Математиканы терендетип окыту

Мектептерде математика пәнін оқытудың алдында жалпы  мақсаттармен қатар осы  ғылымның ерекшеліктеріне сүйенетін спецификалық мақсаттар да тұр. Олардың бірі –  математикалық ойлауды қалыптастыру және дамыту. Бұл оқушылардың математикалық жетістіктерінің пайда болуына және нәтижелі дамуына себеп болады.

Баланың интелектуалдық ойлау қабілетін үш бағытта жылдамдатуға болады: ойлаудың түсінікті құрылуы, сөйлеу интелектісі және жоспар құру.

Жақсы білімді қалыптастыру белгілі бір мақсатқа бағытталған  ойлаусыз жүзеге аспайды, сондықтан  ол қазіргі уақытта мектептегі оқытудың негізгі мақсаттарының бірі болып  табылады.

Балалардың қарапайым  есептеуді үйренуі жайлы алғашқы  ақпараттар Ежелгі Шығыс елдерінің тарихи жазбаларында кездеседі.  Мектептегі математикалық білім берудің дамуына Ежелгі Грециядағы математикалық мәдениет үлкен септігін тигізді, мұнда б.э.д. 5 ғасырда сауданың және теңізде жүзудің дамуына байланысты бастауыш мектептерде есеп және практикалық геометрия оқытылды.

Уақыт өте келе білім  берудің мақсаттарының көбеюіне, мектептегі дайындауда жаңа шарттардың пайда болуына, білім беру стандартының өзгеруіне байланысты бұл оқу  пәнінің мазмұны өзгеруде.

Сонымен қатар, ғылымның үздіксіз дамуы, оның жаңа бөлімдері мен бағыттарының пайда болуы математика пәнінің мазмұнының өзгеруін талап етеді: тәжірибелік құндылығы жоқ бөлімдер қысқартылады, жаңа актуальді және перспективті тақырыптар кірістірілуде. Осы айтылғандардың барлығымен қатар педогогикалық білім де өз орнында тұрған жоқ.

Математиканың оқу курсы  үнемі математика – дамушы ғылым  мен математика – оқу пәні арасындағы келіспеушіліктерді жеңіп отыруы тиіс. Ғылымның дамуы математикалық білім  берудің мазмұнының үздіксіз жаңаруын, оқу пәнінің ғылыммен ұштастырылуын, мазмұнының қоғамдағы әлеуметтік қажеттіліктерге сай болуын талап етеді. Математиканы оқытудың әдістемесі – бұл математиканы оқытудағы тапсырмалар, мазмұн және әдістер жайлы педогогикалық ғылым. Ол пәннің нәтижелігі мен құндылығын арттыру мақсақсатында математикалық білім беру процесін оқытады және зерттейді. Математиканы оқытудың әдістемесі математиканы қалай беру керек жайлы сұрақты қарастырады.

Математитканы оқыту  әдістемесінің мақсаты мектептегі математиканы оқыту жүйесінің негізгі компоненттері мен олардың арасындағы байланысты зерттеу болып табылады. Мұның негізгі компоненттері деп математиканы оқытудың мақсатын, мазмұнын, әдістерін, формалары мен құралдарын түсіну керек.

Математитканы оқыту  әдістемесінің пәні өзінің қиындығымен ерекшеленеді. Математитканы оқыту әдістемесінің пәні математикалық білім беру болып табылады. Ол математиканы игерудегі мақсаттар мен мазмұннан, әдістерден, құралдардан және формалардан тұрады.

Математиканы оқыту  әдістемесі қазіргі кезде үлкен қиыншылықтарды бастан өткізуде. Бұл ең алдымен мектеп қабырғасындағы математика мен математикалық ғылымды бір-бірімен біріктіру қиынға түскендіктен, сонымен қатар ол  философия, математика, логика, психология, биология, кибернетика және өнермен байланыста болатын педогогиканың шекарасы болғандықтан.

Математиканы оқыту  әдістемесінің негізгі қызметтері:

• Сынып бойынша, сабақ тақырыбы бойынша математиканы оқытудың нақты мақсаттарын анықтау;
• Оқу құралының мазмұны мақсаттарға және оқушылардың танымдық қабілеттеріне сәйкес келуін қадағалау;
• Қойылған мақсаттардың жүзеге асуына бағытталған сабақ берудегі жаңа ұтымды әдістер мен ұйымдастырушылық формаларды құру;
• Оқытуға қажетті құралдарды қарастыру және мұғалімнің жұмыс тәжірибесінде оларды қолдануға арналған көрсеткіштер шығару.

