Автор: Пользователь скрыл имя, 28 Февраля 2013 в 22:48, курсовая работа
Работа представляет собой обобщение опыта по деятельности учителя начальной школы в области формирования вычислительной деятельности младших школьников на уроках математики.
Введение ……………………………………….………….........………………...3
§1. Роль и место обучения вычислениям в курсе начальной математики…..7
§2. Опора на обобщения при обучении детей вычислениям. Формирование навыков………………………………………………………………………….....9
§3. Ошибки в вычислениях и пути их преодоления……………….…..........13
§4. Основные положения системы ознакомления с вычислительными приёмами и формирования вычислительного навыка…………………….…..19
§5. Формирование устных вычислительных умений и навыков в концентре «Сотня» (сложение и вычитание)…………………………..………………….26
Заключение………………………………………..………….……………..33
Библиография……………………………………………...……..………...35
Приложение…………………………………………………………………37
На четвёртой стадии наступает предельное свёртывание выполнения операций: учащиеся выполняют все операции в свёрнутом плане, предельно быстро, т. е. они овладевают вычислительными навыками. Это достигается в результате выполнения достаточного числа тренировочных упражнений. На всех стадиях формирования вычислительного навыка решающую роль играют упражнения на применение вычислительных приёмов, причём содержание упражнений должно подчиняться целям, которые ставятся на соответствующих стадиях.
Названные стадии не имеют чётких границ: одна постепенно переходит в другую. Продолжительность каждой стадии определяется сложностью приёма, подготовленностью учащихся и целями, которые ставятся на каждой стадии. Правильное выделение стадий позволит учителю управлять процессом усвоения учащимися вычислительного приёма постепенного свёртывания выполнения операций, образования вычислительных навыков10.
§ 5. Формирование устных вычислительных умений и навыков в концентре «Сотня» (сложение и вычитание).
Из практики работы известно, что учащиеся затрудняются в основном, в вычислениях с переходом через разряд, в разложении числа на сумму удобных слагаемых (с целью выполнения действия с переходом через разряд), а также с трудом обнаруживают принцип классификации примеров по тому или иному признаку.
На наш взгляд, это связано с тем, что для большинства детей «удобным способом» формирования у них вычислительной деятельности является способ, соответствующий их типу мышления, т.е. синтетический. Таким образом, с целью устранения отмеченных пробелов в знаниях, а также введения вычислительных приёмов в пределах 100 была проведена серия уроков по специальной методике, ориентированной на учащихся с преобладанием синтетического типа мыслительной деятельности (а их большинство). Были использованы специальные схематические модели двузначных чисел, отражающие их десятичную структуру. На базе использования этих моделей строится адекватная схематическая модель приёма вычисления.
Традиционно в начальной школе мы уделяем наибольшее внимание разрядной структуре двузначного и многозначных чисел и гораздо меньше внимания уделяем их десятичной структуре, хотя десяток является основанием десятичной системы счисления. Это можно объяснить тем, что познакомить ребёнка с разрядным разложением числа мы можем уже в 1 классе, используя понятие «разрядные слагаемые», т.е. 15 =10 + 5, 39=30 + 9, а чтобы познакомить его с десятичным разложением того же числа, пришлось бы использовать запись 39 = 10 3 + 9. Поскольку знакомство с действием умножения ни сегодняшним вариантам программ по математике для начальных классов предполагается лишь во II классе, такая запись, естественно, не может быть использована.
Соответственно понятию разрядн
В соответствии с разрядным составом строится и схематическая разрядная модель числа, с которой связываются соответствующие случаи сложения и вычитания:
39 30 + 9 39 – 9
30 9 9 + 30 39 – 30
Мы использовали другую схематическая модель двузначного числа, имеющую в основе его десятичный состав. Использование схематической модели, доступной непосредственному восприятию ребенка, позволило обойти невозможность использования аналитической записи, отражающей десятичную структуру числа.
