Экономико-статистический анализ эффективности производства продукции растениеводства на примере группы районов

  Средняя арифметическая простая = (х +х +…+х )/n =

где - средняя величина;

       n – численность совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех  случаях, когда частота или повторяемость  признака неодинаковы

= =

Средняя гармоническая простая применяется в тех случаях, когда дан не прямой показатель, а обратный ему.

Средняя гармоническая  взвешенная появляется, когда вместо прямых показателей даются их производные

Средняя геометрическая применяется для расчета средних коэффициентов роста в рядах динамики. Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин.

Средняя хронологическая является модернизированной средней арифметической простой и применяется в анализе динамических рядов

Средняя квадратическая величина применяется, если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин.

К структурным средним величинам относится мода и медиана. Мода и медиана являются приближенной формой расчета для интервальных рядов и имеют свою специфику. Модой статистики называется наиболее часто повторяющийся признак. В интервальных вариационных рядах мода рассчитывается по формуле:

   - начало модального интервала;

    i - шаг интервала;

  - разность частот модальной и предшествующей ей;

  - разность  частот модальной и последующей за ней.

Медиана – это середина интервального ряда. Медиана  в интервальном вариационном ряду рассчитывается по формуле:

, где

- частота медианного интервала;

- шаг интервала;

- сумма накопленных частот;

- сумма накопленных частот  ряда предшествующего интервальному;

- частота медианного интервала.

Показатели  вариации. Средняя величина – обобщающая величина, которая дает характеристику всей совокупности, но не показывает разброса вариант. Для того, чтобы показать вариацию, рассчитываются абсолютные и относительные показатели вариации.

Абсолютные  показатели вариации.

1. размах вариации
2. среднее линейное отклонение
3. дисперсия: простая и взвешенная
4. среднее квадратичное отклонение (простое и взвешенное)

Относительные показатели вариации. Так как относительные показатели вариации имеют те же единицы измерения, что и абсолютные, они могут быть выражены при измерении вариации долями, что приводит к определенным трудностям при сопоставлении. Для обеспечения и сопоставимости применяются относительные показатели вариации, такие как коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации.

Для экономических расчетов коэффициентов вариации предельно  допустим 30-33%. Если он меньше, то совокупность однородна. Если больше, то совокупность не однородна.

6. Дисперсионный анализ.

В дисперсионном анализе  общая вариация подразделяется на составляющие и производится сравнение этих составляющих. Дисперсионный анализ применяется  совместно с аналитической группировкой. В этом случае данные подразделяются на группы по значениям  признака-фактора, вычисляются значения средних величин результативного признака в группах, считается, что различия  в их значениях определяются различиями в значениях фактора.

Для того, чтобы отделить влияние каждого фактора на общую колеблемость необходимо провести группировку по какому-либо признаку. Тогда можно рассчитать 3 показателя дисперсии:

1. общую дисперсию, которая показывает колеблемость в целом.

2. межгрупповую дисперсию (дисперсию групповых средних) отражает вариацию признака за счет того фактора, который положили в основу группировки.

3. Внутригрупповая дисперсия характеризует вариацию за счет всех остальных признаков, которые не были учтены.

Все эти дисперсии  связаны между собой. Общая дисперсия находится:

7. Индексы

Индексом называют относительные  показатели, характеризующие изменение  сложного явления во времени или  пространстве. Они применяются к  тем совокупностям, которые непосредственно  не поддаются суммированию.

Существует два вида индексов: индивидуальные, которые  применительны для характеристики одного явления показателя, и общие  – к группе объектов

В курсовой работе используется индексный анализ окупаемости затрат, так как получили убытки по данным районам.

J =

J = - индекс, показывающий влияние на уровень окупаемость затрат, выручки от реализации продукции.

J = - индекс, показывающий влияние затрат на уровень окупаемости.

Выборочное наблюдение является несплошным, т.е. оно охватывает, только часть единиц всей совокупности  по этой судят о целом. Существуют такие виды отбора: бесповторный, повторный, механический  и серийный (гнездовой).

8. Ряды динамики

Методы анализа  в рядах динамики – метод укрупнения интервалов – заключаются в следующем: весь динамический ряд разбивается на «малые периоды», за эти «малые периоды» рассчитываются средние величины, из этих новых средних, составляют динамический ряд, который  и дает нам характеристику тенденции развития. Недостатком этого метода заключается  в том, что требуется большой период времени;

Метод простой  скользящей средней – сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из того же числа уровней, начиная со второго, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня  как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Преимущество этого метода в том, что выявляются различия смежных лет, а недостаток – теряются годы в начале и конце периода;

