Внеклассная работа по математике

При разработке занятий надо следить за тем, чтобы  задания предлагались таким образом, чтобы дети воспринимали их именно как задания, но при выполнении их все-таки играли. В игру задания превращает метод их проведения - эмоциональность, непринужденность, занимательность.

На занятиях-путешествиях ненавязчиво обогащается словарный  запас детей, развивается речь, активизируется внимание, расширяется кругозор, прививается  интерес к предмету, развивается  творческая фантазия, воспитываются  нравственные качества. И главное  - детям интересно заниматься, они не отвлекаются, стремятся поскорей выполнить задание, чтобы продолжить так понравившееся путешествие. Дети играют, а играя, непроизвольно закрепляют, совершенствуют и доводят до уровня автоматизированного навыка математические знания.

В качестве примера  приведем собственную разработку игры-путешествия, цель которой - закрепление знания табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через разряд.

Учитель: Мы сегодня с вами, ребята, совершим необычное путешествие. Давайте все представим, что мы с вами оказались на необитаемом острове, где нас подстерегает много опасностей и неожиданностей, много удивительных приключений. Но прежде чем отправляться изучать наш дивный остров, нам надо немного подкрепиться. Чем мы полакомимся?

Дети: Бананами!

Учитель: Но для этого нам надо влезть на пальму, решив примеры.

6 + 5

8 + 4

5 + 8

8 + 7

Учитель: Молодцы! А теперь вперед, на поиски, на поиски приключений! А вот, смотрите, на горе - мудрая Черепаха. Она хочет нам что-то очень важное сказать. Но что же? Ничего не слышно. Как же взобраться на такую крутую гору? Мы с вами пойдем по серпантину: так называют дорогу к вершине крутой горы. Кто догадается, почему дорога в горах так называется?

Учитель: Ой, ребята, неприятные новости принесла нам Черепаха. Ее друзья попали в беду, они прятались от дождя в пещере и их завалило камнями. Им никак не выбраться. Надо им помочь. Поможем, ребята? Тогда отправляемся спасать наших бедных друзей. Вот она, эта пещера. Но чтобы добраться до нее, надо перейти по мостику через огромную пропасть. Чтобы не провалиться, давайте проверим, все ли мостки целы.

Учитель: Молодцы, ребята! Ловко перебрались через пропасть. Вот мы у входа в пещеру. Как же сдвинуть эти тяжеленные камни? Чтобы камни исчезли, надо решить волшебные примеры и записать на камнях недостающие в этих примерах числа.

12 -…= 8         6 = 9-…  15 – 8 = …  5 = 7-…    9 + …= 12

Учитель: Посмотрите, кого мы спасли! Это чудные зверюшки Свиночка и Курочка. Они нам очень благодарны, радуются своему спасению. Они ребята, в качестве благодарности хотят задать вам интересные задачки. Они уверены, что вы с легкостью их решите. Итак, первая задача от Свиночки:

Определите, сколько мне лет. А мне столько, сколько изображено на рисунке (учитель  показывает иллюстрацию с изображением сороки), только без последнего знака.

Учитель: Молодцы! А вот справитесь ли вы с задачкой от Курочки?

Когда я стою на одной лапке, то вешу 2 кг. Сколько  же я буду весить, если встану на обе  лапки?

Учитель: Вот молодцы! Вы, ребята, очень хорошо научились считать, думать, соображать, с честью выдержали все испытания, а самое главное, приобрели надежных и верных друзей. Так давайте все вместе играть и веселиться.

Учитель проводит игру «Повторяй за мной».

Можно провести внеклассное математическое занятие с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими нового материала. Такое занятие целесообразней проводить в форме соревнования, индивидуального или группового. Не следует при этом забывать и о непринужденной форме проведения такой проверки, о необходимости использовать на занятии игровые моменты.

Мы разработали следующую сюжетную окантовку для внеклассного занятия, с целью проверки умения решать задачи. Она может быть использована для любого класса, учителю лишь необходимо подобрать нужный математический материал. Это групповая игра, которая в то же время предполагает и индивидуальный контроль над каждым учеником. Детям выдаются листочки с заданиями или без (на усмотрение учителя). Если листы заполнены, то все это дублируется и на доске.

Учитель:

Мы сегодня  все пилоты. Небо нас к себе зовет.

На волшебной  на ракете отправляемся в полет.

Кто тут самый  умный? Кто здесь самый смелый?

Кто из вас  сумеет покорить космос целый?

Наш сегодняшний  полет 

С вами Петя проведет.

Космонавт он самый лучший,

Так что ты его послушай.

Он заданий  вам задаст.

Кто справиться - экзамен космонавтский сдаст!

Итак, мы отправляемся в полет.