С другой стороны, предлагаемая модель позволяет эффективно использовать мыслительные особенности ребёнка с преобладанием синтетического типа мышления (а их среди учеников I-II классов четырёхлетней начальной школы достаточно много), который предрасположен к работе с наглядными моделями изучаемых понятий. При этом используемая модель понятия (двузначного числа) позволяет ребёнку в конкретен «ручной» деятельности моделировать сам приём вычисления, в то же время являясь основой для самопроверки (т.е. даёт возможность убедиться в правильности ответа). Десятичная модель числа вы глядит следующим образом (дети называли ее «солнышко»):
39
10 9
10 10
С этой моделью связаны следующие случаи сложения и вычитания:
39 – 9 39 – 10 39 – 20 30 + 9
39 – 19 30 – 29 39 – 30 9 + 30
Как видим, их гораздо больше, чем в случае опоры на разрядную модель. В то же время все эти случаи не выходят за рамки десятичного состава числа 39, «воплощённого» в его схематической модели.
Используя эту модель, ребёнок не только осваивает вышеозначенные случаи вычисления, представляя себе суть приёма на наглядной уровне, но и действуя руками (просто закрывая пальцем или ладонью вычитаемое), сразу же проверяет правильность полученного ответа: 39 – 19 = 20:
39
10 9
10 10
Таким образом, формируется прием собственной учебной деятельности ребенка с соответствующим содержанием.
Поскольку для чисел второго десятка десятичная модель совпадает с разрядной, использование схематического приёма моделирования будет носить ознакомительный характер:
19 10 + 9 19 – 10
10 9 9 + 10 19 – 9
Активное же использование предлагаемых моделей для осознания десятичной структуры двузначного числа на уроках по учебнику Матсматика-1, позволяет создать прочную базу для усвоения на следующем этапе вычислительных приёмов в пределах 100.
С целью реализации предлагаемого приёма, облегчающего ребёнку вычислительную деятельность, мы использовали специально составленные карточки-листы, в которых ребёнок работал как на печатной основе (контрольный класс обучался по традиционной методике). Приведём пример серии заданий из 10 листов, в которых представлены соответственно подготовительный и основной этапы, где листы 1-5 можно использовать уже в 1 классе на уроках подготовительного этапа, а листы 6-10 на уроках основного этапа.
Лист 1
12
10 2
10 + 2 = 12 10 + … = 14 … + … = 17
12 – 2 = … 14 – … = 4 17 – … = …
12 – 10 = … 14 – … = 10 17 – … = …
15 13 18 19
10 5 10 3 10 8 10 9
8 + 10 19 – 10 5 + 10 13 – 10
18 – 8 10 + 9 15 – 5 13 – 3
9 + 1 8 + 2 12 – 2 13 – 3 13
10 + 3 10 + 4 10 – 1 10 – 7
10 3
9 + 1 + 3 8 + 2 + 4
9 + 1 + 5 8 + 2 + 7
12 – 2 – 1 13 – 3 – 4
12 – 2 – 3 13 – 3 – 1
(10 + 6) – 1 10 + (4 +3) (11 – 1) + 9
(10 + 6) + 1 10 – (4 + 3) (11 – 9) – 9
20 – (2 + 8) 8 + (6 + 4)
20 – (4 + 6) 7 + (8 + 2)
19 – (1 + 8) 7 + (15 – 5)
16 – (6 – 0) 7 – (8 + 2)
13 18 19
10 3 10 8 10 9
15 – 5 17 – 7 7 + 3
17 – 10 15 – 10 7 + 3 + 5
6 + 4 13 – 3
6 + 4 + 7 13 – 3 – 1
18 – (5 + 3) 9 + (2 + 8)
13 – (6 + 4) 10 + (4 + 5)
20 – (1 + 9) 14 – 4 - 1
20 – (7 + 3) 14 – 4 – 3
10 + 8 … 17 20 … 1 + 19
6 – (9 – 4) … (9 – 4) + 6 19 – 9 … 10 =
6 + (7 + 3) … (7 + 3) – 6 16 … 10 + 6
Лист 5
8 – 6 5 + 4
10 + (8 + 6) 10 + (5 + 4)
10 – (8 – 6) 10 – (5 + 4)
10 + 9 – 1 (5 + 10) + 1
17 – 7 – 8 (10 + 6) – 1
6 – 4 + 10 (14 – 10) + 6
16 18 25 34
10 6 10 8 10 10 10
16 – 10 18 – 10 25 – 10 34 – 10
16 – 6 18 – 8 25 – 5 34 – 10 – 10
