Алгоритм расчета метода дисконтирования денежного потока

требуемая инвестором доходность (задается инвестором);

ожидаемая доходность альтернативных проектов и финансовых инструментов, доступных инвестору.

Метод выделения – ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости. Этот метод доста точно трудоемок. Механизм расчета заключается в реконструкции пред положений о величине будущих доходов и последующем сопоставлении будущих денежных потоков с начальными инвестициями (ценой покупки). При этом расчет будет варьироваться в зависимости от объема исходной информации и размера оцениваемых прав.

Ставка дисконтирования (в отличие  от коэффициента капитализа ции) прямо  из данных о продаже выделена быть не может, так как ее нельзя рассчитать без выявления ожиданий покупателя относительно будущих денежных потоков.

Наилучший вариант расчета ставки дисконтирования методом выделения  – интервьюирование покупателя (инвестора) и выяснение, какая ставка была использована при определении цены продажи, как  строился прогноз будущих денежных потоков. Если оценщиком полностью  полу чена интересующая его информация, то он может рассчитать внутреннюю норму прибыли (конечную отдачу) аналогичного объекта. На полученную величину он будет  ориентироваться при определении  ставки дисконтирования.

Хотя каждый объект недвижимости и  уникален, но при опреде ленных допущениях можно получить значения ставки дисконтирования  методом выделения, которые будут соответствовать общей точности прогноза будущих периодов. Однако необходимо учитывать, что в качестве аналогичных должны подбираться сделки купли-продажи таких сопоставимых объектов, существующее использование которых является наилучшим и наиболее эффективным.

Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования  по методу выделения следующий:

• моделирование для каждого объекта аналога в течение определенного периода времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков доходов и расходов;
• расчет ставки доходности инвестиций по объекту;
• полученные результаты обработать любым приемлемым статистическим или экспертным способом с целью приведения характеристик анализа к оцениваемому объекту.

Метод мониторинга основан на регулярном мониторинге рынка, отслеживании по данным сделок основных экономических показателей инвестиций в недвижимость. Подобную информацию необходимо обобщать по различным сегментам рынка и регулярно публиковать. Такие данные служат ориентиром для оценщика, позволяют проводить качественное сравнение полученных расчетных показателей со среднеры ночными , проверяя обоснованность различного рода допущений.

Если необходимо учесть влияние  риска на величину дохода, в ставку дисконта при оценке единичных объектов недвижимости следует вносить поправки. Если доход образуется из двух основных источников (например, из базовой ренты  и процентных надбавок), один из которых (базовая рента) можно считать  гарантированным и надежным, то к  нему применяется одна ставка дохода, а другой источник дисконтируется по повышенной ставке (так, размер процентных надбавок зависит от объе ма оборота  арендатора и является величиной  неопределенной). Данный прием позволяет  учесть разную степень риска при  получении дохода от одного объекта  недвижимости. По аналогии можно учитывать и различ ные степени риска получения дохода от объекта недвижимости по годам.

Российские оценщики ставку дисконта чаще всего рассчитывают методом  кумулятивного построения (формула). Это объясняется наибольшей простотой  расчета ставки дисконта по методу кумулятивного построения в текущих  условиях рынка недвижимости.

 

4. Формула дисконтирования денежного потока

Практическое объяснение: Ценность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход. То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Наращение процентов и дисконтирование: Пусть некоторая денежная сумма вкладывается под ставку за единицу времени (день, месяц, квартал, год). Предполагается, что проценты начисляются и капитализируются в каждую единицу времени и фактически реинвестируются. Тогда в будущий момент времени будет получена сумма , рассчитанная по формуле сложных процентов:

Соответственно, если дана денежная сумма  на некоторый будущий момент времени , можно рассчитать сумму , которую нужно вложить под ставку , чтобы получить к этому моменту, следующим образом:

Величину PV называют дисконтированной (приведённой, текущей) стоимостью будущей суммы , а ставку  — ставкой дисконтирования. Саму операцию нахождения текущей стоимости будущей суммы называют дисконтированием.

