Годовой оборот и структура стада КРС

Введение…………………………………………………………………….…..3

I Постановка экономико-математической задачи………………………….4-5

II Разработка числовой экономико-математической модели задачи…….6-11

III Решение задачи с использованием ПК……………………………….12-15

IV Экономический анализ полученных результатов…………………....16-18

V Выводы и предложения …………………………………………………...19

Список использованной литературы………………………………………...20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 Оборот стада имеет важное организационное значение, так как на основе этого показателя определяют возможности отрасли по выполнению плана производства и реализации продукции, рост поголовья, потребность в кормах, рабочей силе, постройках, фонд заработной платы и другие показатели.

При моделировании оборота стада важно учесть все условия, влияющие на изменения в половозрастных группах животных за определенный период.

В данной курсовой работе мы попытаемся смоделировать план оборота годового стада на основе реальных данных отчетности СХПК «Аленушка» Шумерлинского района с целью получения максимума производства молока. Причем план будет разработан на перспективу – 2008 г, учитывая фактически достигнутые показатели.

Данные взяты с формы отчетности о финансово-экономическом состоянии товаропроизводителей агропромышленного комплекса СХПК «Аленушка» Шумерлинского района.

Целями данной курсовой работы являются:

1. углубление теоретических знаний по математическому моделированию производственно-экономических процессов и систем в сельском хозяйстве;
2. получение практических навыков постановки, решения и анализа экономико-математических моделей по материалам конкретного хозяйства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Постановка экономико-математической задачи

 

Требуется рассчитать оптимальный  годовой оборот и структуру стада  крупного рогатого скота. При решении задачи должно быть определено выходное поголовье скота на конец года по каждой половозрастной группе, установлен процент выбраковки скота по группам и показан перевод из одной группы в другую.

Критерий оптимальности  — максимум производства молока.

Поголовье скота по половозрастным группам на начало года и средняя  реализационная масса одной головы каждой группы приведены в табл. 1.

 

Таблица 1

Поголовье скота на начало года и средняя реализационная масса     

Половозрастные группы скота	Поголовье на начало года	Средняя реализационная масса 1 головы, кг
Коровы	160	455
Нетели	30	420
Телки старше года	115	335
Бычки старше года	18	365
Телки до года	108	145
Бычки до года	91	170
Телки-приплод	-	93
Бычки-приплод	-	93
ИТОГО	522	X

 

                                                     

Общее поголовье скота  на конец года должно составить 536 голов, при этом поголовье коров должно увеличиться не менее чем на 5 % Среднегодовой удой коровы—3600 кг молока.

План производства молока на планируемый год —5700ц, мяса в живой массе —450 ц. Планируется получить приплод бычков и телок по 83 голов.

Предполагаемый падеж  в группе молока до года — 0,5%, приплода — 1,5%. Нормы выбраковки коров— 9- 12%, телок и бычков до года — не менее 15%, приплода — 5 - 40%.

На  конец года   необходимо   иметь  следующие  соотношения  между половозрастными группами скота в стаде:

 

 

поголовье нетелей по отношению  к коровам —15-20%; на одну нетель должно быть не менее 1,5 телки старше года; на одну телку старше года — не менее 1,3 телки до года.

Рассчитаем    предельно    допустимое    поголовье    скота  подлежащее выбраковке и падеж по половозрастным группам (табл. 2).

 

Таблица 2

 

Поголовье скота подлежащее выбраковке и падеж по половозрастным группам

Половозрастные группы скота	№ группы	Поголовье на начало года	Выбраковка				Падеж
				минимум		максимум		%	голов
				%	голов	%	голов
Коровы	1	160	9	14	12	19	—	__
Нетели	2	30	—	—	—	—	—	—
Телки старше года	3	115	—	—	—	—	—	—
Бычки старше года	4	18	—	—	—	—	—	—
Телки до года	5	108	15	16	—	—	0,5	1
Бычки до года	6	91	15	14	—	—	0,5	0
Телки - приплод	7	83	5	4	40	33	1,5	1
Бычки - приплод	8	83	5	4	40	33	1,5	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Разработка числовой экономико-математической модели задачи

 

Запишем в табл. 3 переменные величины, обозначающие поголовье скота  по половозрастным группам на конец  года, подлежащее выбраковке и переводу из одних групп в другие, а также поголовье скота на начало года и падеж.