Математиканы оқыту  әдістемесінің көмегімен келесі үш сұраққа жауап алуға болады: Математиканы не үшін оқу керек? Нені оқу керек? Математиканы қалай оқыту  керек? 

Бағдарламада қарастырылған  мектептегі математиканың мазмұны  ондағы болып жатқан өзгерістерге қарамастан ұзақ уақыт бойы өзінің негізгі мағынасын жоғалтқан жоқ. Бағдарламаның негізгі мазмұнының мұндай тұрақтылығы мынамен түсіндіріледі: математика өзінің дамуында көптеген жаңалықтарды аша отырып, оның алдында жиналған білімдерді де ескірген және керексіз деп тастамай, сақтап отырады. Бұл бөлімдерге кіргендердің  әрбіреуінде орта мектепте оқытылатын пән ретінде өздерінің даму тарихы бар. Оларды оқыту жайлы сұрақтар арнайы математикадан сабақ беру әдістемесінде көрсетілген.

Оқыту әдісі – дидактикалық құралдар мен тәсілдердің кешені, олардың көмегімен оқыту мен тәрбие берудің мақсаттары жүзеге асады. Оқыту әдісі – бұл мұғалім мен оқушылардың мақсатқа бағытталған әрекеттерінің байланысқан түрі. Оқыту әдісі деп мұғалім мен оқушылардың белгілі бір дидактикалық мақсатты жүзеге асыруға арналған кезектесіп отыратын әрекет ету тәсілдерін айтады.

Сабақ беру әдісі –  оқушылардың танымдық қабілеттерін басқаруға және бақылауға арналған құралдар мен тәсілдер, ақпарат алмасу жолдары. 

Оқу әдісі – оқу материалын қабылдаудың жолдары, құралдары мен тәсілдер, оқу мен өзін-өзі бақылаудың репродуктивті және продуктивті әдістері.

Математикалық зерттеудің басты әдістеріне жатады: бақылау  және тәжірибе, анализ және синтез, салыстыру, жалпылау және специализация, абстрактілеу және конкретизация.

Математиканы оқытуда  қолданылатын қазіргі замандағы  әдістер: проблемалы (перспективті) әдіс; зертханалық әдіс; бағдарламаланған оқыту әдісі; эвристикалық әдіс; математикалық  модельдерді құру әдісі; аксиоматикалық әдіс және т.б.

Оқытудың ақпараттық дамушы әдістері екі класқа жіктеледі:

1. Ақпаратты дайын түрінде беру (дәріс, түсіндіру, оқуға арналған кинофильмдер мен видеофильмдерді демонстрациялау және т.б.);
2. білімді өз бетінше табу (оқулықпен өз бетінше жұмыс, оқу бағдарламасымен өз бетінше жұмыс, берілгендердің ақпараттық базасымен жұмыс – ақпараттық технологияларды қолдану).

Проблемалық-іздеуші  әдістерге мыналар жатады: Оқу  материалын проблемалы талқылау (эвристикалық әңгімелесу), оқу дискуссиясы, зертханалық  іздеуші жұмыс, кіші топтармен жұмыс істеген кезде ұжымдық ойлау қабілеттерін (ҰОҚ) ұйымдастыру, зерттеуші жұмыс, ұйымдастырушылық-әрекет етуші  ойын.

Репродуктивті әдістер: оқу материалын мазмұндау, мысал  бойынша жаттығуларды орындау, инструкция бойынша зертханалық жұмыс.

Мәдени-репродуктивті  әдістер: шығарма, вариациялық жаттығулар, өндірістік жағдайларды анализдеу, әртүрлі ойындарды ұйымдастыру  және мамандандырылған әрекеттерді  имитациялаудың басқа түрлері.

Мұғалім мен оқушылардың  әрекеттерінің тәсілдері оқыту әдістерінің құраушы бөлігі болып табылады (М.И.Махмутов). Тәсілдер – белгілі бір тапсырманы орындауға бағытталған әрекеттер, қызмет ету түрлері. Оқу жұмысының тәсілдері ойлау әрекетінің тәсілдеріне тәуелді (анализ және синтез, салыстыру және жалпылау, дәлелдеу, абстрактілеу,  конкретизация, қорытынды шығару, көз алдына елестету және еске сақтау тәсілдері).

