Эвристические задачи как средство формирования универсальных учебных действий

     Е) Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

     Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения с  последовательной отработкой каждого  из составляющих его компонентов. Овладение  этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные  типы задач. Описанный обобщенный прием  решения задач применительно  к математике в своей общей  структуре может быть перенесен  на любой учебный предмет. По отношению  к предметам естественного цикла  содержание приема не требует существенных изменений – различия будут касаться специфического предметного языка  описания элементов задачи, их структуры  и способов знаково-символического представления отношений между ними. Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляется прежде всего в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тексте, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. При решении задач предметов гуманитарного цикла конкретная ситуация, как правило, анализируется не с целью абстрагирования от ее особенностей, а наоборот, с целью выделения специфических особенностей этих ситуаций для последующего обобщения полученной предметной информации.[2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.   Эвристические задачи как одно  из познавательных универсальных  учебных действий

 
 
 

     Традиционно эвристической называется та задача, способ решения которой неизвестен субъекту, или задача, вызывающая познавательную активность ребенка.

     Категории эвристической задачи:

     • латентность (проблемность, многоплановость условия);

     •неопределенность (открытость, «размытость» условия, полипредметность, многовариантность решения);

     - доступность (трудность, сложность);

     - связь с курсом;

     - наличие смыслового контекста.

     Классификация эвристической задачи  по степени определенности содержания:

     - задачи определенного содержания;

     - задачи полуопределенного содержания;

     - задачи неопределенного содержания.

     Каждый  рассматриваемый вид эвристической  задачи по математике включает в себя различные типы учебных задач и заданий, требующих творческого мышления, к которым относят:

     а) задачи по практическому приложению;

     б) задачи, направленные на решение проблемных ситуаций или заданий;

     в) постановка вопросов и формулирование задач или заданий;

     г) задачи по обнаружению на основании собственных наблюдений;

     д) задачи по обнаружению на основании собственных рассуждений.

     Деятельность  учащихся зависит от ступеней развития ситуации решения эвристических  задач.

     Первая  ступень — актуализация ситуации ориентировки ребенка. На этой ступени  учащимся предлагаются схемы работы с эвристическими задачами.

     Приёмы  решения устных эвристических задач:

     -отыскание готовой задачи в методической литературе;

     - составление задачи с использованием авторских идей;

     - преобразование задачи;

     - конструирование задачи;

     - составление задачи.

     Устная  работа в виде фронтального опроса.

     Вторая  ступень — актуализация ситуации поиска.

     Оптимальной формой организации решения ЭЗ на этом этапе является диалогическое  сотрудничество учащихся, то есть работа в диадах (парах) сменного состава.

     Третья  ступень — актуализация ситуации преобразования, основанием для создания которой служат эвристической задачи оптимальной неопределенности содержания. (Задача одна — решений много).

     В основе работы на данном этапе лежит  организация коллективно-распределительной  деятельности.

     Четвертая ступень — актуализация ситуации интеграции. Применение эвристической задачи, охватывающих несколько тем курса.[22]

     Межпредметные связи между такими предметами, как математика, чтение, окружающий мир и т.д.

     Виды  внеклассной работы: факультативы, викторины, математические вечера, конкурсы, олимпиады, брейн-ринги и пр.

     Составление творческих работ — математических кроссвордов, рисунки с использованием геометрических фигур, сочинения, доклады  и пр.

     Задача не может быть эвристической изначально.

     Она становится таковой в зависимости  от того, как её воспринимают учащиеся: как личностно значимую, имеющую  для него ценность, или как незначимую, неценную.

     Нужно уделить достаточно времени работе над поэтапным формированием навыков решения эвристической задачи.

     Эвристические задачи можно использовать на различных  этапах работы урока.

     Эвристические задачи могут применяться не только в процессе обучения математики, но и при изучении других предметов, где используются абстрактные модели (русский язык, иностранный язык и пр.) в начальной школе.

     Эвристические методы – последовательность предписаний  или процедур обработки информации, выполняемая с целью поиска более  рациональных и новых конструктивных решений. Эвристические методы обычно не опираются точные математические модели. [12]

     Родоначальник педагогики Древней Греции Сократ разрабатывал и вводил в практику эвристические  методы. Эвристический метод Сократа обучения в виде бесед можно считать предвестником проблемного обучения.