Метод наименьших квадратов или аналитическое сглаживание – на основе экономического анализа выявляется тип динамики, исходя из типа или характера динамики, подбирается то или иное математическое выражение, т.е. подбирается уравнение связи, которому на графике соответствует определенная линия. Способом наименьших квадратов определяются неизвестные параметры этого уравнения, выбранное уравнение должно дать нам показатели при расчетах, которые имели бы наименьшую вариацию от фактического ряда. На основе уравнения рассчитываются выровненные уровни ряда и на основе этого ряда делается вывод о тенденции развития. Тип и характер динамики определяется следующим способом: если стабильны абсолютные приросты, то уравнение будет – прямая лини =a+вх, где - средний выровненный показатель, а и в – неизвестные параметры уравнения, которые нужно определить; а – свободные члены уравнения или начало отсчета при х=0; в – коэффициент пропорциональности. Для того, чтобы решить уравнение нужно составить систему

;

если абсолютные прироста постоянно увеличиваются, то уравнением отражающим связь будет парабола: у=а+вх+сх²; если стабильные коэффициенты роста в рядах динамики, то применяется уравнение показательной функции у=ав^х; если проявляется обратная зависимость, то проявляется уравнение гиперболы у=а+ .

Смыкание рядов  динамики – применяется в том случае, если уравнения в динамике не сопоставлены. Существует два способа смыкания: 1. из абсолютных величин, ряд превращают в относительные величины и 2. в год разделения считают коэффициенты.

Выявление сезонных колебаний – особенно с сельском хозяйстве многие работы носят сезонный характер, и по этому возникает проблема изучения использования трудовых ресурсов, техники и правильности планирования объемов работ. В этой связи  изучают сезонность и вычисляют показатель сезонности       , где - уровень каждого месяца; - уровень среднегодовой.

Интерполяция  и экстраполяция рядов динамики – при сборе информации возникает необходимость определения показателя внутри ряда или же определение показателя за пределами ряда. Определение недостающего показателя внутри ряда называют интерполяцией, а за пределами ряда – экстраполяцией. При интерполяции недостающий уровень можно определить двумя путями: 1. суммируются соседние уровни и делятся на 2; 2. применяется метод наименьших квадратов, этот же метод применяется и при экстраполяции.

9. Выборочное наблюдение

Выборочным наблюдением  называется несплошное наблюдение, когда наблюдением охватывается часть единиц совокупности и по этой части судят о всей совокупности.

Отличительная особенность: наблюдение должно носить случайный  характер, а случайность должна обеспечивать равновозможность попадания в выборочную совокупность любой единицы изменения. Выборочное наблюдение можно провести в двух формах: путем бесповторного и повторного отбора. При бесповторном отборе единица, однажды попавшая в выборку не может возвращаться в совокупность. При повторном отборе единица, однажды попавшая в выборку вновь возвращается в выборочную совокупность.

10. Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционная связь – связь одному  и тому же значению факторного признака могут соответствовать различные значения результативного признака.

Корреляционный анализ применяется для количественной оценки влияния основных факторов на изменение признака. Корреляционный анализ решает следующие задачи:

1. определяет изменение зависимости переменной под влиянием одного или комплекса факторов;
2. характеризует меру зависимости между результативным признаком и одним из факторов при постоянном значении других факторов;

3) устанавливает меру относительного изменения зависимой переменной на единицу относительной меры фактора;

4. показывает меру тесноты связи между признаками.

Корреляционное уравнение  составленное по исходным не сгруппированным  данным, дает полную и точную характеристику формы связи, однако, при большом  числе наблюдений процесс нахождения параметров это трудоемкий, поэтому  большое количество наблюдений позволяет провести нам группировку, а затем по сгруппированным данным можно рассчитать корреляционное отношение или индекс корреляции. В курсовой работе определяют коэффициент корреляции и детерминации, которые характеризуют тесноту связи: парный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

при п>15, то , где ;

Коэффициент множественной  корреляции:

, где  ;

;

Коэффициент детерминации: , который указывает, на сколько изменяется результативный признак с изменением факторного признака в %.[4]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Оценка уровня производства продукции растениеводства

Таблица 2

Оценка уровня производства продукции растениеводства

№ района	Стоимость валовой продукции, тыс.руб.	Затраты на 100 га сельскохозяйственных угодий, тыс.руб.	Удельный вес валовой продукции  в сельском хозяйстве,  %	Удельный вес товарной продукции в сельском хозяйстве, %
1. Заларинский	82,6	116,7	55,2	41
2. Жигаловский	28,3	30,1	48,4	27,4
3. Куйтунский	115,2	73,7	46,4	32,5
4. Шелеховский	105,6	168,6	18	26,6
5. Зиминский	144,7	174,8	8	2,1
6. Тайшетский	150	135,7	45	32
7. Усольский	382,2	437,6	13,8	8,9
8. Иркутский	212,6	239,7	37	43,9
9. Тулунский	49,2	163,3	20,6	72
10. Ангарский	1100	1172	22	21,5
11. Балаганский	66,1	50,8	42,9	19,3
12. Качугский	116,6	101,6	34,6	16,1
13. Усть-Кутский	109,4	91,2	26,8	8,6
14. Киренский	103,2	126	21,5	11,4
15. Братский	90,8	96	31	25,1
16. Нижнеудинский	44,5	34	27,2	18
17. Усть-Удинский	43,7	31,5	52	25,4
18. Чунский	119	81,6	56,4	36,4
В среднем	170,2	184,7	33,7	26