 

Таблица 3

Половозрастные группы скота	Номер группы	Наличие на начало года	Приход		Расход			' Наличие на конец года
				приплод	поступление из младших групп	перевод в старшие ГРУППЫ	падеж		выбраковка, реализация
			Bj		Хj’j	Хjj’’	Dj	Zj	yj
Коровы	1	160	—	X1,2	—	—	z1	y1
Нетели	2	30	—	X2,3	X1,2	—	—	y2
Телки старше года	3	115	—	X3,5	X2,3	—	z3	y3
Бычки старше года	4	18	—	X4,6	—	—	z4	y4
Телки до года	5	108	—	X5,7	X3,5	1	z5	y5
Бычки до года	6	91	—	X6,8	X4,6	0	z6	y6
Телки - приплод	7	—	83	—	X5,7	1	z7	—
Бычки - приплод	8	—	83	—	X6,8	1	z8	—

 

 

 

 

Целевая функция (критерий оптимальности) — максимум производства молока:

Z = 0,5 ^x 160 ^x 36 + 0,5y₁ ^x 36 = 2880 + 18у₁ -> max.

 

Составим систему ограничений  в развернутом виде.

 

1. Ограничения  по соблюдению баланса скота  в половозрастных группах:

1)для коров

160 + X_1,2 – z₁= у₁  или после преобразования

-X_1,2 + z₁ + у₁ = 160;

 

2) для нетелей

30 + X_2,3 - X_1,2⁼ у₂  или после преобразования

X_1,2 - X_2,3 + у_{2 =} 30;

 

3) для телок старше года

115 + X_3,5 - X_2,3 – z₃ = у₃  или после преобразования

X_2,3  - X_3,5 + z₃+ у₃ = 115;

 

4) для бычков старше года

18+ X_3,5 – z₄ = у₄  или после преобразования

- X_3,5 + z₄ + у₄ =18

 

5) для телок до года

108 + X_5,7 - X_3,5 - 2 – z₅ = у₅    или после преобразования

X_3,5 - X_5,7  + z_{5 +} у₅ =108

 

6) для бычков до года

91+ X_6,8  - X_4,6 - 1 – z₆ = у₆   или после преобразования

X_4,6 - X_6,8 + z₆ + у₆ = 91

 

7) для приплода телок

83 – X_5,7 - 7 – z₇ = 0   или после преобразования

X_5,7 + z₇ = 83

 

8) для приплода бычков

83 – X_6,8  - 7 – z₈ = 0    или после преобразования

X_6,8 + z₈ =83

 

2.  Ограничения    по переводу скота из младших половозрастных групп в старшие:

 

9) нетелей в группу коров

X_1,2 = 30

 

10) телок старше года в группу нетелей

X_2,3 = 115 - z₃  или после преобразования

X_2,3 + z₃ = 115

 

11) телок до года в группу телок старше года

X_3,5 = 108 -1- z₅  или после преобразования

X_3,5 + z₅ = 107

 

12) бычков до года в группу бычков старше года

X_4,6 = 91 - 0 - z₆   или после преобразования

X_4,6 + z₆ =91

13) приплод телок в группу телок до года

X_5,7 = 83 - 1 – z₇   или после преобразования

X_5,7 + z₇ = 82

 

14) приплод бычков в группу бычков до года

X_6,8 = 83 – 1 – z₈ или после преобразования

X_6,8 + z₈ =82

 

3. Ограничения по выбраковке скота

 

