Технология решения задач линейного программирования с помощью «Поиска решений» в среде EXCEL

Задача 5

      По  предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон  употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных  в таблице.

 Определите, какое количество фруктов каждого  вида необходимо купить чтобы  выполнить предписание врача  с минимальными расходами.

Задача 6

     Брокеру биржи клиент поручил разместить  1000000 долл. США на фондовом рынке. Необходимо сформировать такой портфель с ценными  бумагами, чтобы получит максимальные проценты с вложенного капитала. Выбор  ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций-акций А, В, С, Д, которые позволяют получить доход в размерах соответственно 6+N, 8+N, 10-N и 9 % годовых от вложенной суммы. При этом клиент поручил не менее половины инвестиций вложить в акции А и В. С целью обеспечения ликвидности не менее 25 % общей суммы капитала нужно поместить в акции Д. Учитывая прогноз на изменение ситуации в будущем, в акции С можно вложить не более 20 % капитала. Специфика налогообложения указывает на необходимость вложения в акции  А не менее 30 % капитала.

  Определите распределение инвестиций капитала, обеспечивающее максимальный годовой доход.

Задача 7

      Из  пункта А в пункт В ежедневно  отправляются скорые и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно  комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены в таблице

Определить

1. количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров достигает максимума
2. оптимальное количество поездов для случая, когда железная дорога не может пропустить более шести пассажирских поездов

Задача 8

Институт  получил гранты на выполнение пяти исследовательских проектов. В качестве научных руководителей проектов рассматриваются кандидатуры пяти ученых. Каждый ученый оценил время, необходимое  ему для реализации проекта. Таблица  времен приведена ниже

Продолжительность времени задана в месяцах. Требуется  выбрать руководителя для выполнения каждого проекта так, чтобы суммарное  время выполнения всех проектов было минимальным.

Задача 9

      Торговая фирма продает товары в 5 различных городах, покупательная способность жителей которых оценивается в 150+N, 170, 200-N, 400, 250 ус. ед. Для реализации фирма располагает 5 торговыми агентами, каждого из которых она направляет в один из городов. Профессиональный уровень агентов различен; доли реализуемых товаров агентами представлены таблицей

 Как  следует распределить торговых  агентов по городам, чтобы фирма  получила максимальную выручку  от продажи? 

Задача 10 

   Фирма "Союз" обеспечивает доставку видео- и аудиокассет с четырех складов. Запас кассет, а также объемы заказов  и тарифы на доставку представлены в таблице

  Определите  объемы перевозок, обеспечивающих  их минимальные затраты.

Задача 11

   Фирма набирает штат сотрудников. Она располагает 4 группами различных должностей по 10+N, 12, 20-N, 5 вакантных единиц в каждой группе. Кандидаты для занятия должностей проходят тестирование, по результатам которого их разделяют на 3 группы по 15, 16, 16 кандидатов в каждой группе. Затраты на обучение представлены таблицей

Задача 12

   Составьте оптимальный план перевозок автомобилей  из городов 1, 2, 3 в города  А, Б, В. Стоимость  перевозки одного автомобиля 12 руб. за километр. Расстояние между городами, объемы заявок и заказов представлены в таблице.

Задача 13

     Составить оптимальное расписание работы менеджеров при графике 6 дней работа 1 день выходной. В отделе  требуется обеспечить следующие минимальные количества работников по дням недели: понедельник — 6+N, вторник — 8+N, среда — 3, четверг — 4, пятница — 10-N, суббота — 12-N, и воскресенье — 6; а почасовая зарплата составляет 25 у.е. в час.