Активизация познавательной деятельности младших школьников при решении уравнений

6. Принцип  творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности. Речь идет не о придумывании заданий по аналогии (хотя их и надо приветствовать). Здесь имеется в виду формирование способности у учащихся находить решение не встречавшихся ранее задач, самостоятельно «открывать» новые способы действия.

Технология деятельностного  метода предполагает следующую структуру уроков введения нового знания:

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Предлагаются задания на повторение изученного материала развивающего характера: на сравнение, анализ, классификацию и другие приемы умственной деятельности. Знания, которые лежат в основе выполнения данных заданий, являются базовыми для изучения нового материала.
3. Постановка учебной задачи.
4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания). Учитель предлагает учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному «открытию» нового свойства или отношения. Выдвигаются гипотезы, которые затем принимаются или отвергаются, выделяются существенные признаки понятия, устанавливаются связи с ранее изученным материалом. Новые знания, приобретенные в ходе совместного открытия, являются личностно значимыми и присваиваются учениками сразу же, без дополнительных усилий на запоминание. В результате обсуждения учитель подводит итог, знакомя с общепринятой терминологией и показывая образец комментированного решения задач и примеров нового типа.
5. Первичное закрепление во внешней речи. Главная цель этого этапа - тренировка в выполнении некоторого алгоритма, правил действия. Выполняются тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух изученных алгоритмов действия.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, проверяют их в классе и исправляют допущенные ошибки. Здесь важно создать для каждого ребенка ситуацию успеха («я могу», «у меня получается»). Регулярное выполнение небольших самостоятельных работ на 2—5 минут воспитывают ответственность за качество обучения [24].

Включение в  систему знаний и повторение. На этапе повторения работа проводится по принципу «опережающей многолинейности» и предлагаются задачи на повторение, доводящие до уровня автоматизированного навыка умение решать задачи и примеры основных видов и обеспечивающие непрерывное развитие содержательно-методических линий курса. Такие задания сопровождаются выявлением тех или иных закономерностей, связей и поэтому носят развивающий характер. Заканчиваться урок должен на высоком эмоциональном уровне, чтобы, уходя с урока, ученики обсуждали интересную задачу, Поэтому последнее задание урока - это нестандартная задача.

8. Рефлексия деятельности (итог урока). Ученики участвуют в оценочно-рефлексивной деятельности. Каждый ученик задумывается о том, что у него хорошо получается, а что еще не получается и над чем он планирует работать на следующих уроках в плане самовоспитания, саморазвития и самообучения.

Аналогичную структуру  имеют уроки повторения и закрепления  знаний, а также уроки контроля знании развивающего типа. Такое построение уроков, при выполнении установленных  условий проведения его этапов, позволяет  не только развивать детей, но и формировать у них способность к саморазвитию.

Характеристика содержании обучения математике

Изучение чисел  и величин. Понятия множества и величины вводятся параллельно. Наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге.

Лишь синтез теоретико-множественного подхода к начальному курсу математики с изучением скалярных величин  и их свойств может привести к  правильному формированию математических понятии у учащихся. Число вводится на основе счета и измерения. Учащиеся сначала, опираясь на житейский опыт и конкретные примеры, усваивают понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь как непересекающиеся, а сам термин сначала заменяется словами «группа предметов», «совокупность»).

Число - то общее свойство, которым обладают, например, множества  пальцев на руке, концов звезды на военной  фуражке и др. С другой стороны, это результат измерения длины  отрезка, массы, объема, когда мерка  укладывается в величине определенное количество раз. Таким образом, понятия «множество» и «величина» подводят к понятию числа.

Множество

Число Отношение

Величина

Операции над множествами  изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих  операции над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число».

Изучение элементов  алгебры связано с числовой линией. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Как правило, запись общих свойств операции над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждого из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере выделения новых классов чисел, укладываются новые операции пал этими числами и свойства этих операций. Тем самым создается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач [22].

Особенности изучения геометрических понятий их раннее введение. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и «открытие» свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу.

Достаточно большое  внимание уделяется в курсе формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линии.

Функциональная линия  строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, являющегося  промежуточной моделью между  реальной действительностью и общим  понятием функции.

3. Особенности работы  по учебнику математики

Учебник математики сделан в форме тетрадей на печатной основе. Это позволяет сократить время выполнения заданий и тем самым увеличить число задач, самостоятельно решенных учащимися на уроке.

Вместе с чем предполагается параллельное использование в обучении математике тетрадей в клетку. В  задачах, запись которых предусмотрена в тетради, обычно не оставлено места для решения в учебнике,

Весь курс математики для начальной школы состоит  из 12 тетрадей. По программе 1-3 учащиеся проходят 4 тетради в год, а по программе 1-4 они проходят 3 тетради в год.

Материал учебника разбит на короткие фрагменты - «уроки». Такая  структура удобна в практической работе учителя и ученика. Не ограничивая  педагогическое творчество, она помогает учителю в тематическом и поурочном  планировании. Детям она помогает преодолевать трудности учения постепенно, шаг за шагом.

Автор учебника Петерсон Л.Г. д.п.н., директор Центра Школа 2000 АПК и ППРО, лауреат премии Президента РФ. Автор помогает учителю в формировании познавательной мотивации учащихся, предлагая в учебнике различные подводящие задачи - бытовые или учебные, построенные на сюжетах из жизни самого ребенка, а также на материале математики и практической жизни взрослых. Такие подводящие задачи дают возможность вовлечь учеников в процесс поиска и «открытия» нового знания, способов творческой деятельности, личностных оценок. Достаточно частое решение познавательных задач, источником которых выступает жизненный опыт ребенка, деятельность близких людей, события реальной жизни порождает понимание важности и необходимости изучения математики.

