Прогнозирование объемов продаж ИП Зайчиков О.Б. «КопиЦентр»

    Кроме колебаний с периодом год, во временном  ряду могут наблюдаться колебания  с периодом несколько лет C_t. Такие колебания называются циклическими, их наличие обусловлено общими спадами и подъемами мировой экономики. Мировой экономический кризис 2009 года сильно повлиял на продажи КопиЦентра, т.к. напрямую зависят от прибыльности других компаний. В данном курсовом проекте рассматривается финансовая отчетность 2011 года, поэтому циклический параметр.

    Тренд, сезонная и циклическая компоненты называются регулярными, или систематическими компонентами. Составная часть временного ряда, остающаяся после выделения  из него регулярных компонент, называется остаточной компонентой ε_t. Она является обязательной частью любого временного ряда экономического показателя, поскольку экономическим процессам всегда сопутствуют небольшие изменения, вызванные слабым влиянием кратковременно действующих случайных факторов. Если систематические компоненты временного ряда выделены правильно, что собственно и необходимо при построении трендовой модели, то остаточная компонента будет обладать следующими свойствами:

• случайностью изменения значений;

• соответствием  нормальному закону распределения;

• равенством нулю математического ожидания;

•независимостью значений уровней друг от друга, т.е. отсутствием автокорреляции.

    Таким образом, выделяются следующие компоненты временного ряда:

     1. Общее направление (тренд) относится к постепенному, долгосрочному движению данных (миграции, меняющиеся доходы, культурные изменения и др.).

     2. Сезонность относится к краткосрочным, довольно регулярным изменениям, обычно относящимся к таким факторам, как погода, праздники и отпуска (это важно в туристском, гостиничном, транспортном и др. бизнесе). Рестораны, универмаги, театры испытывают еженедельные и даже ежедневные “сезонные” изменения.

     3. Циклы - это волнообразные изменения продолжительностью более чем в один год. Их обычно относят к экономическим, политическим и даже сельскохозяйственным условиям.

     4. Нерегулярные изменения относятся к необычным обстоятельствам, таким, как суровые погодные условия, забастовки или серьезные изменения в законодательстве, производстве или сервисе. Они не отражают типичное протекание процесса, и их включение в ряды может исказить общую картину. По возможности это должно быть выявлено и удалено из данных.

    5. Случайные изменения - это остаточные изменения, которые остаются после всех других движений (процессов).

    Проверка  адекватности трендовых моделей  основана на проверке наличия этих четырех свойств у остаточной последовательности.[2]

    Если  временной ряд представляется в  виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной и имеет вид:

    Y_t = U_t + V_t + C_t + Е_t.

    Если  компоненты умножаются, то получим  мультипликативную модель

    Y_t = U_t´V_t´C_t´Е_t.

    В данном случае имеет место адаптивная модель.

    Анализ  данных временных рядов требует  выявления характера протекания процесса, лежащего в основе рядов. Часто это может быть выполнено  через простое составление графика данных и его визуальное изучение. Могут появиться один или несколько образцов графика: общие направления (тренд), межсезонные изменения, циклы, постоянные изменения (изменения средних величин). Кроме этого, могут быть случайные, нерегулярные изменения. Эти поведения описываются следующим образом:

Базовая линия, построенная на ретроспективных  данных, представляет собой числовое и графическое выражение результатов  наблюдений, проводимых на протяжении длительного периода времени.

    С точки зрения прогнозирования существует четыре важнейших характеристики базовых  линий:

• базовая линия включает результаты наблюдений – начиная самыми ранними и заканчивая последними;
• все временные периоды базовой линии имеют одинаковую продолжительность.
• наблюдения фиксируются в один и тот же момент каждого временного периода.
• пропуск данных не допускается. Пропуск даже одного результата наблюдений нежелателен при прогнозировании.

 

Первый  шаг в анализе временных рядов  состоит в предварительной обработке  данных, которая состоит в:

• выявлении аномальных значений ряда и
• сглаживании ряда.

    Аномальные  значения временного ряда не отвечают потенциалу исследуемой экономической  системы, и их использование для  построения трендовой модели может  сильно исказить получаемые результаты. Причинами появления аномальных уровней могут быть технические  ошибки при сборе, обработке и  передаче информации. Такие ошибки называются ошибками первого рода, их можно выявить и устранить  или принять меры к их недопущению. Кроме того, аномальные уровни могут  возникать из-за воздействия факторов, имеющих объективный характер, но действующих эпизодически. Такие  ошибки называются ошибками второго  рода, их невозможно устранить, но можно  исключить из рассмотрения, заменив  аномальное значение на среднеарифметическое двух соседних уровней.

    Для выявления аномальных значений ряда используется критерий Ирвина, согласно которому аномальной считается точка Y_t, отстоящая от предыдущей точки Y_{t – 1} на величину, большую среднеквадратичного отклонения

    

    где λi – критерий Ирвина; σ – среднеквадратичное отклонение

    

    Точка считается аномальной, если λ_i > λ_таб. Табличные значения λ_таб уменьшаются с ростом длины ряда. Т.к. рассматриваются 11 месяцев, то    λ_таб = 1,5. 

 

    Таблица №4

    Таблица №5

Таблица №6

 

Проанализируем  полученные данные:

• Аномальные значения по печати наблюдаются в марте, апреле, июле, сентябре, октябре;
• Аномальные значения по переплету наблюдаются в феврале, апреле, мае, июне, июле, августе, сентябре, ноябре;
• Аномальные значения по сканированию наблюдаются в мае, июне, августе, сентябре и ноябре;
• Аномальные значения по ламинированию наблюдаются в апреле, мае, июне, июле, августе, сентябре, октябре и ноябре;
• Аномальные значения по изготовлению визиток и бейджей наблюдаются в феврале, марте, апреле, мае, июне, июле, августе, сентябре, октябре и ноябре;
• Аномальные значения по сумме наблюдаются в апреле, мае, июле, сентябре и ноябре.

Следует учитывать ряд факторов:

1. В январе новогодние праздники до 10 января;
2. В декабре, мае и июне сессия и защита дипломов у студентов, соответственно в эти месяцы продажи будут максимальны;
3. Покупка нового оборудования в июле, соответственно, объем продаж в рублях снизился, не смотря на то, что продажи возросли, т.к. изменилась ценовая политика услуги «печать».  Т.к. переплет тесно связан с печатью, исходя из данных корреляционного анализа п. 3.1, то соответственно и продажи переплета упали.
4. В мае изменился закон о мерах пожарной безопасности, из чего резко возросли продажи по ламинированию (ламинирование плана эвакуации).
5. Покупка нового оборудования в августе, позволяющие ламинировать большие форматы, что резко увеличило продажи.
6. В сентябре начало учебного года у студентов и школьников, резко продажи возрастают;
7. В ноябре многие организации печатают рекламную продукцию на Новый Год.
8. Продажи по изготовлению визиток и бейджей непредсказуемы.

    Как видно из таблицы №6, уровни экономического ряда динамики колеблются, так что тенденция развития экономического процесса скрыта случайными отклонениями. Сглаживание временного ряда позволяет отфильтровать мелкие случайные колебания и выявить основную тенденцию изменения исследуемой величины. При механическом сглаживании выравнивание отдельных уровней производится с использованием значений соседних уровней. Для сглаживания используются следующие методы.