Исследование модели потребительского спроса. Компенсационные эффекты

Министерство сельского хозяйства РФ

ФГБОУ Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева

 

 

 Учетно-финансовый факультет

Кафедра высшей математики

 

 

 

 

Курсовая работа

На тему: «Исследование модели потребительского спроса.

Компенсационные эффекты».

 

 

                                                                                  Выполнил:

                                                                    Студент 2-го курса 22 группы

                                                                           учетно- финансового факультета

      Специальность: финансы и кредит

                                         Федотова М. Е

                                                            Проверил: Коршуновва О.В

 

 

 

 

Рязань 2012г.

 

Содержание:

Введение………………………………………………………………………3

Глава 1 .Индивид- потребитель и его система предпочтений……………..5

Глава 2. Функции полезности………………………………………………..13

Глава 3. Теория потребительского спроса………………………………..…15

3.1 Бюджетное множество………………………………………………....…17

Глава 4. Модели потребительского спроса и предпочтений при выборе контекстных услуг с учетом функции полезности……………………….…19

4.1 Модель Р. Стоуна………………………………………………………….26

Задачи…………………………………………………………………………..28

Заключение……………………………………………………………….……33

Список используемой литературы…………………………………………...35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В период перехода от командно-административной к рыночной экономике резко изменились взаимоотношения предприятий с внешней средой: государством, финансовой системой, снабженческо-сбытовыми организациями, конкурентами. У предприятий возникла не только возможность, но и необходимость самостоятельно решать стоящие перед ним проблемы, определять цели своего развития.

Однако для достижения поставленных целей необходим контроль их выполнения, который означает, прежде всего, анализ хозяйственной деятельности предприятия. В маркетинговой системе, ориентированной на рынок, анализ хозяйственной деятельности начинается не с исследования производства или финансовых результатов, как в системе командно-административного типа, а с изучения сбыта на продукцию.

Причина такой замены начальной точки отсчета очевидна - в маркетинговой системе все начинается с рынка и заканчивается рынком: товар (или услуга) находит или не находит сбыт в зависимости от того, есть ли на него спрос. Итогом этого будет прибыльность или убыточность предприятия. Каждый товар должен производиться лишь тогда, когда он нужен потребителю. Поэтому данная тема является особенно актуальной в современных рыночных условиях.

Анализ спроса как составляющая анализа хозяйственной деятельности должен одновременно базироваться на концепциях глобального и локального экономического анализа. Причем необходимо обязательно учитывать действие общих и частных экономических законов. Такой подход позволит предприятию успешно функционировать в условиях рыночной экономики.

Цель написания данной курсовой работы заключается в том, чтобы исследовать потребительский спрос. В исполнении поставленной цели в курсовой работе предусматривается решение следующих важнейших задач.

Во-первых, рассмотреть теоретические основы изучения и прогнозирования спроса потребительских товаров.

Во-вторых, рассмотреть основные направления совершенствования и регулирования потребительского спроса.

Методологией написания курсовой работы явились нормативно-правовые документы государства,  а также труды отечественных и зарубежных ученых по рассматриваемой проблеме, таких как Стоуна , Слуцкого.

При написании курсовой работы были применены экономико-математические методы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Индивид - потребитель и его система предпочтений

Одним из основных элементов, участников экономики, финансового рынка является индивид - конкретный человек, домашнее хозяйство, рассматриваемое как целое, предприятие, банк и т.п.

 Будем считать, что  поведение участника финансового  рынка полностью описывается  следующей аксиомой.

Аксиома индивида. Каждый индивид принимает решения о покупках, обмене, взятии денег в долг и т.п. исходя исключительно из своей системы предпочтений.

 Эта аксиома чрезвычайно  упрощает анализ поведения потребителя. Далее мы сформулируем эту  аксиому в строгих математических  терминах.

 Но сначала изучим  систему предпочтений индивида. Это понятие применимо не только  к участникам финансового рынка, но и в общеэкономическом смысле, да, пожалуй, и в общечеловеческом.

Под товаром понимается некоторое благо или услуга, поступившие в продажу в определенное время и в определенном месте.