Оқытудың арнайы әдістері – математиканың өзінде қолданылатын оқуға адаптацияланған танымның негізгі әдістері,нақтыны оқуда  математикаға тән  әдістер (математикалық модельдерді құру, осындай модельдерді құруда қолданылатын абстрагтілеу тәсілдері, аксиоматикалық әдіс).

Мұның нәтижесінде математика курсына бірнеше әдістемелік  көрсеткіштерді ұсынуға болады:

Математиканы оқытуды  жақсарту мақсатында стандартты емес есептерді пайдалануға арналған жаңа әдістерді ары қарай шығарған жөн.

Сабақта үнемі оқушылардың  өз бетімен жұмыс жасау қабілеттері  мен танымдық қызығушылықтарының қалыптасуына көмектесетін тапсырмаларды пайдалану  керек.

Арнайы таңдап алынған  жаттығулардың көмегімен оқушыларды берілген тапсырмаларды орындауға үйрету, оларды бақылауға үйрету, аналогияны, индукцияны, салыстыруды қолдану және қорытынды шығару.

Сабақ кезінде жылдам ойлануға арналған тапсырмаларды, математикалық  ребустарды, софизмдерді, күлкілі есептерді пайдаланған дұрыс.

Оқушылардың индивидуалді қасиеттерін есте ұстау, әртүрлі  типті тапсырмаларды қолданып олардың  әрбіреуіндегі танымдық әрекеттерді  дифференциялау.

Оқыту процесі кезінде  мұғалімнің оқушылардың танымдық қызығушылықтарын қоздыруы, жақсартуы және дамытуы оның өз пәнінің мазмұнын бай, терең, қызықты етіп және оқушылардың танымдық әрекеттерінің тәсілдерін әртүрлі, шығармашылық, продуктивті етіп жасай білуінде.

Әр түрлі салалардағы  кең көлемді жүргізілген зерттеулерге қарамастан «зерттеу әрекеті» ұғымының ортақ қабылданған анықтамасы жоқ. Зерттеу әрекетінің, мысалы, мәліметтер іздестіруге бағытталған әрекет ретіндегі когнитивті анықтамасы бар. Зерттеу әрекетін қарастырудың негізін қалаушылардың бірі Д. Берлайннің физиологиялық бағыттылық тұрғысынан берген анықтамасында ол – беймәлімділіктің туындауынан ынтаны бәсеңдетпеуге бағытталған әрекет. Ал, А.Н. Поддьяков зерттеу әрекетін сырттай қоршаған ортадан жаңа мәліметтер іздестіру мен оларды табуға бағытталған әрекет ретінде анықтады.

А.С. Обухов байқағандай бастапқыда зерттеу әрекетінің уәжі қызығушылық немесе И.П. Павловтың айтуы бойынша, «бұл не?», - деген сұраққа туындайтын рефлекс. Адамға да жануарларға да зерттеу белсенділігі, зерттеу әрекеті, риясыз қызығушылық тән. Зерттеу қызметі зерттеу белсенділігіне және зерттеу әрекетіне негізделеді, бірақ олардан айырмашылығы – мәдени құралдармен ұғынықты, бағытты жүйеленуінде.

Зерттеу күнделікті қолданыста адамның танымдық әрекет түрлерінің бірі ретінде жаңа білімді игеру  қабілетімен түсіндіріледі.

Оқыту үрдісінде оқушыларға зерттеу іс-әрекетін игертуді –  баланың қоршаған ортасын өз бетінше  танып білуге деген табиғи ынтасы негізінде құрылған оқытудың негізгі  тәсілі деп қарауға болады. Оқушыларды зерттеушілік әрекетке баулудың негізгі  мақсаты – оқушының, адамзаттық мәдениеттің қай саласында болмасын, өз бетімен шығармашылық жаңа іс-әрекет тәсілдерін игеруге дайындығы мен қабілетін қалыптастыру. Зерттеу алдын ала жоспарланған нысанды құруды көздемейді. Ол – белгісізді іздеу, яғни жаңа білімді іздеу үрдісі. Бұл – адамның танымдық әрекеттерінің бірі.

Жалпы, аталған мәселеге байланысты, оны өзінің зерттеу объектісі  немесе зерттеуінің «өзегі» етіп алмағанымен де, оқушыларда зерттеушілік біліктілік қалыптастыру жайлы белгілі  бір деңгейде тұжырымдар айтқан, ой-пікір білдірген ғалым-әдіскерлер А.Е. Әбілқасымова, Ә.І. Сембаев, Қ.Б. Жарықбаев, Ю.К.Бабанский, И.Я. Лернер, Ж.И. Икрамов, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин,

Г.И. Щукина, В.И. Гусев, В.А. Далингер және т.б. Олардың дидактикалық зерттеулерінде оқушылардың танымдық қызмет субъектісі ретінде қалыптасу үрдісі қарастырылды. Сол сияқты, аталған мәселе, педагогика-психологиялық тұрғыдан алғанда, диссертациялық зерттеу жұмыстарында әр түрлі тұрғыда зерделенген: зерттеушілік қызмет тұрғысынан − М.З. Каплан, М.В. Таранова, Н.А. Меньшикова, Л.В. Шоркина, М.Ө. Мұсабеков, Н.Ғ. Дауымов; танымдық ізденімпаздық тұрғысынан − Р.С. Омарова; математика пәнін оқыту барысында оқушыларды зерттеу іс-әрекетіне баулу қажеттілігі тұрғысынан А.Е.Әбілқасымова, М. Есмұхан, И.Б. Бекбоев, Ә.К. Қағазбаева, А.М. Мүбәраков, Л.Т. Искакова, Е.Ж. Смағұлов, Д. Рахымбек.

Сондай-ақ аталған мәселелерді  зерттеуге арналған А.Г. Сон, М.М. Хасенов, А.С. Акрамова, С.М. Мажиденова, С.Т. Мухамбетжанова, Ж.А. Умбетова,

М.Ө. Мұқашева және т.б. ғалымдар еңбектері.

Бұл зерттеулерде жалпы  білім беретін мектепте математика пәнін оқыту барысында оқушыларды зерттеу қызметіне үйрету мәселесін, жекелеген сыныптар бойынша емес, жалпы тұрғыдан пайымдайды. Ал, бұл  мәселе бойынша сыныптар немесе математиканың  жеке саласы бойынша жүргізілген зерттеу жұмыстары онша көп емес (мысалы, Р.И. Кадырбаева, Б.Д. Дыбыспаев,

Т.А. Каражигитова). Оларда оқушылардың оқу-зерттеу қызметін «Алгебра» пәнін оқыту барысында  дамыту мәселесі зерделенбеген.

Теориялық және практикалық тұрғыдан талдау жасау, қазіргі заманғы білім беру жүйесіндегі негізгі бағыттардың бірі – оқушыларда зерттеушілік біліктілік қалыптастыру және дамыту қажеттілігі мен оның жалпы білім беретін негізгі мектеп алгебрасын (әсіресе 7-9 сыныптардың) оқыту барысында іске асыру жағдайы арасында қарама-қайшылық өз шешімін әлі таппай отырғанын көрсетті. Осы қарама-қайшылықты шешу біздің зерттеуіміздің негізгі проблемасы ретінде алынып, зерттеу тақырыбын «Негізгі мектеп алгебрасын оқыту барысында деңгейлік тапсырмалар арқылы оқушылардың зерттеушілік қызметін дамыту әдістемесі», - деп тұжырымдауға негіз болды.

Қазіргі таңда білім  беру үрдісінде оқушыларға білімді  жаттанды түрде игерту емес, шығармашылық түрде меңгерту негізгі көкейтесті мәселелердің бірі болып отыр. Яғни, жаңа дәуірдің мұғалімдерінен оқушылардың шығармашылық іс-әрекеттерін, оқушылардың өз бетімен білім ала алуын дамыту арқылы олардың білімдерінің сапасын арттыру, деңгейін көтеру талап етіледі. Ал, бұл мәселені шешудің бірден-бір тиімді жолы оқушыларды оқу-зерттеу ісіне баулу арқылы оларға білімді зерттеушілік іс-әрекет деңгейінде игерту болып табылады.

Оқушылардың оқу-танымдық, шығармашылық әрекеттерін, яғни олардың  өздігінен білім алудағы ^{танымдық белсенділіктерін} дамыту ^{олардың пәнге деген қызығушылықтарын арттырумен, өздігінен білім алуға деген дағдыларын қалыптастырумен, ізденімпаздыққа, шығармашылыққа тәрбиелеумен байланысты.}