Методика обучения младших школьников решению задач на движение

     Ознакомление  с новым материалом осуществляется преимущественно через систему упражнений, выполняемых учащимися.

     При ознакомлении с теоретическим материалом типа сведений (правила порядка выполнения арифметических действий в выражениях, ознакомлении с терминами и т. п.), при ознакомлении с некоторыми приёмами вычислений (прибавить и вычесть число 2 и т.п.), при инструктаже учеников по использованию инструментов (линейки, циркуля и т. п.) и в других подобных случаях используется метод изложения (объяснения) учителем нового материала. Учитель при этом излагает материал, а учащиеся воспринимают его, то есть приобретают знания в готовом виде.

     При ознакомлении учащихся с математическими  понятиями (число, арифметическое действие и другое), теоретическими знаниями типа закономерностей (свойства арифметических действий, свойства между компонентами и результатом арифметических действий и тому подобное) чаще всего используется метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, то есть здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения [2, c. 17].

     При ознакомлении с новым материалом индуктивным путём учитель, проводя  беседу, предлагает учащимся ряд упражнений. Учащиеся выполняют их, затем, анализируя, выделяют существенные стороны формируемого знания. В результате чего делают соответствующий вывод, то есть приходят к обобщению.

     Система упражнений должна обеспечить наглядную  основу формируемого знания. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность [2, c.19].

     К наглядным методам относятся  демонстрация и наблюдение. Главной особенностью этих методов является то, что основным источником информации при их использовании является не слово, а различного рода объекты, явления, технические и наглядные средства. Эти методы довольно часто применяются в сочетании со словесными методами (с целью подкрепления информации, сообщённой учителем), но могут быть использованы и с элементами проблемного обучения, носить творческий характер.

     Демонстрация  и наблюдение способствуют реализации принципа наглядности. К ним предъявляются  такие требования, как: целесообразность, последовательность демонстрируемых  объектов, мера в их использовании, понимание цели используемых наглядных средств обучаемыми, обеспечение качественной и эстетической сторон используемой наглядности, обеспечение ясности и точности восприятия и др.

     Наблюдение как метод обучения представляет собой активную форму чувственного познания. Он способствует выработке навыков самостоятельной работы, имеет большое познавательное, организующее и воспитательное значение (Г. М. Коджаспирова, 2003).

     В математике наблюдение может использоваться не только при изучении нового материала, но и на подготовительном этапе при решении задач на движение.

     С целью обобщения представления  детей о движении полезно провести специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Так, одно тело может двигаться быстрее, медленнее, остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут в противоположных, либо приближаясь одно к другому. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком, место (путь отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо чёрточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками. Встречное движение изображается следующим образом (рис. 9).

     

     Здесь отрезок обозначает расстояние, которое  должны пройти два тела до встречи, чёрточка – место встречи, точки A и B – пункты выхода тел, стрелки  – направление движения.

     Помимо  организации наблюдений за процессом движения, правильно установить зависимость между величинами, входящими в условие задачи, учащимся помогает использование различного рода наглядностей: рисунки различных видов транспорта, демонстрационная схематическая таблица краткой записи задач и прочее.

     Полезно применять при обучении решению  задач и графические методы – графики, схемы, таблицы. Например:

       1) Сделай чертёж к задаче и  реши её.

       Нина и Коля живут на той  же стороне улице, что и школа.  От Нининого дома до школы  40 метров, а от Колиного 60 метров. Узнай расстояние между этими домами.

       2) Сравни свои чертёж и решение с теми, которые выполнили девочки.

       Оля сделала такой чертёж (рис. 10):

     

      

     Решение: 40 + 60 = 100.

     Ответ: 100 метров.

     Вера  сделала такой чертёж (рис. 11):

     

     Решение: 60 – 40 = 20.

     Ответ: 20 метров.

     3)Объясни,  какие слова надо добавить  в условие задачи, чтобы права  была Оля, а какие – чтобы  права была Вера.

     С таблицей можно предложить такие задания:

     1) Сравни таблицу (табл. 5) и задачу. Является ли таблица моделью данной задачи?

     Задача: «Два пешехода вышли одновременно из разных пунктов и двигались навстречу друг другу. Скорость первого – 4 км/ч, а второго – 6 км/ч. Сколько километров прошёл каждый из них до встречи, если известно, что второй пешеход прошёл на 10 км больше, чем первый?»

                                                                                                               Таблица 5

 

     2) Измени условия задачи так, чтобы таблица стала моделью задачи (или: что нужно изменить в таблице, чтобы она стала моделью данной задачи?).

     При выполнении заданий подобного рода дети приходят к выводу, что правильность решения задачи во многом зависит  от того, насколько верно составлена модель к задаче. А правильность выполнения модели, в свою очередь, зависит от того, умеет ли учащийся выявлять известные и неизвестные величины из условий задачи.

