Экономико – статистический анализ производства картофеля в ООО «Луговое» Иркутского района

 

Получим

После решения системы  уравнений получим значения:

а₀ = -486,65; а₁ =132,7.

Уравнение линейного тренда имеет вид:

y_t = 132,7t – 486,65

Вычислим значение у_t для каждого года и данные занесем в таблицу 8.

Оценим, насколько уравнение  тренда отражает фактические уровни динамического ряда с помощью  коэффициента корреляции:

;

 

Рис.2 Динамика урожайности картофеля с 1 га, 2000-2009гг, с линией тренда.

На основе проведенного анализа  динамики урожайности картофеля  по сельскохозяйственному предприятию  за 10 лет средний абсолютный прирост составил 3,75 ц, коэффициент роста 1,013, т.е. урожайность картофеля в среднем увеличивалась за год на 1,3%. Наиболее высокий прирост был зафиксирован в 2002 и 2009 гг.

В уравнении линейного  тренда коэффициент а₁ = 132,7 показывает среднее повышение урожайности картофеля за год, свободный член а₀ = -486,65 – урожайность картофеля в период предшествующий начальному.

Коэффициент корреляции равен -0,31, это говорит о умеренном характере силы связи.

4. Анализ выполнения плана по валовому сбору картофеля

Индексы относятся к важнейшим  обобщающим показателям. В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, норматив и т.д.).

Анализ проводится индексным  методом по схеме:

 

Индекс валового сбора  картофеля расчитывается по формуле:

 

где и урожайность с 1 га в базисном и отчетном периодах;

П₀ и П₁ – площадь под сельскохозяйственной структурой в базисном и отчетном периодах.

Индекс, показывающий влияние  выполнения плана по урожайности:

 

Индекс , показывающий влияние выполнения плана посадки картофеля:

 

Отклонение за счет факторов найдем:

;

;

;

 

Таблица 9 – Данные для проведения индексного анализа урожайности и валового сбора картофеля в ООО «Луговое» за 2001-2008 гг.

годы	Исходные данные				Расчетные данные
	Площадь посева, га		Урожайность с 1 га, ц		Валовой сбор продукции, ц
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Условный
2001	72	75	3,65	3,37	262,94	252,6	273,90
2002	69	72	3,78	3,65	260,75	262,94	272,09
2003	65	69	4,01	3,78	260,77	260,75	276,82
2004	61	65	3,59	4,01	219,05	260,77	233,41
2005	55	61	4,12	3,59	226,47	219,05	251,18
2006	50	55	4,08	4,12	204	226,47	224,40
2007	50	50	4,06	4,08	203	204	203,00
2008	35	50	8,24	4,06	288,29	203	411,84
Итого	457	497	35,53	30,66	1925,27	1889,58	2 146,63

 

На основании данных в  Таблице 9, проведем расчеты:

Индекс валового сбора  картофеля:

 

Индекс, показывающий влияние  выполнения плана по урожайности:

 

Индекс , показывающий влияние выполнения плана посадки картофеля:

 

Найдем отклонение за счет факторов:

;

;

;

.

На основе проведенного индексного анализа приходим к выводу, что  урожайность картофеля в отчетном периоде уменьшалась по сравнению с базисным на 12%.

Индекс валового сбора  составил 0,98 , что говорит об уменьшении на 2% посравнением с предыдущим периодом.

5. Анализ  выполнения плана агротехнических  мероприятий при выращивании  картофеля

Агротехнические мероприятия  направлены на увеличение урожайности, рассмотрим их комплексно в Таблице 10.

Таблица 10 – Выполнение плана агротехнических мероприятий  при выращивании картофеля в ООО «Луговое» за 2007 – 2009 гг.

Показатель	год
	2007			2008			2009
	план	факт	% выполнения	план	факт	% выполнения	план	факт	% выполнения
Внесено удобрений на 1 га, ц.в.д.	8,00	7,50	93,75	3,00	2,10	70,00	5,00	4,63	92,60
Количество междурядных обработок	11	9	81,82	10	7	70,00	7	5	71,43
Норма посадки семян на 1 га, ц	15,00	14,52	96,80	15,00	13,76	91,73	9,00	8,91	99,00
Продолжительность уборки, дней	6	5	83,33	6	4	66,67	6	3	50,00
Удельный вес посадки  картофеля сортовыми семенами, %	30,00	29,04	96,80	30,00	27,52	91,73	25,71	25,46	99,00
Удельный вес удобренной площади	16,00	15,00	93,75	6,00	4,20	70,00	14,29	13,23	92,60

 

Проанализировав таблицу, можно  сделать вывод, что процент выполнения плановых показателей варьируется от 70-99 %. Количество междурядных обработок, которое ведет к увеличению урожайности, выполнено на 70-80%.