 Будем считать, что  имеется п различных товаров, количество /-го товара обозначается хi, тогда некоторый набор товаров обозначается Х=(хi...,хn). В число товаров входят и деньги как особый специфический товар.

 Потребитель различает  наборы товаров, предпочитая один  набор товаров другому. Запись  Х≤У означает, что потребитель  предпочитает набор У набору Xлибо же не делает между ними различий. Из-за последнего обстоятельства это отношение называется слабым предпочтением. Оно формирует еще два отношения: отношение равноценности (или безразличия) Х~У, если и только если Х≤У и У≤Х, и отношение предпочтения (или строгого предпочтения) Х<У, если и только если Х≤У, и неверно, что Х~У Какими же свойствами обладают эти три отношения?

Математики называют отношение рефлексивным, если Х<Х для всякого X; симметричным, если Х<У влечет то, что и У<Х; транзитивным, если Х<У и y<Zвлечет X<Z; совершенным (или полным), если для любых двух наборов X, У либо Х<У, либо У<Х.

 Аксиома:

1) отношение слабого предпочтения  рефлексивно, транзитивной совершенно;

2) отношение равноценности  рефлексивно, симметрично и транзитивно;

3) отношение предпочтения  транзитивно;

4) для любого Х множество  слабой предпочтительности Рx={У: Х≤Y} выпукло;

5) каждый товар желателен  для индивида – если Х≤У, то  и Х≤У, а если к тому же  xi <уi для некоторого i, то Х<У.

 Подчеркнем, что это  именно аксиома, выражающая фундаментальные  свойства системы предпочтений  индивида, вообще говоря, живого  человека: Рефлективность и совершенность  представляются вполне понятными: рефлективность означает, что любой  набор товаров равноценен сам  себе, а совершенность – что  индивид в состоянии сравнить  по привлекательности любые два  набора товаров. Пятое свойство  также понятно и в разъяснениях  не нуждается. Какой смысл имеет  четвертое свойство системы предпочтений? Выпуклость означает, что лучше  иметь комбинацию товаров, пусть  в меньших количествах, чем просто  только какой-то один из этих  товаров (лучше иметь немножко  соли, сахара, кофе, хлеба, чем одну  только соль, и один сахар, кофе, хлеб, хотя бы и в большем  количестве). Свойство транзитивности, которым обладают отношения предпочтения  и слабого предпочтения, не совсем  очевидно, очень наглядно и не  сразу осознается потребителем, но если ему объяснить, что  получится, если его система предпочтений  не транзитивна, то он согласится, что свойство транзитивности должно быть, и произведет необходимую переоценку привлекательности для него тех или иных наборов товаров. Об аргументах в пользу транзитивности можно прочесть во многих книгах.

Отношение равноценности рефлексивно, симметрично и транзитивно. Любое отношение, обладающее этими тремя свойствами, называется эквивалентностью. Любая эквивалентность на любом множестве разбивает его на непересекающиеся подмножества, называемые классами эквивалентности. Итак, отношение равноценности является эквивалентностью и разбивает пространство товаров на непересекающиеся подмножества, называемые классами или множествами равноценности (или безразличия), а в случае двух или трех товаров эти классы называются кривыми или поверхностями равноценности. Каждое отдельное множество или класс равноценности состоит из наборов товаров, одинаково привлекательных для потребителя – он не отдает предпочтения ни одному на этих наборов. При этом каждый набор из пространства товаров попадает в какой-нибудь из классов равноценности, а именно в тот, где собраны наборы, одинаково ценные с ним. Типичная картина для двух видов товаров показана на рис.7.2

 

 

 

 Здесь Кx, Ку - классы равноценности наборов X, У соответственно, Х<У, стрелка показывает направление предпочтения, заштриховано множество слабого предпочтения Ру. Простой обмен наборами товаров может быть чрезвычайно выгодным для обоих участников. В свое время А. Смит привел поразительный пример такого обмена: дальнозоркий и близорукий имеют каждый не те очки, и в результате обмена получают ценнейшие для себя вещи.

