Проанализируем  приведенные данные. Например, для  переменных Активы и Издержки коэффициент  корреляции равен r=-0,220545, а коэффициент детерминации составляет  
r² =  0,048640, т.е. доля вариации переменной Издержки, вызванная вариацией переменной Активы составляет около 4,9%. Эта связь является достаточно средней, но высоко значимой, поскольку уровень р = 0,031740 выше допустимого уровня значимости α = 0,01, обычно используемого в экономических расчетах. Т.е. можно утверждать, что с увеличением стоимости активов фондов их издержки увеличивается, хотя и сравнительно немного.

     Для переменных 5 летняя доходность и 3 летняя доходность коэффициент корреляции равен  
r = 0,645157, а коэффициент детерминации r² = 0,416228, т.е. доля вариации переменной 5 летняя доходность, вызванная вариацией переменной 3 летняя доходность, составляет около 41,62%. Такая связь является сильной и высоко значимой, поскольку уровень р = 0,000000 значительно меньше допустимого уровня значимости α = 0,01. Т.е. можно утверждать, что при увеличении в среднем 3 летней доходности на 1,0% можно ожидать увеличения 5 летней доходности в среднем около 64.52%.

     Наглядное представление о распределении  переменных и корреляционной связи  между ними дает рис. Полученный по программе Statistica.

     

     Рис 11. Графическое представление о распределении и корреляционной связи межу переменными 

     

     Рис. 12

Рис. 13 

Рис. 14 

Рис. 15 

Рис. 16

13.Определение доверительных границ для выборки объемом 25 единиц

  С помощью таблицы случайных чисел  была получена выборка.

  Табл. 33 Выборка объемом 25 единиц из генеральной совокупности объемом 95 единиц

    Цель  большинства маркетинговых исследований — получить информацию о параметрах генеральной совокупности. Генеральной совокупностью, популяцией (population) называется совокупность элементов, которые обладают рядом общих характеристик и которая охватывает полное множество элементов с точки зрения решения проблемы маркетингового исследования. Параметры генеральной совокупности обычно представляют собой количественные соотношения. Информацию о параметрах генеральной совокупности можно получить после выборки. Выборка (sample) — это подмножество генеральной совокупности, отобранное для участия в исследовании. Характеристики выборки, называемые статистиками, в дальнейшем используются для составления заключения о параметрах генеральной совокупности. Маркетолог на основании выборочных данных делает заключение о параметрах генеральной совокупности, причем данное суждение подлежит особой процедуре проверки.

Рассмотрим  исходные данные как интересующую нас генеральную совокупность.

Используя таблицу случайных чисел, построим случайную выборку объемом 25 единиц без возврата (бесповторный отбор).

Табл.33. Простая случайная выборка

 
 

Рассчитаем  выборочное среднее простое для  вариационного ряда переменной «Пятилетняя  доходность», приведенного в табл.33

Среднее значение генеральной совокупности для переменной «3летняя доходность» 3,959 .

Среднее значение выборки 4,12 .

Вычислим  среднеквадратическое отклонение для выборки 9,79 .

Для генеральной  совокупности среднеквадратическое отклонение 8,59 .    

Рассчитаем  стандартную ошибку  среднего S_x  по формуле (12):

                                                              (12)                         

S_x= 1,997098

Рассчитаем  предел возможной ошибки выборочного  показателя ∆_x по формуле (13):

                                                                       (13)

t – критерий Стьюдента .

Для  95% доверительной вероятности t= 2,0639; ∆_x= 4,121810562.

Для  99% доверительной вероятности t= 2,7969; ∆_x= 5,58568.

        Таким образом, 95%-ный доверительный  интервал находится в пределах  от -0,001807 до 8,241807 . Вероятность нахождения истинного среднего значения наблюдаемой совокупности в пределах от -0,001807 до 8,241807 составляет 95%.

         99%-ный доверительный интервал  находится в пределах от -1,46568 до 9,70568 . Вероятность нахождения  истинного среднего значения  наблюдаемой совокупности в пределах  от -1,46568 до 9,70568 составляет 99%.  
 

Заключение

  Маркетинговое исследование инвестиционных фондов проводилось  на примере 95 фондов, выбранных путем случайной выборки из генеральной совокупности, которая составляет 256 фондов. В результате проведенного маркетингового исследования можно сделать сдедующе выводы:

• основная доля акций, приобретаемых взаимными фондами, принадлежит компаниям с крупным капиталом;
• основная доля фондов ориентирована на быстрый рост;
• основная доля фондов имеет среднюю оборачиваемость;
• основная доля фондов характеризуется низким уровнем риска;
• основная доля фондов характеризуется отсутствием комиссии;
• между переменными Вид и Цель отсутствует статистически значимая зависимость, значит, вариация переменной Цель не приводит к статистически значимой вариации переменной Вид, то есть различное число фондов для Медленного роста и Быстрого роста обусловлено действием случайных факторов.
• основная доля фондов имеет активы в диапазоне от 598,5 до 78790,2;
• основная доля фондов имеет издержки в диапазоне от 0,22 до 1,96;
• основная доля фондов имеет доходность 2001 года в диапазоне от

        -49,1 до 29,5;

• основная доля фондов имеет трехлетнюю доходность в диапазоне от -18,7 до 29,3;
• основная доля фондов имеет пятилетнюю доходность в диапазоне от -6,1 до 18,9;
• Фонд с очень низким уровнем риска характеризуется самой высокой средней доходностью с минимальной относительной изменчивостью. Этот фонд является наиболее привлекательными для вложения временно свободных средств. Однако малый объем выборки не дает 100% гарантий.
• Фонды с очень высоким уровнем риска характеризуются самой низкой средней доходностью при максимальной относительной изменчивости и малым объемом выборки. Поэтому эти фонды являются наименее привлекательными для вложения временно свободных средств.
• Фонды с низким уровнем риска характеризуются высокой средней доходностью при максимальной относительной изменчивости. Поэтому эти фонды являются привлекательными для вложения временно свободных средств. Достаточно большой объем выборки дает уверенность в результатах.
• Наиболее привлекательными для вложения временно свободных средств являются фонды с низкими, средними и высокими рисками. Они имеют сравнительно высокие значения средних выборочных значений пятилетней доходности и невысокие значения относительной изменчивости.
• Анализ простой корреляционной матрицы показывает, что значимыми являются корреляции между переменными трехлетняя доходность и доходность 2001 года, трехлетняя доходность и пятилетняя доходность, связь высокая и положительная, издержки и трехлетняя доходность. Это позволяет делать прогнозы трехлетней доходности по результатам доходности 2001 года, прогнозы пятилетней доходности по результатам трехлетней доходности;
• доверительный интервал для выборки объемом 25 единиц:

             95%-ный доверительный интервал находится в пределах от --0,001807 до 8,241807

     99%-ный  доверительный интервал находится  в пределах от -1,46568 до 9,70568 .

• Маркетинговое исследование еще не завершено, и пока что нельзя утверждать однозначную эффективность вложения временно свободных средств в определенный фонд.