6. Парная  и множественная корреляция, и  регрессия урожайности картофеля

Корреляция – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин.

В статистике принято различать  следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция –  связь между двумя признаками (результативным и факторным или  двумя факторными).

2. Частная корреляция  – зависимость между результативным  и одним факторным признаком  при фиксированном значении других  факторных признаков.

3. Множественная корреляция  – зависимость результативного и двух и более факторных признаков, включенных в исследование.

Задача корреляционного  анализа сводится к установлению направления (положительное или  отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к  проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

Корреляционные связи  различаются по форме, направлению  и степени (силе).

По форме корреляционная связь может быть прямолинейной  или криволинейной. Прямолинейной может быть, например, связь между количеством тренировок на тренажере и количеством правильно решаемых задач в контрольной сессии. Криволинейной может быть, например, связь между уровнем мотивации и эффективностью выполнения задачи. При повышении мотивации эффективность выполнения задачи сначала возрастает, затем достигается оптимальный уровень мотивации, которому соответствует максимальная эффективность выполнения задачи.

По направлению корреляционная связь может быть положительной ("прямой") и отрицательной ("обратной"). При положительной прямолинейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака - низкие значения другого. При отрицательной корреляции соотношения обратные.

Степень, сила или теснота корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции.

Сила связи не зависит  от ее направленности и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции.

Максимальное возможное  абсолютное значение коэффициента корреляции r=1,00; минимальное r=0,00.

Общая классификация корреляционных связей

- сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70;

- средняя при 0,50<r<0,69;

- умеренная при 0,30<r<0,49;

- слабая при 0,20<r<0,29;

- очень слабая при r<0,19.

Произвести расчет по итоговым значениям можно по формулам:

Корреляционно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

Представим исходную информацию в Таблице 11.

Таблица 11 – Данные для проведения корреляционного  анализа в

 ООО «Луговое»  за 2000 – 2009 гг.

	урожайность картофеля	удельный вес  посевов сортовых семян	внесено удобрений на га посадки картофеля
	У
2000	254,54	29,06	15,9	7 396,89	4 047,16	844,48	252,81	462,05
2001	252,60	27,48	12,6	6 941,45	3 182,76	755,15	158,76	346,25
2002	262,94	25,45	10,4	6 691,94	2 734,62	647,70	108,16	264,68
2003	260,75	32,78	9,4	8 547,50	2 451,08	1 074,53	88,36	308,13
2004	260,77	32,53	11,5	8 482,82	2 998,85	1 058,20	132,25	374,10
2005	219,05	27,35	4,9	5 991,00	1 073,34	748,02	24,01	134,02
2006	226,47	30,11	3,7	6 819,09	837,95	906,61	13,69	111,41
2007	204,00	29,04	7,5	5 924,16	1 530,00	843,32	56,25	217,80
2008	203,00	27,52	2,1	5 586,56	426,30	757,35	4,41	57,79
2009	288,29	25,46	16,2	7 339,75	4 670,23	648,21	262,44	412,45
Итого:	2 432,41	286,78	94,20	69 721,16	23 952,29	8 283,58	1 101,14	2 688,68

Парная корреляция

На основании исходных данных рассмотрим расчет парного коэффициента корреляции между урожайностью картофеля и удельного веса посева сортовых семян.

	Столбец 1	Столбец 2
Столбец 1	1
Столбец 2	-0,054192	1
Ошибка коэффициента корреляции	0,3323544
Коэффициент детерминации	0,2936788

 Получаем решение – R = - 0,054192,коэффициент, который говорит нам о том, что связь между урожайностью картофеля и удельного веса посева сортовых семян слабая, обратная.

Рассчитаем ошибку коэффициента корреляции и коэффициента детерминации по формулам:

ошибку коэффициента корреляции = = 0,3323544 = 33%

коэффициента детерминации = *100% = 0,29

Этот показатель говорит  о том, что 29 % урожайности связано  с вариацией удельного веса посева сортовых семян.

Множественная корреляция

Рассчитаем множественный  коэффициент между урожайностью картофеля (У),  удельным весом посева сортовых семян (Х1) и количеством внесенных удобрений на 1 га посадки картофеля (Х2)

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
Столбец 1	1
Столбец 2	-0,054192138	1
Столбец 3	0,833280524	-0,1136124	1

 

Для определения множественного коэффициента корреляции воспользуемся  формулой:

 

= 0,834275972 или 0,83

Множественная регрессия

Проведем регрессионный  анализ между урожайностью картофеля,  удельным весом посева сортовых семян  и количеством внесенных удобрений на 1 га посадки картофеля.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,834275972
R-квадрат	0,696016397
Нормированный R-квадрат	0,60916394
Стандартная ошибка	17,77066093
Наблюдения	10