Методы и модели оценки риска, принятие управленческих решений

      ± Ес  ≈ 0;

     ± Ет ≈ 0; Ś = (1, 1, 1)                                      (9)

     ± Ен ≈ 0; 

       Неустойчивое  финансовое состояние предприятия  задается условиями: 

      ± Ес < 0;

     ± Ет >= 0; Ś = (0, 1, 1)                                   (10)

     ± Ен >= 0; 

Критическое финансовое состояние задается условиями:

      ± Ес < 0;

     ± Ет < 0; Ś = (0, 0, 1)                                     (11)

     ± Ен >= 0; 

     Кризисное финансовое состояние задается условиями: 

      ± Ес < 0;

     ± Ет < 0; Ś = (0, 0, 0)                                   (12)

     ± Ен < 0; 

     На  рисунке 2 поясняется экономический  смысл классификации финансовых ситуаций в зависимости от основных областей риска. При этом     ± Ес ≈ ± Еа.

     Из  таблицы видно, что анализ абсолютных показателей устойчивости, который  включает в себя исследование состояния  запасов и затрат, равен возможным  потерям в области риска.

     Для принятия правильных решений нужны  реальные количественные характеристики надежности и риска, а не их имитация. Они обязательно должны иметь  понятное содержание. Такими характеристиками могут быть только вероятности.

     При принятии решений могут быть  использованы как объективная, так  и субъективная вероятности. Первую можно рассчитать на основе показателей  бухгалтерской и статистической отчетности.  
 
 
 
 
 
 

Рисунок 2 –  Построение кривой риска и финансового  состояния фирмы в зависимости  от возможных потерь и степени  устойчивости финансов. 

                                                         
 
 
 

                                                           0,75 
 
 

      Кривая

      финансового

      состояния                                                                         Кривая

                                                           0,5                                риска

 
 
 
 
 

                                                           0,25

                                               

                                               

                                               

                                                      

                                                    

        Еа         Ес        Ет          Ен        0          Г1         В1         Б1        А1

______________________________________________________________

Области финансового состояния                  Возможные потери в областях риска 
 
 
 
 
 

     Лемма Маркова гласит: если случайная величина Х не принимает отрицательных значений, то для любого положительного числа α справедливо следующее неравенство:

Р (Х > α) ≤ М (х) / α,                                                                             (13) 

     где М (х) – математическое ожидание, то есть среднее значение случайной  величины;

              Х – любая случайная величина.

     Неравенство Чебышева имеет вид:

Р(|х - х| > ε) ≤ σ²/ε².                                                                             (14) 

     Оно позволяет находить верхнюю границу  вероятности того, что случайная  величина Х отклонится в обе стороны  от своего среднего значения на величину больше ε.

     Эта вероятность равна или меньше (как максимум равна, не больше), чем  σ²/ε²,  где  σ²  -  дисперсия, исчисляемая по формуле: 

     σ² = Σ  (х – х)² / n.                                                       (15) 

     Если  нас интересует вероятность отклонения только в одну сторону, например, в  большую, то вышеприведенное неравенство  Чебышева надо было бы записать так:

      

     Р ((х – х) > ε) ≤ σ² / (ε²*2).                                             (16)

     Неравенство Чебышева дает значение вероятности  отличное от значения, полученного  решая лемму Маркова. Это объясняется  тем, что неравенство Чебышева кроме  среднего уровня показателей учитывает  и еще его колеблемость.

     Лемма   Маркова   и   неравенство    Чебышева    пригодны           для употребления при любом количестве наблюдений и любом законе распределения  вероятностей. Это является их большим  достоинством. Платой за отсутствие жестких  ограничений является некоторая  неопределенность оценок уровня вероятности, причем при использовании леммы Маркова она значительно больше, чем при применении неравенства Чебышева.

     Неопределенность  оценок существенно снижается, если можно допустить наличие закона нормального распределения. Как  известно, условия существования  этого закона довольно широки, что  позволяет допускать его наличие  в очень многих случаях.

     На  основании обобщения результатов  исследований многих авторов по проблеме количественной оценки риска ниже приведена  эмпирическая шкала риска, которую  рекомендуют применять предпринимателям при использовании  ими в качестве количественной оценки риска вероятности  наступления рискового события.

     Таблица 2 – Шкалы риска

 

     Первые  три градации вероятности нежелательного исхода соответствуют "нормальному", "разумному" риску, при котором  рекомендуется принимать обычные  предпринимательские решения. Принятие решений с большим риском возможно, если наступление нежелательного исхода не приведет к банкротству.

