Анализ динамики социально-экономических явлений и процессов

 

h = (Xmax - Xmin)/n = (258 - 166,6)/12 = 7,6

Равные интервалы. Способ разбиения групп

3) Определим границы интервалов (с помощью Microsoft Exsell):

Таблица 3

№ интервала	Нижняя граница	Верхняя граница	Величина интервала	Кол-во кварталов
1	166,6	174,2	7,6	5
2	174,2	181,8	7,6	3
3	181,8	189,5	7,6	0
4	189,5	197,1	7,6	0
5	197,1	204,7	7,6	2
6	204,7	212,3	7,6	2
7	212,3	219,9	7,6	5
8	219,9	227,5	7,6	3
9	227,5	235,2	7,6	3
10	235,2	242,8	7,6	0
11	242,8	250,4	7,6	0
12	250,4	258,0	7,6	1
			Сумма кварталов	24

 

Неравные интервалы. Прогрессивно возрастающие интервалы на основе арифметической прогрессии

В этом случае величина интервала  будет определяться по формуле:

h = (2*R)/(n*(n+1))

Определим границы интервалов (с помощью Microsoft Exsell):

Таблица 4

№ ИНТЕРВАЛА	Нижняя граница	Верхняя граница	Величина интервала	Кол-во кварталов
1	166,6	167,8	1,2	1
2	167,8	170,1	2,3	2
3	170,1	173,6	3,5	0
4	173,6	178,3	4,7	4
5	178,3	184,2	5,9	1
6	184,2	191,2	7,0	0
7	191,2	199,4	8,2	1
8	199,4	208,8	9,4	3
9	208,8	219,3	10,5	5
10	219,3	231,0	11,7	4
11	231,0	243,9	12,9	2
12	243,9	258,0	14,1	1
h	1,2		Сумма кварталов	24

 

Неравные интервалы. Прогрессивно возрастающие интервалы на основе геометрической прогрессии

Величина интервала  будет определяться по формуле:

Xmin*(g-1)

Xming*(g-1)

Xming²*(g-1)

……………….

Xming^n+1*(g-1)

g = корень 12 степени из Xmax/Xmin = 1,037

Определим границы интервалов (с помощью Microsoft Exsell):

Таблица 5

№ ИНТЕРВАЛА	Нижняя граница	Верхняя граница	Величина интервала	Кол-во кварталов
1	166,6	172,784	6,184	3
2	172,784	179,198	6,414	4
3	179,198	185,849	6,652	1
4	185,849	192,748	6,899	0
5	192,748	199,903	7,155	1
6	199,903	207,323	7,420	2
7	207,323	215,019	7,696	1
8	215,019	223,000	7,981	6
9	223,000	231,278	8,278	3
10	231,278	239,862	8,585	2
11	239,862	248,766	8,904	0
12	248,766	258	9,234	1
g	1,037		Сумма кварталов	24
Xmax/Xmin	1,55

 

Неравные интервалы. Прогрессивно возрастающие интервалы на основе логарифмической  шкалы

Величина интервала  определяется по формуле:

h = R/n, только данные Xmax и Xmin переведены с логарифм, с основанием 2.

Определим границы интервалов (с помощью Microsoft Exsell):

Таблица 6

Xmin	7,380	166,6
Xmax	8,011	258
h	0,053
№ ИНТЕРВАЛА	Нижняя граница	Верхняя граница	Величина интервала
1	7,380	7,433	0,053
2	7,433	7,485	0,053
3	7,485	7,538	0,053
4	7,538	7,591	0,053
5	7,591	7,643	0,053
6	7,643	7,696	0,053
7	7,696	7,748	0,053
8	7,748	7,801	0,053
9	7,801	7,853	0,053
10	7,853	7,906	0,053
11	7,906	7,959	0,053
12	7,959	8,011	0,053
№ ИНТЕРВАЛА	Нижняя граница	Верхняя граница	Кол-во кварталов
1	166,6	172,784	3
2	172,784	179,198	4
3	179,198	185,849	1
4	185,849	192,748	0
5	192,748	199,903	1
6	199,903	207,323	2
7	207,323	215,019	1
8	215,019	223,000	6
9	223,000	231,278	3
10	231,278	239,862	2
11	239,862	248,766	0
12	248,766	258	1
		Сумма кварталов	24

 

1.3 Оценка среднего  значения выбранного показателя

Для характеристики статистических совокупностей, анализа их динамики и сопоставлений результатов  с другими совокупностями используют особый вид статистических показателей – показателей центральной тенденции.

Существует 2 класса средних величин: степенные и структурные.

К степенным средним величинам относятся: средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная, которые мы сейчас рассмотрим.

Рассмотрим первый показатель центральной тенденции – средняя (средняя величина).

Средняя величина показывает значение признака, распределённое поровну  между всеми единицами совокупности.

1) По не сгруппированным  данным. Средняя арифметическая простая, которая рассчитывается по формуле:

 

Подставив наши значения в формулу, находим:

Таблица 7

Xср.млн.руб.	205,129
n	24

Вывод: Таким образом, средняя квартальная выручка  предприятия в период с 2005 по 2010 год  составила 205,129 млн. рублей.

2) Средняя арифметическая взвешенная, которая рассчитывается по формуле:

Чтобы рассчитать среднюю  арифметическую взвешенную воспользуемся  данными таблицы:

Таблица 8

№	Интервал	Величина интервала	Кол-во кварталов	Сер.интер.
1	(166,6;167,8)	1,2	1	167,2
2	(167,8;170,1)	2,3	2	168,95
3	(170,1;173,6)	3,5	0	171,85
4	(173,6;178,3)	4,7	4	175,95
5	(178,3;184,2)	5,9	1	181,25
6	(184,2;191,2)	7	0	187,7
7	(191,2;199,4)	8,2	1	195,3
8	(199,4;208,8)	9,4	3	204,1
9	(208,8;219,3)	10,5	5	214,05
10	(219,3;231,0)	11,7	4	225,15
11	(231,0;243,9)	12,9	2	237,45
12	(243,9;258)	14,1	1	250,95

 

Подставив наши значения в формулу, находим:

Xвзв.млн.руб.

203,935

 

Вывод: Таким образом, средняя квартальная выручка  предприятия в период с 2005 по 2010 год  составила 203, 935 млн. рублей.

 

1.4 Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки

Мода – наиболее часто встречающееся в совокупности значение признака (наиболее типичное значение признаков).

Таблица 9

№	Интервал	Величина интервала	Кол-во кварталов	Сер.интер.	Сумма накопленных частот
1	(166,6;167,8)	1,2	1	167,2	1
2	(167,8;170,1)	2,3	2	168,95	3
3	(170,1;173,6)	3,5	0	171,85	3
4	(173,6;178,3)	4,7	4	175,95	7
5	(178,3;184,2)	5,9	1	181,25	8
6	(184,2;191,2)	7	0	187,7	8
7	(191,2;199,4)	8,2	1	195,3	9
8	(199,4;208,8)	9,4	3	204,1	12
9	(208,8;219,3)	10,5	5	214,05	17
10	(219,3;231,0)	11,7	4	225,15	21
11	(231,0;243,9)	12,9	2	237,45	23
12	(243,9;258)	14,1	1	250,95	24