Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Зу

 
 

2. Определяем  количество интервалов (групп) по формуле:

При N=lg 20=1,301  k =1+3,322*1,301=5,32 ≈ 5 

3. Определяем  шаг интервала: 

    где   Х _min   и  X   _max  - наименьшее и наибольшее значение группировочного признака;

k – количество интервалов 

h=(28,6-4,2)/5=4,88 ц 

4.Определяем  границы интервалов.

Для этого Х _min =4,2 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна:                          

  Х _min +h= 4,2+4,88 = 9,08                                                     

Верхняя граница  первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала:

9,08+4,88 = 13,96

13,96+4,88=18,84

18,84+4,88=23,72

23,72+4,88=28,6

   

5. Подсчитываем  число единиц в каждом интервале  и записываем в виде таблицы.  

Таблица 9 – Интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности

 

       Для наглядности интервальные ряды распределения изображаем графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладываем интервалы значений признака и на них строим прямоугольники с высотами, соответствующими частотами интервалов.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по уровню фондоотдачи 

     1) Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней  арифметической взвешенной:

_

х = ∑х1f1   ,                     

        ∑f₁                                                           

где  х₁ – варианты;

_

х – средняя величина признака;

f₁- частоты распределения. 

  В интервальных  рядах в качестве вариантов  (x ₁) используют серединные значения интервалов.    

_

х=( ^4,2+9,08*8 +  ^9,08+13,96*4 +    ^13,96+18,84*3 +  ^18,84+23,72*4+ ^23,72+28,6*1) / (8+4+3+5)

          ^{2                         2                                   2                             2                                2}                                  

   =(6,64*8+11,52*4+16,4*3+21,28*4+26,16*1)/20=259,68/20=12,98  ц/га 

    

Мода – наиболее часто встречающиеся значения признака, может определена по формуле:

M₀=x_M0+h ^{__Δ_{1_____}}          

                  ^{Δ₁ +  Δ₂} 

Где х_М0  -нижняя граница модельного интервала;

       ^{Δ₁- разность между частотами модального и домодального интервала;}

       ^{Δ₂- разность между частотами модального и послемодального интервала;}

M₀=4,2+4,88*(8-0) / ((8-0)+(8-4))=7,45 ц/га 

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

М_е =х_те +h* ^{∑f_i /2 –S_me-1}                           

                            f_me

где х_те- нижняя граница медиального интервала;

     h – величина интервала;

      ∑f_i – сумма частот распределения;

      ^S_me-1-сумма частот домедиальных интервалов;

        f_me – частота медиального интервала.

М_е= 4,2+4,88*((20/2-0)/8)=10,3 ц/га 

  2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации составит R= X   _max  - Х _min =28,6 – 4,2 = 24,4 ц                

Дисперсия определяется по формуле:

σ²= ^{∑(х₁+х₂)}

           ∑f₁ 

σ²= ^{(6,64-12,98)2*8+(11,52-12,98)2*4+(16,4-12,98)2*3+(21,28-12,98)2*4+(26,16-12,98)2*1} 

                                                            20

=814,45/20=40,72

Среднее квадратическое отклонение состоит:

σ=√σ² = √40,72=6,381 ц/га 

Коэффициент вариации определяется по формуле: 

 

V=6,381/12,98*100=49,16% 

       Таким образом, коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: 49,16% 

       Распределение имеет правостороннюю  асимметрию,

                                                    _

так как М₀ (7,45) < М_е (10,3) < х (12,98) и является высоковершинным по сравнению с нормальным распределением. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Экономико-статистический  анализ взаимосвязей  между признаками  изучаемого явления  совокупности

3.1. Метод статистических группировок

      Проведем аналитическую первую  группировку, то есть изучим  взаимосвязь между затратами  на 1 га посева (факторный признак)  и урожайностью зерновых (результативный  признак) на 20 предприятиях изучаемых  районов. 

1) Выбираем группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак (затраты на 1га посева). 

2) Строим ранжированный  ряд по группировочному признаку- затраты на 1 га посева.  

Таблица 10. Сводные  данные для таблицы 11.

 

3) Группировку  производим на основе анализа  интенсивности изменения. Используя данные ранжированного ряда, делаем следующую группировку по затратам на 1 га посева: 

  До 2800 руб.  – 4 предприятий

 От 2800 до 4500 руб – 10 предприятий

 Свыше 4500 руб – 6 предприятий 

4)По полученным  группам и по совокупности  в целом определяем сводные  итоговые данные. 

5) На основе  полученных сводных данных определяем  относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. 

Таблица 11. Влияние  затрат на 1 га посева на урожайность  зерновых.

  

    Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 хозяйство на 1 га посева от 1-й ко 2-й группе хозяйств с 2089 до 3396, то есть на 1307 руб, то урожайность зерновых в среднем возрастет 3,2 ц/га. Таким образом, с увеличением затрат на 1 га посева урожайность в среднем возрастет на: 

3,2 /1307=0,002.

    Дальнейшее увеличение затрат на 1 га посева (от 2-й к 3-й группе) сопровождается средним ростом урожайности от затрат на: