Активизация познавательной деятельности младших школьников при решении уравнений

Усвоение основ наук требует от ребенка теоретического рассуждения, проверки своих суждений и доказательств, оно требует проникновения за видимость вещей в их более глубокую сущность [4]. Таким образом, логическая мысль ребенка начинает постепенно подчинять себе конкретно-чувственные формы познания. Но при этом абстрактное мышление младшего школьника еще нуждается в постоянной опоре на наглядные представления. Как только логическое мышление ребенка младшего школьного возраста отходит от наглядности и предметности и переходит в план отвлеченного рассуждения, опирающегося на абстрактные понятия, оно как бы теряет опору, и ребенок перестает справляться с задачей. Лишь в дальнейшем, когда учащиеся переходят к изучению более сложных и отвлеченных по своему содержанию учебных предметов, они полностью овладевают и абстрактно-логическими формами мысли. Таким образом, именно систематическое школьное обучение является, как правило, той деятельностью детей, в процессе которой происходит дальнейшее развитие и постепенная перестройка их умственных, познавательных процессов.

Подводя итоги рассмотрения психологических особенностей младшего школьника, мы можем кратко резюмировать их так.

Ребенок школьного возраста в условиях воспитания и обучения занимает, по сравнению с дошкольником, новое место в системе доступных  ему общественных отношений. Это  связано, прежде всего, с поступлением его в школу, которая накладывает на ребенка определенные общественные обязанности, требующие к себе сознательного и ответственного отношения, и с новым положением его в семье, где он также получает новые обязанности.

Переход к систематическому усвоению знаний в школе является фундаментальным фактом, формирующим личность младшего школьника и постепенно перестраивающим его познавательные процессы. Учебная деятельность школьников постепенно изменяет их отношение к действительности, ставит перед ними теоретические учебно-познавательные задачи, заставляет проникать за видимость вещей в их внутреннюю сущность. В этой деятельности развивается и совершенствуется отвлеченное логическое мышление ребенка и высшие формы его восприятия и памяти.

Для того чтобы ребенок мог перейти к систематическому обучению в школе, необходим известный уровень его психического развития, уровень, который и достигается в последний период дошкольной жизни детей. Переход к систематическому усвоению знаний, в свою очередь, влияет на развитие психики ребенка, изменяя не только общую направленность и черты личности младшего школьника, но и характер протекания его психических процессов.

Под влиянием обучения изменяются восприятие, память, мышление ребенка, изменяется вся его психика. Обучение в школе предъявляет к ребенку определенные требования. Во-первых, оно требует от ребенка сознательно поставленной специальной цели – учиться. Во-вторых, оно требует умения подчинить свои умственные процессы этой цели. Ребенок-школьник не может запоминать лишь то, что ему само запоминается на уроке. Он должен уметь активно запоминать, заучивать требуемое. Он не может быть внимателен только к тем предметам, которые ему непосредственно интересны, которые сами привлекают его внимание. Он должен быть внимателен ко всему, что говорится или делается на уроке. Те же требования школьное обучение предъявляет и ко всем другим психическим процессам: к восприятию, мышлению, речи и пр. Иначе говоря, в школьном возрасте впервые появляется усвоение знаний как особая, специфическая деятельность, как учение в тесном смысле слова.

Выделяясь из игровой  и практической деятельности ребенка, учение начинает строиться в школе  в форме особой, учебно-познавательной деятельности. В связи с этим и  психические процессы в младшем  школьном возрасте начинают постепенно менять свой характер: запоминание и запечатление превращаются в деятельность заучивания; восприятие – в деятельность целенаправленного и организованного наблюдения; мышление приобретает форму связного логического рассуждения. Эта перестройка психики ребенка происходит далеко не сразу. Младший школьный возраст представляет собою именно тот период детского развития, на протяжении которого недостаточно осознанные и управляемые умственные процессы превращаются в развернутую, сознательную и целенаправленную деятельность.

Необходимость учить  детей учиться понимает большинство  педагогов. Некоторые из них даже проводят специальные упражнения по развитию внимания, памяти, мышления и  вырабатывают для того специальную  методику занятий. Они учат детей слушать, наблюдать, запоминать, думать. В младшем школьном возрасте правильная организация деятельности ребенка возможна лишь в том случае, если ее цели близки школьнику и внутренне связаны с содержанием самой его деятельности. Опытные педагоги всегда учитывают эту особенность детей младшего школьного возраста. Они сами расчленяют учебную деятельность на последовательные небольшие отрезки, каждый из которых представляет собой определенную, конкретную учебную задачу.

Важной особенностью психики детей младшего школьного возраста является конкретный характер их познавательных процессов – восприятия, памяти, мышления и пр. Учебная деятельность детей протекает успешно лишь в том случае, если содержание учебного материала выступает для них достаточно конкретно, т.е. дано в форме чувственно познаваемого, в наглядной форме. Известно, например, что дети младшего школьного возраста, особенно ученики I и II классов, при свободном рассматривании картинки, прежде всего, воспринимают те изображенные на ней предметы, которые выделяются окраской, величиной, рельефностью изображения. Часто второстепенные, но бросающиеся в глаза признаки предмета принимаются детьми за его отличительные свойства, и достаточно в наглядном пособии изобразить более отчетливо и выпукло незначительные детали, чтобы они отвлекли ребенка от существенных, но менее заметных его признаков.

Учебная деятельность школьников постепенно изменяет их отношение к  действительности, ставит перед ними теоретические учебно-познавательные задачи, заставляет проникать за видимость вещей в их внутреннюю сущность. В этой деятельности развивается и совершенствуется отвлеченное логическое мышление ребенка и высшие формы его восприятия и памяти.

1.2. Учебно-исследовательская деятельность школьника. Структура и задачи

Учебно-исследовательская  деятельность (УИД) – это учебная деятельность учащихся по приобретению практических и теоретических знаний о предмете изучения на основе его исследования, преобразования и экспериментирования с ним [17].

Особенностями учебно-исследовательской деятельности являются: направленность (потребность) ученика на овладение содержанием школьного курса математики, овладение приемами и методами научного познания (анализ, сравнение, аналогия и пр.). Изучение учебного материала строится по принципу содержательного обобщения: усвоение общего и абстрактного предшествует знакомству с более частным и конкретным (В. В. Давыдов) [18]. В ходе учебного исследования происходит изменение самого ученика, его развитие, поскольку все конкретные цели для учащегося имеют общее направление на конечную цель – формирование навыков учебно-исследовательской деятельности.

Структура учебно-исследовательской  деятельности представлена компонентами: учебно-исследовательская задача; учебно-исследовательские действия и операции; действия контроля и оценки [19].

Содержанием учебно-исследовательской  деятельности является общие способы учебных и исследовательских действий по решению учебно-исследовательских задач, алгоритмы, приемы: аналогия, наблюдение и др.

Под учебно-исследовательской задачей (УИЗ) мы понимаем обобщенную цель деятельности школьника, поставленную перед учеником в виде учебного или исследовательского задания на предметной области задачи. УИЗ можно представить в виде системы: цель + предметная задача.

Учебно-исследовательские  действия и операции адекватны учебно-исследовательским задачам. К ним мы относим следующие: действия по преобразованию условий задачи с целью обнаружения всеобщего (основного) отношения изучаемого объекта; действия моделирования выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме; действия по построению системы частных задач, решаемых общим способом (алгоритмом, приемом); действия по выделению основного противоречия, формулирование гипотезы; действия по разбиению проблемы на подзадачи, решение которых направлено на достижение цели; действия по присвоению полученных результатов.

Действия контроля и  оценки обеспечивают переход от одной  учебно-исследовательской задачи к  другой и способствуют становлению  учащегося как субъекта учебно-исследовательской деятельности. Предметом контроля в учебно-исследовательской деятельности является как состояние субъекта, так и результат этой деятельности – новые теоретические знания, новые способы учебно-исследовательских действий и пр.

Предназначение  учебно-исследовательской деятельности состоит в том, что, будучи формой активности мыслительной деятельности, она является условием и средством развития обучаемого.

Работая с младшими школьниками, следует руководствоваться тремя принципами организации учебно-исследовательской деятельности:

• принцип доступности;
• принцип поуровневости;
• принцип временного развития;

Принцип доступности  предполагает организацию научно-исследовательской  деятельности, которая учитывает  определение тематики и возраста гимназиста.

Принцип поуровневости  включает в себя управление научно-исследовательской  деятельностью на всех уровнях организации  работы школы: администрации, педагогического коллектива, родителей гимназистов, конечно, самих школьников. При этом «уровень школьника» учитывает степень подготовленности каждого к исследовательской деятельности, интересы, научные склонности, способности и возможности.

Принцип временного развития связан с определением временного промежутка для каждого научного исследования, а также с этапами подготовки, организации и проведения, с мерами, предупреждающими неудачи и трудности. Принцип временного развития наиболее труден для учащихся, так как требует выработку таких качеств личности, как настойчивость в преодолении трудностей и достижение целей, выработку трудолюбия и т.д.[19]

Ожидаемым результатом является интеллектуальное развитие и личностный рост ребёнка. Таким образом, работа для ученика имеет следующие результаты:

1. Умение работать с информацией.
2. Опыт целеполагания.
3. Ребёнок приобрёл опыт планирования.
4. Расширение кругозора.
5. Развитие мышления.
6. Развитие эмоциональной сферы.
7. Опыт публичного выступления.

При развитии исследовательской  деятельности учащихся основными задачами педагогов начальных классов  гимназии становятся: актуализация исследовательской потребности ученика, вовлечение в поисковую деятельность, поиск средств, активизирующий процесс познания, содействие в осознанном целеполагании, доведение ученика до результативности в деятельности.

1.3. Психологические  основы введения алгебраических понятий  и решения уравнений в начальной школе

В последнее время  при модернизации программ особое значение придают подведению теоретико-множественного фундамента под школьный курс (эта  тенденция отчетливо проявляется  и у нас, и за рубежом). Реализация этой тенденции в преподавании (особенно в начальных классах, как это наблюдается, например, в американской школе [19]) неизбежно поставит ряд трудных вопросов перед детской и педагогической психологией и перед дидактикой, ибо сейчас почти нет исследований, раскрывающих особенности усвоения ребенком смысла понятия множества (в отличие от усвоения счета и числа, которое исследовалось весьма многосторонне).

Логические и психологические  исследования последних лет (в особенности  работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых "механизмов" детского мышления с общематематическими понятиями. Ниже специально рассматривается особенности этой связи и их значение для построения математики как учебного предмета (при этом речь пойдет о теоретической стороне дела, а не о каком-либо частном варианте программы).

Натуральное число является фундаментальным понятием математики на всем протяжении ее истории; весьма существенную роль оно играет во всех областях производства, техники, повседневной жизни. Это позволяет математикам-теоретикам отводить ему особое место среди других понятий математики. В разной форме высказываются положения о том, что понятие натурального числа - исходная ступень математической абстракции, что оно является основой для построения большинства математических дисциплин.

Выбор начальных элементов  математики как учебного предмета по существу реализует эти общие  положения. При этом предполагается, что, знакомясь с числом, ребенок  одновременно раскрывает для себя исходные особенности количественных отношений. Счет и число - основа всего последующего усвоения математики в школе.

Однако есть основания  полагать, что эти положения, справедливо  выделяя особое и фундаментальное  значение числа, вместе с тем неадекватно  выражают его связь с другими  математическими понятиями, неточно оценивают место и роль числа в процессе усвоения математики. Из-за этого обстоятельства, в частности проистекают некоторые существенные недостатки принятых программ, методик и учебников по математике. Необходимо специально рассмотреть действительную связь понятия о числе с другими понятиями.