     В начальных классах при ознакомлении с новым материалом используется метод самостоятельных работ: учащиеся самостоятельно выполняют упражнения и приходят к выводу, т. е. в приобретении знаний они используют исследовательский метод. Чаще метод самостоятельных работ применяется при ознакомлении с вопросами практического характера, когда учащиеся самостоятельно находят на основе полученных знаний новые вычислительные приёмы, новые способы решения задач и т. п.

     Самостоятельная работа как метод обучения даёт возможность ученику сознательно и прочно усвоить материал, проявить умственную активность.

     Закрепление знаний, умений и  навыков происходит на следующей ступени в результате выполнения учащимися системы упражнений на применение знаний. Эта система упражнений также должна удовлетворять ряду требований. Упражнения должны постепенно усложняться, обогащать формируемое знание, раскрывая новые его стороны, способствовать установлению связей между новыми и уже имеющимися знаниями. Каждое новое знание должно быть включено в систему раннее усвоенных знаний. Поэтому на ступени закрепления включаются упражнения для систематизации знаний.

     Наряду  с усвоением знаний по математике учащиеся должны овладеть вычислительными, измерительными, графическими умениями и навыками, а также умениями решать задачи. Для формирования умений и  навыков также используются упражнения: учащиеся выполняют упражнения на вычисление, измерение, построение, решают задачи.

     Система упражнений в этом случае также должна удовлетворять определённым требованиям. Прежде всего, она должна обеспечить осознанное овладение умениями и навыками, т.е. ученик должен осознавать, какие теоретические знания он использует, выполняя вычисления, решая задачи.

     Чтобы сформировать прочные умения и навыки, необходимо включить достаточное число  упражнений. Система упражнений должна предусмотреть сопоставление и противопоставление сходных вопросов, чтобы предупредить их смешение. Через систему упражнений учащиеся усваивают некоторые общие умения: умения вычислять, умения решать задачи и другие.

     При формировании умений и навыков широко используется метод самостоятельных работ, при этом чрезвычайно полезно предлагать упражнения дифференцированно, учитывая возможности каждого из детей. 

3. Методика  обучения младших  школьников  решению задач на движение

     Рассмотрим  методику обучения решению задач  на движение в различных системах обучения. Для начала обратимся к программам, чтобы выяснить, какие цели имеет обучение математике в целом и обучение решению задач на движение в частности.

     Значение, которое придаётся обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширить кругозор ребёнка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.

     В программе М. И. Моро (традиционная система обучения) в 4 классе при изучении умножения и деления рассматриваются примеры взаимосвязей между величинами (скорость, время, путь при равномерном движении и др.).

     В течение всего года проводится:

• решение задач в одно действие, раскрывающих взаимосвязь между величинами;
• решение задач в 2-4 действия.

К 5 классу учащиеся должны:

• знать связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость, скорость, время, путь при равномерном движении и др.;
• уметь применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.

     Задачи  на движение начинают рассматриваться  во втором полугодии 4-го класса, когда вводится понятие «скорость» (с 5 страницы учебника М. И. Моро). До этого учащиеся уже успели познакомиться с понятиями «время» и «путь» («расстояние»). Понятие «путь» раскрывается как расстояние от одного тела до другого; расстояние между пунктами. Понятие «время» раскрывается при изучении времён года и при введении единиц времени – год, месяц, день, час, минута, секунда. Чуть позже, при решении задач, дети знакомятся с понятием «время» как с одной из характеристик какого-либо процесса, совершаемого телом. При этом требуется ответить на вопросы подобного рода: «Сколько времени потребуется телу, чтобы совершить какой-либо процесс (пройти путь, изготовить определённое количество деталей и т.д.)?», «На сколько больше (меньше) времени тратит одно тело, чем другое, на совершение одного и того же процесса?».

     Со 2 класса решаются задачи на движение одного или двух тел с раскрытием одного из этих двух понятий.

     Понятие «время» как одна из характеристик процесса движения раскрывается в задачах подобного рода:

• До остановки автобуса папа идёт 10 минут, а на автобусе едет на работу на 20 минут больше, чем идёт до остановки. Сколько всего времени он тратит на дорогу?
• Артём тратит на дорогу до школы 15 минут, а до булочной 8 минут. На сколько больше времени тратит Артём на дорогу до школы, чем на дорогу до булочной?
• Кирилл тратил на дорогу до стадиона на велосипеде 10 минут, а пешком – на 20 минут больше. Во сколько раз больше времени он тратил, когда шёл пешком, чем когда ехал на велосипеде?
• Половину пути от дома до школы мальчик проходит за 15 минут. Сколько времени он тратит на путь до школы и обратно?