50 – 10 70 – 10 30 – 10
40 – 10 20 – 10 60 – 10
80 – 10 100 – 10
90 – 10 90 + 10
27 34 42
10 10 10 10 10 10
27 – 7 34 – 10 42 – 2 42 – 20 42 – 30
27 – 10 34 – 20 42 – 10 42 – 22 42 – 32
27 – 10 – 10 34 – 30 42 – 12 42 + 1 42 – 40
27 – 27 34 – 4
27 – 20 34 – 14 56
27 – 10 – 7 34 – 24 10 6
27 – 17
56 – 10 56 – 26 56 – 46
56 – 16 56 – 30 56 + 1
56 – 36 56 + 3
50 – 10 40 – 10 70 – 10 10 65 5
56 – 10 43 – 10 71 – 10 10 10
10 10 10
20 – 10 30 – 1 0 65 – 10
24 – 10 37 – 10 88 – 10
65 – 5 65 – 30 65 + 1 65 – 5
65 – … 65 – … 65 – 3
73 – 10 47 – 10 94 – 10 47
73 – 10 – 10 47 – 10 – 10 94 – 10 – 10
73 – 20 47 – 20 94 – 20
74 4
73 – 23 94 – 50
73 – 43 94 – 30
73 – 63 94 – 70
73 – 50 94 – 24
73 – 30 94 – 64
73 – 70 94 – 84
73 + 2
73 + 5
73 + 7
Детям, которым трудно даются арифметические вычисления, предлагаемая модель значительно облегчает работу.
Итак, можно сделать выводы, что усвоение алгоритмов устного сложения и вычитания не является лёгким делом для младших школьников. Причину затруднений учащихся в усвоении арифметических действий следует искать в правильной организации учебного процесса. Один из резервов совершенствования процесса обучения математике – направленность всей методической системы обучения математике на личность школьника, на его индивидуальные особенности. Это означает, что на уроках организуется активное учение, формируются учебные и общеучебные навыки при сознательном восприятии учебного материала.
В процессе обучения математике, организуя работу над понятием на уроке, учитель должен чётко понимать психологические закономерности формирования понятий и обеспечить прохождение всех необходимых этапов для глубокого и прочного их усвоения детьми. В частности, выполнение данного условия (при обучении устным приёмам вычислений) возможно посредством использования приёма схематического моделирования числа.
Использовать ли схему и дальше или перейти к аналитической записи приёма вычисления учитель может решить, ориентируясь на соотношение аналитико-синтетических процессов в мыслительной деятельности ребёнка, для обучения которого используется предложенная модель. Возможно, ко второму классу необходимость в таком схематическом наглядном подкреплении устной вычислительной деятельности ребёнка отпадёт. При необходимости дальнейшего подкрепления аналогичная модель может быть построена для трёхзначного числа, где в качестве счётных единиц используются уже не десятки, а сотни.
Использование предлагаемого приёма схематического моделирования числа при устных вычислениях является эффективным способом формирования собственной вычислительной деятельности ребенка. При постоянном использовании в течение двух-трёх месяцев у детей в большинстве случаев происходит интериоризация схематической модели двузначного числа (т.е. она переходит во внутренний план действий), и ребёнок начинает активно использовать её в работе «по представлению», т.е. представляет себе соответствующее разложение «в уме» и активно использует его при устных вычислениях. Опыт показал, что предлагаемый приём очень помогает также при работе в классах для детей с проблемами обучения. В любом случае, этот приём поможет учителю не переводить детей, плохо считающих «в уме», целиком и полностью на письменный алгоритм уже при вычислениях в пределах 100 (как это часто бывает на практике и к чему, собственно, «подталкивает» учителя учебник Математика-2, система 1-4).