 Похожий вариант обмена  показан на рис. 7.2. Пусть первый  участник имеет набор товаров А, а второй – набор товаров В. Теперь представим, что они поменялись этими наборами. Так как набор В лежит выше кривой равноценности первого участника (сплошная линия), на которой лежит прежний набор А, то набор В для него ценнее. Аналогично и для второго участника (кривая равноценности которого изображена пунктирной линией).

Теперь пусть одним из товаров являются деньги. Тогда подобный вариант обмена есть покупка товара одним из участников у другого участника и эта сделка обоюдовыгодна.

 Система предпочтений  индивида указывает, какой из  двух наборов предпочтительнее  для него. Во многих случаях, однако, весьма желательно и удобно  оценивать привлекательность набора  товаров количественно, т.е. приписать  каждому набору Х из пространства  товаров С какое–то число и(Х). Получается функция и: OR. Главное требование к такой функции она должна отражать отношение (слабого) предпочтения на С, т.е. и(Х)≤и(У), если и только если Х< У;

и(Х)=и(У), если и только если Х ~ У, значит и и(Х) < и(У), если и только если Х< У.

 Такая функция и(Х) называется функцией, полезности. Работать с функцией полезности гораздо удобнее, чем с системой предпочтения.

Определена математическая эквивалентность денежных сумм в различные моменты времени при определенной процентной ставке: денежные суммы S(T) в момент Т и s(t) в момент tназываются эквивалентными по ставке сравнения / Можно сказать и по—другому: определим эквивалентность на множестве пар (s,t), где s- денежная сумма, а t- момент времени, так: пары (s,t), (S,T) эквивалентны

 Графически эта эквивалентность  показана на рис.7.3.

 

 На плоскости t(время) – S(деньги) проведены две кривые  безразличия.

 Каждая из кривых  безразличия есть класс эквивалентности и задается уравнением S(Т)=s(t)(1+i)T–t.

Каждая кривая определяется точкой t=0 своего пересечения с осью, т.е. значением денежной суммы при t=0. В финансовых операциях при расчетах используют именно математическую эквивалентность на парах (время – деньги).

Следовательно, можно сказать, что сумма sв момент tбудет эквивалентна «сиюмоментной» сумме s(1+i)–t. При этом можно ограничиться рассмотрением единичной суммы и неотрицательными моментами времени. Обозначим «сиюмоментную» ценность единичной суммы в момент tчерез V(t). Тогда V(t)=(1+i)–t, график, этой функции изображен на рис. 7.4 кривой а.

 Функцию V(t)=(1+i)–t назовем  объективной функцией временной  ценности денег.

Однако у конкретного индивида эквивалентность (время – деньги) не обязательно совпадает с математической. Положение вполне аналогично отношению конкретного индивида к деньгам и ценам на разные товары: в магазинах висят ценники на товары, и все это создает эквивалентность на пространстве наборов товаров вместе с деньгами – это, так сказать, всеобщая эквивалентность – аналог математической. Вместе с тем у каждого индивида свое конкретное отношение к деньгам, товарам и времени...

 У конкретного индивида поэтому своя функция временной ценности денег и она может отличаться от математической. Например, у человека, который через год вступит во владение большим наследством, она может выглядеть примерно, как кривая б на рис. 7.4.

 

 

Зато у человека, у которого через два года доходы значительно уменьшатся, график временной ценности денег может выглядеть примерно, как кривая в. Вообще можно чисто условно выделить три типа функций временной ценности денег, называя их (по отношению к объективной функции временной ценности денег – кривая 0 на рис. 7.5): пессимистической, нейтральной и оптимистической – кривые соответственно I, II и III на рис. 7.5.

 

Теперь можно сформулировать принцип дачи и взятия денег взаймы: берут взаймы в промежутки большей ценности денег, отдают в промежутки меньшей ценности. Таким образом, индивиду А (рис. 7.6) (его функция временной ценности денег изображена кривой А) выгодно брать взаймы на промежутке (а,б) и отдавать на промежутке (с,д). Определите по графику функции временной ценности индивида Б, когда ему выгодно дать деньги взаймы (кривая Б) на рис.