Квадратичные формы

21 Декабря 2010 в 23:46, курсовая работа

В данной работе мы рассмотрим квадратичные формы и основные операции над ними. А также в заключении моей работы решим пять задач по данной теме.

Целью работы является изучение видов квадратичных форм и способов приведения квадратичных форм к каноническому виду.
В данной работе поставлены следующие задачи: выбрать необходи-мую литературу, рассмотреть определения, решить ряд задач и подготовить тесты.

Квадратичные формы

14 Мая 2012 в 12:30, курсовая работа

1.1 Линейная форма.

Определение: в линейном пространстве L задана линейная функция (форма), если каждому вектору x поставлено в соответствие число f(x) так, что для двух любых векторов x, y и числа λ выполняется:
1) f(x+y)=f(x)+f(y);
2) f(λx)=λf(x).

Квадратичные формы в олимпиадных задачах

20 Февраля 2012 в 12:58, реферат

Объектом исследования являются квадратичные функции.
Предмет исследования – квадратичные функции в олимпиадных задачах .
Цель работы: рассмотреть различные олимпиадные задачи с применением квадратичных функций.

Квадратичні форми та їх зведення до канонічного вигляду

26 Декабря 2011 в 06:48, курсовая работа

Доведення. Доведемо спочатку, що ранг добутку матриць не перевищує рангу кожного із співмножників: і . Якщо ,, то . З формули множення матриць бачимо, що i-ий рядок матриці АВ є лінійною комбінацією рядків матриці В з коефіцієнтами , a j-ий стовпчик матриці АВ є лінійною комбінацією стовпчиків матриці А з коефіцієнтами . Оскільки ранг матриці збігається з розмірністю лінійної оболонки її рядків (стовпчиків), то маємо і .