     Путем особых вопросов и рассуждений он помогал собеседнику самостоятельно приходить к постановке или решению  проблемы. Причем истина открывалась подчас не только ученику, но и самому учителю. Метод Сократа развивался и совершенствовался в трудах великих педагогов. О необходимости учить детей "открывать источники и выводить оттуда различные ручейки" писал в "Великой дидактике" Ян Амос Коменский.

     Сократ - один из основоположников учения о  доброй природе человека. Придавая особое значение природной предрасположенности, Сократ видел наиболее верный путь проявления способностей человека в  самопознании: "Кто знает себя, тот знает, что для него полезно, и ясно понимает, что он может  и чего он не может".

     Архимед в "Учении о методах механики" подробно описал способы рассмотрения и решения новых задач. От него искусство решения трудных проблем  получило свое название "Эвристика". [12]

     Известно  несколько десятков эвристических  методов, использование которых  позволяет решать самые различные  проблемные задачи, возникающие в  человеческой деятельности и общении.

     Эвристические методы обеспечивают выявление, обработку  и упорядочение системы закономерностей, механизмов и методологических средств  антиципации, конструирования нового задания и целеустремленных способов деятельности на основе обобщения прежнего опыта и опережающего отражения  моделей будущего с целью полного  удовлетворения потребностей моделей.

     Для того чтобы разобраться более  глубоко в том, что понимать под  эвристическими методами, следует обратить внимание на то, что метод словесно можно представить в виде некоторой  системы правил, то есть описания того, как нужно действовать и что  нужно делать в процессе решения  задач определенного класса. Из разнообразного набора правил деятельности в решении  задач принципиально можно выделить два больших класса предписаний: алгоритмы или алгоритмические  предписания и эвристики - эвристические  предписания. Если алгоритмы жестко детерминируют наши действия и гарантируют  в случае их точного выполнения достижение успеха в решении соответствующего типа задач, то эвристики и эвристические  предписания лишь задают стратегии и тактике наиболее вероятное направление поиска идеи решения, но не гарантируют успеха решения.

2. Описание опытно-экспериментальной работы по решению эвристических задач на уроках математики в начальной школе

 
 

1. Диагностика уровня обученности младших школьников по решению эвристических задач на констатирующем этапе эксперимента.

 
 
 

     Опытно-эксперементальная работа проводилась во время практики в МОУ «Лицей №11 им. Т.И. Александровой г.Йошкар-Ола» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа №19 с углубленным изучением отдельных предметов». В качестве экспериментального  класса  был выбран 3 «Б» МОУ «Лицей №11 им. Т.И. Александровой г.Йошкар-Ола», где классный руководитель Соловьева Марина Алексеевна. В качестве контрольного класса был выбран 3 «Б» МОУ «Средняя общеобразовательная школа №19 с углубленным изучением отдельных предметов», где классный руководитель Хорошавина Галина Германовна.

     Уровень обучаемости младших школьников по решению эвристических задач в экспериментальном и контрольном классе определялся с помощью самостоятельно разработанной контрольной работы.

     Содержание  контрольной работы на констатирующем этапе эксперимента:

     Задание №1

     Все ученики вашего класса идут завтра в кино. Пойдешь ли в кино ты?

     Задание №2

     На  дереве сидели четыре синицы и шесть  воробьев. Пять птиц улетело. Улетел ли среди них хотя бы один воробей?

     Задание №3

     Деревянный  окрашенный кубик распилили пополам. Сколько окрашенных и некрашеных сторон (граней) оказалось у каждой половины?

     Задание №4

     Во  дворе стояли легковые машины, мотоциклы и мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колес. Сколько могло быть машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками?

     Задание №5

     Изобрази  условными знаками свой город, свою улицу и дом, в котором ты живешь.

     Уровень обучаемости младших школьников по решению эвристических задач в экспериментальном и контрольном классе определили с использованием следующей бальной шкалы:

     0 баллов – не приступили к  выполнению задания;

     1 балл – была попытка решения,  но решено неверно;

     2 балла – задание решено частично  верно;

     3 балла – задание решено верно;

Таблица 1 - Результаты выполнения контрольной работы в экспериментальном классе на констатирующем этапе эксперимента: