Квадратичные формы

В данной работе мы рассмотрим квадратичные формы и основные операции над ними. А также в заключении моей работы решим пять задач по данной теме.

1. Теория
1.1 Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 n-мерное векторное пространство. Преобразование . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
систем координат.
1.3 Определение квадратичных форм. Общий вид, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
канонический вид, нормальный вид.
1.4 Матрица квадратичных форм. Теорема о ранге матрицы.. . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Различные способы приведения квадратичных форм к . . . . . . . . . . . . . . . .8
каноническому виду и к нормальному виду
1.6 Формулы преобразования и матрицы преобразования.. . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Закон инерции квадратичных форм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Положительно-определённая квадратичная форма. . . . . . . . . . . . . . . .. . . 19
2. Приложения
2.1 Приложение 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2Приложение 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24