В общем случае сумма может быть приведена к любому моменту времени (не только к текущему):

Приведение разновременных сумм к  одному и тому же моменту времени  делает их сопоставимыми (равноценными) с точки зрения концепции временной ценности денег. Предполагается, что существует возможность вложить любую сумму в любой момент времени в некоторый инструмент (например, банковский депозит) с доходностью i. Природа инструмента несущественна, имеет значение только доходность при сопоставимом риске. В случае, если в качестве i используется инфляция — это вложения в дорожающие товары и услуги. В качестве i может выступать стоимость привлечения (заимствования) денег.

Пример: Если через 1 год ожидается сумма 121 рублей, то при ставке дисконтирования 10 % годовых дисконтированная стоимость будет равна рублей. Если эта же сумма ожидается только через два года, то дисконтированная стоимость равна рублей.

Дисконтированная стоимость  денежных потоков.

Денежные потоки: Денежным потоком называют распределённое во времени движение денежных средств. Во многих случаях (депозиты, кредиты, ценные бумаги и др.) денежный поток представляет собой упорядоченную по времени совокупность денежных сумм (платежей) — это так называемый дискретный денежный поток или поток платежей. Таким образом, поток платежей , где  — платёж, осуществляемый в момент времени , . При этом формально n может быть также и бесконечным (бесконечный поток платежей). Если платежи осуществляются через равные промежутки времени, то иногда такой поток платежей называют финансовой рентой. Рента с постоянной величиной платежа называется аннуитетом (в некоторых источниках финансовая рента и аннуитет — эквивалентные понятия).

В некоторых случаях частота  платежей может быть настолько большой, что денежный поток можно считать непрерывным. В частности, это имеет место для денежных потоков от обычной операционной деятельности компаний, потоков от инвестиционных проектов и т. д. Формально для непрерывных потоков можно ввести функцию плотности потока . Однако, на практике непрерывное время заменяется дискретным. А именно анализируемый период разбивается на равные периоды (месяц, квартал, год) и каждый период получает последовательный номер (это и есть дискретное время). Тогда денежный поток за каждый такой период является фактически платежом в дискретный момент времени, соответствующий этому периоду. Таким образом непрерывный поток сводится, точнее моделируется как дискретный поток (поток платежей), описанный выше. Часто это интерпретируется также как платежи, осуществляемые в конце соответствующего периода — это так называемый поток постнумерандо. В некоторых случаях потоки рассматривают как платежи в начале каждого периода — поток пренумерандо.

Таким образом, можно считать, что  денежный поток CF задаётся всегда упорядоченной  совокупностью денежных сумм  — элементов денежного потока (платежей).

Дисконтированная стоимость потока платежей: Дисконтированная стоимость потока платежей , где  — платёж, осуществляемый в момент времени , , равна сумме дисконтированных стоимостей каждого из составляющих потока:

Если платежи осуществляются через равные промежутки времени, то формулу можно записать без дополнительного  индекса нумерации платежей . Время и будет представлять просто номер платежа:

Необходимо отметить, что  в этих формулах время измеряется в единицах периода ставки дисконтирования i. Обычно ставка даётся годовая, а время может быть дано в днях, месяцах, кварталах и т. д. В этом случае в качестве времени необходимо использовать отношение времени в заданных единицах к продолжительности года в тех же единицах (например, если выплата через квартал, то это 0,25 года). Если платежи осуществляются через равные промежутки времени можно пересчитать ставку на этот период по формуле сложных процентов: , где T — продолжительность года в единицах этого периода (например для ежемесячного платежа — это 12, для ежеквартального — 4 и т. д.).

Пример: Имеется облигация номиналом в 1000 рублей со сроком до погашения 1 год и ежеквартальным купоном 20 рублей, что соответствует купонной ставке 8 % годовых (20 x 4 / 1000 = 0,08). Владелец облигации получает в первые три квартала по 20 рублей, а в четвёртом квартале — 20 рублей и сумму погашения. Таким образом, структура выплат следующая: 20 + 20 + 20 + 1020. Периоды между платежами равные.