Каждый ряд  - одна команда, славный экипаж.

За самый  быстрый ответ - корабль ваш!

(Ряд, быстрее  остальных справившийся с заданием, получает очко - космический корабль. Учителю необходимо не только учитывать скорость выполнения задания, но и его правильность. Для этого после выполнения каждого задания нужно осуществлять проверку.)

Петя:

Вот задачка  вам простая. Ты ее скорей реши,

Только вот  по-новой схему ты, приятель, запиши.

(Здесь детям  дается задача и схема к  ней. Ученикам необходимо придумать новую схему, более удобную для решения именно этой задачи.)

Петя:

Ну и ну! Никак не думал, что под силу это  вам.

Я сейчас еще  сложнее вам задание задам!

Вот задача, вот  вам схема. Только вот одна проблема:

Где на схеме  разместится то, о чем в задаче говорится?

(Дети на  слух воспринимают задачу и  ее данные заносят в схему,  которая заранее нарисована на  выданных им в начале занятия  листочках.)

Петя:

Вот еще одна задача. Ну, никто еще не плачет?

Вам не справиться с заданьем, очень сложное оно:

И придумать, и решить, и внимательными быть.

(Это задание  заключается в том, что детям  дана схема задачи с подписанными  данными. Ученики должны придумать задачу по схеме и решить ее.)

Петя:

Ну и молодцы, ребята! Разве думал я когда-то,

Что мудреные задачки вы решите так легко?

Вам теперь на звездолет

Всем садиться, и вперед!

Вы, ребята, молодцы, умные и ловкие,

Вы экзамен  с честью сдали, с толком и сноровкою.

Всем полеты разрешаю! И от всей души желаю

Всем ребятам  без сомненья праздничного настроенья,

Радость, смех, улыбок море, чтобы вы не знали горя,

Чтоб оценки только «5» попадали вам в тетрадь!

Всем учиться  на «отлично», никогда не унывать!

Подводятся  итоги соревнования, награждается победившая команда. «Лучший пилот», победитель в индивидуальном зачете выявляется после проверки учителем работ. На следующем  занятии или на одном из уроков он объявляется и награждается тоже.

Внеклассные занятия по математике могут проводиться  и вне учебного материала, то есть не зависеть от имеющихся у детей  на данный момент учебных умений и  навыков. Интересными внеклассные  занятия может сделать исторический материал, положенный в их основу. Известный  французский математик, философ, физик, Ж.А. Пуанкаре отмечал, что при выборе методов преподавания история науки  должна быть главным проводником, ибо  всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с  историей изучаемого предмета [27].

Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике, чтобы она  не казалась им скучной, сухой, труднопреодолимой  наукой, целесообразно в систему  внеклассных занятий включать элементы истории математики.

Ознакомление  учащихся с историей математики нужно проводить на внеклассных занятиях, которые будут способствовать развитию познавательных интересов к математике; углублению понимания изучаемого фактического материала; расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры.

Необходимо  начинать такую работу со 2 класса и проводить ее систематически. Содержание, объем и стиль изложения вопросов из истории математики должны соответствовать возрастным возможностям учащихся. Форма сообщения сведений может быть различной: это и краткая беседа, и лаконичная справка, это решение задачи и экскурс, доклад одного из учеников или театральная миниатюра, показ фрагмента диафильма или разъяснение рисунка.

Опираясь  на психологические исследования проблемы обучения и механизмы умственного  развития младших школьников, Л.С. Выготский отмечает, что не следует бояться преподнести ученикам что-то более сложное, взятое из будущего материала. Им было установлено, что умственное развитие осуществляется успешнее, если обучение строится не только на достигнутом уровне развития учеников, но и на механизмах познания, которые еще не созрели, но могут функционировать. Как справедливо заметил Л.С. Выготский: «Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развитию» [11,449], оно придает уроку развивающий характер и вызывает активную умственную деятельность учащихся.

Тематика  таких внеклассных занятий должна соответствовать порядку ознакомления школьников с различными математическими  фактами и понятиями в школьном курсе. Так, после прохождения темы «Меры длины», на внеклассных занятиях происходит углубление знаний по теме в процессе проведения бесед и  практических упражнений по измерению  длины отрезков старинными способами. В доступной форме осуществляется знакомство детей с происхождением различных единиц измерения.

Аналогичная работа возможна при изучении темы «Меры времени». Краткие сведения о происхождении часов, некоторых  единиц измерения времени, о зарождении календаря и путях его совершенствования, можно на занятии и раскрыть взаимосвязь  мер времени с природными явлениями.

Не менее  интересные сведения могут получить школьники и в ходе изучения темы «Многозначные числа». Беседы о том, как люди научились вести счет, записывать числа, выполнять с ними операции обязательно вызовут интерес  у детей.

