Группы малых порядков, их свойства. Абелевы группы

Цель работы. Целью нашей работы является изучение групп малых порядков и абелевых групп. Цель исследования заключается в подготовке теоретического материала для более глубокого самостоятельного изучения студентами, а также применение теоретических основ для решения задач.
В соответствии с поставленной целью, нами выдвинуты следующие задачи :
1. Найти и изучить тему в научно-методической литературе.
2. Описать историю возникновения теории групп.
3. Описать абелевы группы.
4. Охарактеризовать группы гомоморфизмов и изоморфизмов
5. Рассмотреть кольца Z целых чисел и циклические Абелевы группы
6. Представить абелевы группы до 11-го порядка

Введение…………………………………………………………………………….……3
Глава I. ……………………………………………………………………………….….5
Глава II. Группа. Примеры групп. Простейшие свойства групп. ………………7
Глава III.
§1. Подгруппы. Примеры. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп ………17
§2. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп………………………………….20
§3. Кольцо Z целых чисел и циклические Абелевы группы……………….22
§4. Представления Абелевых групп до 11-го порядка……………………..25

Заключение……………………………………………………..................................31
Литература……………………………………………………..………………………33