000 человек наличного населения. 

 

б) Определим коэффициенты жизненности, оборота и экономичности (эффективности) воспроизводства населения.

Показатель жизненности (показатель Покровского), представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших или отношение коэффициентов рождаемости и смертности:

 

 или  .

По Белгородской области:

Пж₂₀₀₄ = 13795/24524 = 0,56*100% = 56%

Пж₂₀₀₅ = 13486/24168 = 0,56*100% = 56%

По Республике Дагестан:

Пж₂₀₀₄ = 41573/15724 = 2,64*100% = 264%

Пж₂₀₀₅ = 40814/15585 = 2,62*100% = 262%

Коэффициент оборота населения – число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год:

 

.

По Белгородской области:

Коб₂₀₀₄ = (13795+24524)/ 1512500*1000 = 25,33 чел

Коб₂₀₀₅ = (13486+24168)/ 1511500*1000 = 24,91 чел

По Республике Дагестан:

Коб₂₀₀₄ = (41573+15724)/ 2612000*1000 = 21,94 чел

Коб₂₀₀₅ = (40814+15585)/ 2631500 *1000 = 21,43 чел

Коэффициент эффективности  воспроизводства населения (как  доля естественного прироста в общем обороте населения):

 

.

По Белгородской области:

Кэ₂₀₀₄ = (13795-24524)/ (13795+24524)*100 = -10724/38319*100 =27,97%

Кэ₂₀₀₅ = (13486-24168)/ (13486+24168)*100 = -10682/37654*100 = 28,37%

По Республике Дагестан:

Кэ₂₀₀₄ = (41573-15724)/ (41573+15724)*100 = 25849/57297*100 = 45,11%

Кэ₂₀₀₅ = (40814-15585)/ (40814+15585)*100 = 25229/56399*100 = 44,73%

По представленным расчетам можно сделать вывод, что по Белгородской области отношение числа родившихся к числу умерших составило 56% как в 2004 году, так и в 2005 году; число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за 2004 год составило 25,33 человека, за 2005 год 24,91 человек; доля естественного прироста в общем обороте населения в 2004 году 27,97% , в 2005 году 28,37%. По Республике Дагестан отношение числа родившихся к числу умерших составило 264% в 2004 году и в 2005 году 262%, это хороший показатель так как число родившихся превышает более чем в два раза число умерших; число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за 2004 год составило 21,94 человека, за 2005 год 21,43 человек; доля естественного прироста в общем обороте населения в 2004 году 45,11% , в 2005 году 44,73%.