Специальное внимание в  учебнике уделяется символическим  записям, переводу с естественного  языка на математический и обратно, работе со схемами, графиками, графами, рисунками и диаграммами.

Объяснительными текстами и системой задач в учебнике формируются следующие интеллектуальные умения: анализ и выделение главного, сравнение, обобщение, систематизация, определение и объяснение понятии, конкретизация, доказательство и опровержение и др. [12].

Таким образом, программа  ориентирована на массовую общеобразовательную школу; предназначена для изучения в 1 - 3 классах (6 + 6 + 6 ч/нед). Используется при обучении примерно в 7% классов трехлетней школы. В среднем звене преемственна с программой непрерывного гуманитарного курса «Математика. 1-9» (Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Петерсон Л.Г.).

Преследует цели обновления содержания и методов обучения математике с позиций комплексного развития личности, гуманизации, гуманитаризации  и экологизации образования. Одна из основных задач - обучение построению, исследованию и применению математических моделей окружающего мира.

Математика. 1-4. (Моро М.И. и др.)

Ориентирована на массовую общеобразовательную школу; предназначена  для изучения в 1 - 3 классах (6 + 6 + 6 ч/нед). В среднем звене преемственна с программой «Математика. 5-6» (Виленкин Н.Я.. и др.). Используется при обучении примерно в 80% классов трехлетней школы. Соответствует московским региональным образовательным стандартам.

Направлена на формирование устойчивых навыков устных и письменных вычислений. Этому способствует хорошо распределенная во времени, оптимально насыщенная система упражнений, направленных на усвоение отношений между единицами измерения величин и действий с величинами.

Учебник по математике М.И. Моро ориентирован как на слабых, так и на сильных учащихся. Задания в учебнике часто подобраны так, что учитель вполне может проводить дифференцированное обучение. По математике М.И. Маро можно обучать детей разного уровня подготовленности. Более слабые ученики решают примеры в одно действие, содержащиеся в первых двух столбиках задания, более сильные — примеры в два действия из двух других столбиков; одни ученики решают задачу, данную в учебнике, другие составляют и решают задачу, обратную данной; одни записывают решение задачи выражением, другие, которым трудно, — по действиям и т. п.

Многие задания учебника позволяют учителю использовать их творчески, анализируя с учетом реальных знаний и умений своих учеников и внося в эти задания некоторые дополнения, усложняющие содержание (проанализировать примеры в столбике и продолжить его составление, решая новые примеры; составить и решить аналогичную задачу или две-три задачи, обратные данной; изменить вопрос задачи так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями или чтобы она решалась другим действием и т. п.).

Особо следует сказать  о воспитательных возможностях, заложенных в учебнике. Самостоятельные наблюдения, сравнение, классификация предметов (явлений) по определенному признаку, посильные обобщения, к которым учебник побуждает детей, формируют у них учебные мотивы, познавательный интерес вообще и, что очень важно, интерес к математике в частности.

Следуя в своей работе за учебником, поурочное построение которого помогает организовать работу с помощью примерного распределения материала по четвертям и урокам, рекомендованного настоящим пособием, а также творчески выстраивая резервные уроки, учитель гарантированно обеспечит необходимый уровень развития детей и своевременное овладение ими на требуемом уровне тем материалом, который соответствует программе второго года обучения в начальной школе. [14]

Математика. 1-3. (Аргинская И.И.)

Предназначена для обучения по системе Л.В. Занкова в 1 - 3 классах (5 + 5 + 5 ч/нед). Используется при обучении примерно в 7% классов трехлетней школы. В среднем звене обеспечивает преемственность с программой «Математика. 5-6» под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.

Призвана обеспечить развитие мышления, эмоционально-волевой  сферы, становление нравственных позиций  личности ребенка; дать представление  о математике как науке обобщающей реально существующие явления, помогающей понять и познать окружающую действительность; сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученику для продолжения изучения математики в основном звене школы.

Математика 1-5. (Александрова Э.И.)

Сквозная программа, предназначенная  для обучения по системе Эльконина  Д.Б. - Давыдова В.В. В начальной школе (1-3) рассчитана на 5 ч/нед в каждом из классов. Используется при обучении примерно в 0,5% классов трехлетней школы.

Направлена на воспитание и развитие ребенка. Система формируемых понятий призвана обеспечивать развитие познавательных потребностей детей, их способности к анализу, планированию, рефлексии. Обучение предлагается осуществлять в форме совместной, коллективно-распределенной учебной деятельности [25].

В заключение данной главы  отметим, что математика как учебный предмет обладает уникальным развивающим эффектом, то есть более других учебных дисциплин развивает логическое мышление, пространственные представления, память, речь, формирует такие качества личности как терпение, настойчивость, творчество, что положительно влияет на качество обучения учащихся по всем предметам.

На сегодняшний день наблюдается снижение уровня подготовки учащихся, о чем свидетельствуют  результаты ЕГЭ. Это заставляет учителей, пересмотреть свою работу, искать новые, более эффективные формы и методы обучения. Одна из причин – в низкой мотивации изучения предмета. Качество постройки зависит от качества заложенного фундамента. Формировать высокую мотивацию изучения математики нужно с первой ступени.