     Для оценки колеблемости (изменчивости) риска  используется коэффициент вариации (V = σ / X) и приводятся следующие шкалы: до 0,1 - слабая; от 0,1-0,25 - умеренная; свыше 0,25 - высокая.

     При оценке приемлемости коэффициента, определяющего  риска банкротства существует несколько  не противоречащих друг другу точек  зрения. Одни авторы считают, что оптимальным  является коэффициент риска, составляющий 0,3, а коэффициент риска, ведущий  к банкротству - 0,7 и выше. В других источниках приводится шкала риска  со следующими градациями указанного выше коэффициента: до 0,25 - приемлемый; 0,25-0,50 - допустимый; 0,50-0,75 - критический; свыше 0,75 - катастрофический риск.

     Существуют  описательные характеристики шкал риска  по величине ожидаемых потерь, которые  используются для оценки приемлемости содержащего риск решения. В этих градациях риска в зависимости  от уровня возможных потерь осуществляются путем выделения следующих весьма условных зон.

     1. Область минимального риска характеризуется  уровнем потерь, не превышающим  размеры чистой прибыли.

     2. Область повышенного риска характеризуется  уровнем потерь, не превышающим  размеры расчетной прибыли.

     3. Область критического риска характеризуется  тем, что в границах этой  зоны возможны потери, величина  которых превышает размеры расчетной  прибыли, но не превышает размер  ожидаемых доходов.

     4. Область недопустимого риска  характеризуется тем, что в  границах этой зоны ожидаемые  потери способны превзойти размер  ожидаемых доходов от операции  и достичь величины, равной всему  имущественному состоянию предпринимателя.

     Наиболее  широко распространенным подходом к  анализу риска банкротства предприятия  является подход  Альтмана, который  состоит в следующем:

1. Применительно к данной стране и к интервалу времени формируется набор отдельных финансовых показателей предприятия, которые на основании предварительного анализа имеют наибольшую относимость к свойству банкротства. Пусть таких показателей N.
2. В N-мерном пространстве, образованном выделенными показателями, проводится гиперплоскость, которая наилучшим образом отделяет успешные предприятия от предприятий-банкротов, на основании данных исследованной статистики. Уравнение этой гиперплоскости имеет вид

                                                               (17)

     где K_i - функции показателей бухгалтерской отчетности, a_i  - полученные в результате анализа веса.

3. Осуществляя параллельный перенос плоскости (17), можно наблюдать, как перераспределяется  число успешных и неуспешных предприятий, попадающих в ту или иную подобласть, отсеченную данной плоскостью. Соответственно, можно установить пороговые нормативы Z₁ и Z₂: когда Z < Z₁ , риск банкротства предприятия высок, когда Z > Z₂ - риск банкротства низок, Z₁ < Z < Z₂ - состояние предприятия не определимо.

     Отмеченный  подход, разработанный в 1968 г. Эдвардом Альтманом, был применен им самим  в том же году применительно к  экономике США. В результате появилось  широко известная формула:

                                                    (18)

     где:

     К₁ = собственный оборотный капитал/сумма активов;

     К₂ = нераспределенная прибыль/сумма активов;

     К₃ = прибыль до уплаты процентов/сумма активов;

     К₄ = рыночная стоимость собственного капитала/заемный капитал;

     К₅ = объем продаж/сумма активов.

     Интервальная  оценка Альтмана: при Z<1.81 – высокая  вероятность банкротства, при Z>2.67 – низкая вероятность банкротства.

     Позже (1983) Альтман распространил свой подход на компании, чьи акции не котируются на рынке. Соотношение (18) в  этом случае приобрело вид 

      .                                       (19)

     Здесь К₄  - уже балансовая стоимость собственного капитала в отношении к заемному капиталу. При Z<1.23 Альтман диагностирует высокую вероятность банкротства.

     Сопоставление данных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в Z - свертке  и пороговый интервал [Z1 , Z2] сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной  страны (можно сопоставить выводы Альтмана о положении предприятий  США за 10 лет анализа). Получается, что подход Альтмана не обладает устойчивостью  к вариациям в исходных данных. Статистика, на которую опирается  Альтман и его последователи, возможно, и репрезентативна, но она  не обладает важным свойством статистической однородности выборки событий. Одно дело, когда статистика применяется  к выборке радиодеталей из одной  произведенной партии, а другое, - когда она применяется к фирмам с различной организационно-технической  спецификой, со своими уникальными  рыночными нишами, стратегиями и  целями, фазами жизненного цикла и  т.д. Здесь невозможно говорить о  статистической однородности событий, и, следовательно, допустимость применения вероятностных методов, самого термина "вероятность банкротства" ставится под сомнение.