15) минимальное поголовье коров

 z₁ ≥14

 

16) максимальное поголовье коров

z₁ ≤ 19

 

17) минимальное поголовье телок до года

z₁≥16

 

18) минимальное поголовье бычков до года

z₆ ≥ 14

 

19) минимальное поголовье приплода телок

z₇ ≥ 25

 

20) максимальное поголовье приплода телок

z₇ ≤ 4

 

21) минимальное поголовье приплода бычков

z₈ ≥ 4

 

22) максимальное поголовье приплода бычков

z₈ ≤ 33

 

4. Ограничения по соотношению между половозрастными группами скота на конец года:

 

23)минимальное поголовье нетелей по отношению к коровам

у₂ ≥ 0,15 у₁ или после преобразования

0,15 у₁ - у₂ ≤ 0

 

24) максимальное поголовье нетелей по отношению к коровам

у₂ ≤ 0,2 у₁    или после преобразования

-0,2 у₁ + у ₂ ≤ 0

 

25) поголовье телок старше года по отношению к нетелям

у₃ ≥ 1,5у₂   или после преобразования

1,5у₂  - у₃ ≤ 0

 

26) поголовье телок до года по отношению к телкам старше года

у₅ ≥ 1,3 у₃   или после преобразования

1,3 у₃  - у₅ ≤ 0

 

5. Ограничения по изменению поголовья на конец года:

 

27) поголовье скота всех  половозрастных групп

у_{1 +} у_{2 +} у_{3 +} у_{4 +} у_{5 +} у₆  = 536

 

28) минимальное поголовье коров

у₁ ≥ 168

 

6. Ограничения по выполнению плана производства продукции:

 

29) молока

0,5 ^х 160 ^х 36 + 0,5 ^х  у₁  ^х 36 ≥ 5700   или после преобразования

36 у₁ ≥ 5640

 

30) мяса

4,55z₁ + 3,35z₃ + 3,65z₄ + I,45z₅ + I,7z₆ + 0,93z₇ + 0,93z₈ ≥ 450

 

 

 

 

Составим экономико-математическую модель в матричном виде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица экономико-математической задачи оптимизации оборота стада крупного рогатого скота.

№ ограничения	Наименование ограничения	Единица измерения	Перевод голов
			нетелей в группу коров	телок старше года в группу нетелей	телок до года в группу телок старше года g	бычков до года в группу бычков старше года	приплод телок в группу телок до года	приплод бычков в группу бычков до года
				X1,2	X2,3	X3,5	X4,6	X5,7	X6,8
1	Коровы	гол.	-1
2	Нетели	гол.	1	-1
3	Телки старше года	гол.		1	-1
4	Бычки старше года	гол.				-1
5	Телки до года	гол.			1		-1
6	Бычки до года	гол.				1		-1
7	Телки - приплод	гол.					1
8	Бычки - приплод	гол.						1
9	Нетелей в группу коров	гол.	1
10	Телок старше года в группу нетелей	гол.		1
11	Телок до года в группу телок  старше года	гол.			1
12	Бычков до года в группу бычков старше года	гол.				1
13	Приплод телок в группу телок до года	гол.					1
14	Прилод бычков в группу бычков до года	гол.						1
15	Коров, минимум	гол.
16	Коров, максимум	гол.
17	Телок до года, минимум	гол.
18	Бычков до года, минимум	гол.
19	Приплод телок, минимум	гол.
20	Приплод телок, максимум	гол.
21	Приплод бычков, минимум	гол.
22	Приплод бычков, максимум	гол.
23	Коровами и нетелями, минимум	гол.
24	Коровами и нетелями, максимум	гол.
25	Нетялями и телками старше года	гол.
26	Телками старше года и телками  до года	гол.
27	Всего скота	гол.
28	Коров, минимум	гол.
29	Молоко	ц
30	Мясо	ц
Z	Максимальное производство молока	ц