Теперь продисконтируем данный поток платежей. Допустим, ставка дисконтирования  равна 6,14 % годовых (например, это ожидаемая инфляция или 5,5 % безрисковая ставка плюс премия за риск 0,64 % для инструментов с данным риском — цифра условная для примера). Можно посчитать квартальную ставку как получаем примерно 1,5 % в квартал. Таким образом, дисконтированная стоимость данного потока платежей при квартальной ставке в 1,5 % будет равна

То  же самое можно рассчитать непосредственно  через годовую ставку, не рассчитывая  квартальную ставку, а используя  время в долях от года:

 

Дисконтированная  стоимость некоторых денежных потоков.

Дисконтированная  стоимость аннуитета: Если поток платежей аннуитетный, то есть платежи имеют одинаковую величину и выплачиваются через равные промежутки времени, то эта формула принимает вид (исходя из известной формулы суммы геометрической прогрессии):

,

где  — аннуитетный платёж, осуществляемый раз;  — ставка дисконтирования;  — дисконтированная стоимость аннуитетных платежей .

Дисконтированная  стоимость вечных аннуитетов (перпетуитетов):Для вечного аннуитета, то есть при бесконечно большом , выражение в квадратных скобках в формуле дисконтированной стоимости аннуитета, становится равным единице, поэтому формула ещё более упрощается:

Дисконтированная  стоимость платежей с постоянным темпом роста: Если платежи растут с постоянным темпом прироста g, то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:

,

где  — платёж, осуществляемый в первый период,  — число периодов,  — ставка дисконтирования.

В пределе (при бесконечно большом n) при  получается следующая простая формула (модели Гордона):

 

Заключение

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов Минфин дает следующее определение дисконтирования: дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных значений к их ценности на определенный момент времени. В рекомендациях процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, то есть как приведение не только к более раннему моменту времени, но и более позднему.

С любой финансовой операцией  связан денежный поток, а ее эффективность  и целесообразность могут быть выражены в терминах ожидаемого дохода и (или) доходности. Основными способами  привлечения денежных средств являются получение кредита и эмиссия  долговых и долевых ценных бумаг. В любом случае возникает необходимость  оценки некоторой характеристики денежного  потока. Базовой моделью оценки является модель дисконтированного денежного  потока, в которой как раз и  реализована идея сопоставления  притоков и оттоков денежных средств, олицетворяемых с оцениваемой финансовой операцией.

При оценке эффективности  инвестиционных проектов, оценка имущества  и бизнеса обычно используется метод  дисконтированного денежного потока (ДДП).

Метод дисконтирования денежных потоков, как и метод сложного процента — это метод оценки, который  принимает в расчет изменение  стоимости денег во времени.

И причина этих изменений даже не в инфляции. Деньги меняют стоимость  и при нулевой инфляции, если учитывать  будущие доходы от инвестирования, принимая в расчет упущенные выгоды.

Дисконтирование денежных потоков  уместно и там, где есть основания  сомневаться в справедливости оценки финансовых активов, денежное возмещение по которым отсрочено во времени.

 

Список использованной литературы:

1. Смоляк С.А. Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. М.: Наука, 2006 – (Экономическая наука современной России). – 324 c.
2. Феррис, К. Оценка стоимости компании / К. Феррис, Б.П. Пети. - Издательский дом «Вильямс», 2008.
3. Дисконтирование денежных потоков /Анна Вист. Режим доступа: [http://fb.ru/article/38251/diskontirovanie-denejnyih-potokov].
4. Метод дисконтированных денежных потоков /без автора. Режим доступа: [http://www.market-pages.ru/ocenkanedvij/14.html].
5. Практикум по дисконтированию денежных потоков и оценке справедливой стоимости акции / Stagirit. Режим доступа: [http://algoritmus.ru/?p=8130].
6. Как рассчитать дисконтированный денежный поток / Niverina. Режим доступа: [http://www.kakprosto.ru/kak-110372-kak-rasschitat-diskontirovannyy-denezhnyy-potok].