Таким образом, создается возможность систематически сочетать изучаемый раздел программы  по математике с внеклассной работой, углублять знания учащихся, развивать  и их математические способности.

При этом не следует  требовать от детей запоминания  исторических сведений. Важно, чтобы  они поняли, что математика связана  с жизнью, а понятия, которыми мы оперируем, являются отражением предметов  и явлений реального мира.

Приведем  конспект одного из таких занятий, разработанных нами, главная роль в котором принадлежит не учителю, а ученикам-актерам. К подобному занятию следует заранее подготовиться, несколько раз прорепетировать, продумать наглядность. Эффект от такого занятия будет гораздо больший, чем если бы учитель просто излагал исторические факты. На занятие также можно пригласить родителей, это придаст ему элемент торжественности и большей значимости.

Учитель: Ребята, начиная с 1 класса при изучении математики вы по-разному записываете одни и те же числа. Так, выполняя действия, сравнивая выражения, числа один, два, три обозначаете знаками: 1, 2, 3. Но записывая кратко задачу, перечисляя пункты плана, вы эти же числа записываете иначе: I, II, III. Почему одно и то же число мы записываем по-разному?

Это происходит потому, что до сегодняшних дней, наряду с индийской системой записи чисел, люди пользуются римской нумерацией. На этом занятии мы узнаем о том, какие римские цифры существуют и как ими пользоваться для  обозначения чисел. А расскажут  нам об этом герои книги В.А. Левшина  «Три дня в Карликании». [21]

Итак, Сева, Таня и Олег путешествуют по Карликании. Побывав в стране Арабелла, где  живут Нулик и другие цифры, они  отправились в Рим. Сопровождает их по этой стране переводчик.

Выходят дети-актеры. На груди у каждого кружок из бумаги, на котором написана первая буква  имени его героя.

После многих церемоний, сопровождающих знакомство, Сева, задает самый главный вопрос:

Сева:   Нет ли у вас Нулика?

Переводчик:  Повторите, пожалуйста, еще раз. Я не расслышал.

Сева:  Я спрашиваю, нет ли у вас Нулика?

Переводчик:  Какого Нулика? Вы, наверное говорите о том маленьком кружочке, который неизвестно для чего живет в Арабелле и ровно ничего из себя не представляет? Нет, нет, у нас нет нуликов! Они совершенно бесполезны. Кроме того, никогда не разберешь, где у них начало, а где конец. Мы, римляне, признаем только прямые линии. Это очень удобно. Сразу видно, где ноги, а где голова.

Таня: Как же вы составляете числа, например, десять, сто, если у вас нет нуликов?

Переводчик: Все это можно изобразить одними палочками.

Олег:       Даже большое число?

Переводчик: Даже большое. Смотрите.

(Выходят ученики,  на груди которых нарисованы  палочки. Переводчик хлопает в ладоши, дети встали по стойке «Смирно» на равном расстоянии друг от друга, учитель в это время читает авторский текст:

Переводчик  хлопнул в ладоши и стоявшие на площади спичечные воины мгновенно  образовали несколько правильных рядов.)

Сева:   Как физкультурники на стадионе.

Переводчик: Каждый из этих воинов единица. Ничего более. Но из этих единиц я могу составить все, что угодно. Сейчас я заставлю их превратиться в двойки. Раз, два!

(Дети перестраиваются  парами. Учитель: На площади произошла перегруппировка. Все палочки расположились парами)

Переводчик: Теперь вы видите перед собой число два. Прошу дальше. Раз, два, три!

Олег: Не успели мы глазом моргнуть, как в каждом ряду стало по три палочки.

(Дети перестраиваются  по трое)

Переводчик: Вот вам и число три!

Таня:   А четыре?

Переводчик: Сначала познакомьтесь с нашей пятеркой.

(Дети встают  по двое. Через некоторое время из-за них выходят дети, на груди у которых - римская 5 - V. Учитель: Палочки опять перегруппировались по двое, вплотную придвинулись друг к другу и откинулись в разные стороны.)

Олег: Мы увидели фигуру, которую у нас обычно называют галочкой.

Переводчик: Теперь нетрудно получить и четверку, и шестерку. Поставим палочку слева от пятерки, получим четыре, поставим ее справа - получим шесть.

(дети показывают  называемые числа и записывают  их на доске)

Таня: Значит, все дело в том, чтобы из пятерки либо вычесть единицу, либо прибавить. Если единица слева, значит, ее надо вычесть, если справа - надо прибавить.

Олег: Понимаю! Если приставить к пятерке справа две палочки, будет семь, а три палочки - восемь.

Переводчик: Мы так и поступаем. Видите, как просто.