Отношения между суждениями. Логический квадрат

1.Теоретическая часть

1.1.Возникновение и этапы развития традиционной формальной логики

Логика имеет долгую и богатую  историю, неразрывно связанную с  историей развития общества в целом.

Возникновению логики как теории предшествовала уходящая в глубь тысячелетий  практика мышления. С развитием трудовой, материально-производственной деятельности людей шло постепенное совершенствование  и развитие их мыслительных способностей, прежде всего способности к абстракции и умозаключению. А это рано или  поздно, но неизбежно должно было привести к тому, что объектом исследования стало само мышление с его формами  и законами.

История свидетельствует, что отдельные  логические проблемы возникают перед  мысленным взором человека уже свыше 2,5 тыс. лет назад — сначала  в Древней Индии и Древнем  Китае. Затем они получают более  полную разработку в Древней Греции и Риме. Лишь постепенно складывается более или менее стройная система  логических знаний, оформляется самостоятельная  наука.

Каковы причины возникновения  логики? Основными являются две. Одна из них — зарождение и первоначальное развитие наук, прежде всего математики. Этот процесс относится к VI в. до н. э. и получает наиболее полное развитие в Древней Греции. Рождаясь в борьбе с мифологией и религией, наука  основывалась на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и  доказательства. Отсюда — необходимость  исследования природы самого мышления как средства познания.

Логика и возникла, прежде всего, как попытка выявить и обосновать те требования, которым должно удовлетворять  научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности .

Другая, пожалуй, еще более важная причина, что особенно полезно знать  юристам, — это развитие ораторского  искусства, в том числе судебного, которое расцвело в условиях древнегреческой  демократии. Величайший римский оратор и ученый Цицерон (106—43 гг. до н. э.), говоря о могуществе оратора, обладателя «божественного дара» — красноречия, подчеркивал: «Он может безопасно пребывать  даже среди вооруженных врагов, огражденный  не столько своим жезлом, сколько  своим званием оратора; он может  своим словом вызвать негодование  сограждан и низвергнуть кару на виновного в преступлении и  обмане, а невинного силою своего дарования спасти от суда и наказания; он способен побудить робкий и нерешительный  народ к подвигу, способен вывести  его из заблуждения, способен воспламенить против негодяев и унять ропот  против достойных мужей; он умеет, наконец, одним своим словом и взволновать  и успокоить любые людские  страсти, когда этого требуют  обстоятельства дела» .

Помимо политических и торжественных  речей развитию красноречия особенно способствовали множество, разнообразие и значительность судейских дел. В хорошо подготовленных судебных речах  обнаруживалась огромная, потрясающая  умы слушателей сила убеждения и  в то же. время великая принудительная сила. Она буквально заставляла их склоняться к тому или иному мнению, делать те или иные выводы.

Логика и возникла тоже как попытка  раскрыть «тайну» этой принудительной силы речей, понять, в чем же именно заключается ее источник, на чем  она основывается, и, наконец, показать, какими свойствами должна обладать речь, чтобы убеждать слушателей и вместе с тем вынуждать их с чем-либо соглашаться или не соглашаться, признавать что-то истинным или ложным.

По словам Цицерона, Греция «поистине  пылала страстью к красноречию и  долгое время им славилась...». Не случайно, что именно Древняя Греция стала  родиной логики как науки. Естественно  также, что сам термин «логика» —  древнегреческого происхождения.

Основателем логики — или, как иногда говорят, «отцом логики» — принято  считать крупнейшего древнегреческого философа и ученого-энциклопедиста Аристотеля (384—322 гг. до н. э. Следует, однако, учитывать, что первое довольно развернутое  и систематическое изложение  логических проблем фактически дал  более ранний древнегреческий философ  и естествоиспытатель Демокрит (460 —  примерно 370 г. до н. э.). Среди его  многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или О канонах» (от греч. kanon —  предписание, правило) . Здесь не только были раскрыты сущность познания, его  основные формы и критерии истины, но и показана огромная роль логических рассуждений в познании, дана классификация  суждений, подвергнуты решительной  критике некоторые виды выводного  знания и предпринята попытка  разработать индуктивную логику — логику опытного знания.

К сожалению, этот трактат Демокрита, как и все остальные, до нас  не дошел. Однако он был широко использован  Аристотелем в его разработке грандиозной системы логики. А  от нее непосредственно ведет  начало современная логика.

Аристотелю принадлежит ряд  трактатов по логике, объединенных позднее под названием «Органон»  от греч. organon — орудие, инструмент).

B фокусе всех его логических  размышлений — теория выводного  знания — дедуктивных умозаключений  и доказательства. Она разработана  с такой глубиной и тщательностью,  что прошла сквозь толщу столетий  и в основном сохранила свое  значение до наших дней. Аристотель дал также классификацию категорий — наиболее общих понятий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления — закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего. Логическое учение Аристотеля замечательно тем, что в зародыше оно содержит, по существу, все позднейшие разделы, направления и типы логики — индуктивной, символической, диалектической. Правда, сам Аристотель называл созданную им науку не логикой, а прежде всего аналитикой, хотя и употреблял термин «логическое». Сам же термин «логика» вошел в научный оборот несколько позднее, в III в. до н. э. Причем в соответствии с двуединым смыслом древнегреческого слова «logos» (и «слово», и «мысль») он объединил и искусство мыслить — диалектику, и искусство рассуждать — риторику. Лишь с прогрессом научных знаний этим термином стала обозначаться собственно логическая проблематика, а диалектика и риторика выделились в самостоятельные отрасли знания.

Будучи гигантским обобщением предшествующей практики мышления, логика Аристотеля оказала мощное влияние на ее последующее  развитие, и прежде всего на научное  познание. Так, под сильным впечатлением от этой науки написаны знаменитые «Начала» Евклида (около 323—283 гг. до н. э.). В них подведен величественный итог развития греческой математики за предшествующие три столетия и  впервые с такой силой проявился  на практике дедуктивный метод построения научной теории. Оценивая историческое значение труда Евклида как практического  применения логики, А. Эйнштейн подчеркивал, что это удивительное произведение дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была так необходима для его последующей деятельности.

Логика Аристотеля значительно  повлияла также на развитие ораторского  искусства, особенно судебных речей. Так, один из теоретиков риторики Гермагор около середины II в. до н. э. разработал знаменитую «систему нахождения», которая  явилась высшим достижением риторической теории эпохи эллинизма. Все многообразие судебных «казусов» (случаев) сведено  в ней к единой схеме видов  и разновидностей («статутов»), которой  пользовались ораторы в речах .

В свою очередь, сама логика получила дальнейшее развитие, как в Греции, так и в других странах, причем и на Западе и на Востоке. Это развитие вызывалось, с одной стороны, непрерывным  совершенствованием и обогащением  практики мышления (в котором все  больший удельный вес занимало научное  познание), а с другой — все  более глубоким проникновением в  сущность мыслительных процессов. А  проявлялось оно не только во все  более полном и точном истолковании сложившегося круга проблем, но и  в последовательном расширении предмета логики за счет выдвижения и анализа  все новых ее проблем. Первоначально  это выразилось, например, в детализации  и обобщении аристотелевской  теории дедукции. Наряду с усиленной  разработкой теории умозаключений  из простых суждений исследовались  и новые формы дедуктивного вывода — из сложных суждений. Такова, например, логика стоиков (3енон, Хрисипп — III в. до н. э.).

В средние века большой общественный резонанс получила проблема общих понятий — «универсалий». Спор о них растянулся на столетия.

В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась  в качестве логики «искусственного мышления», основанного на вере, которому противопоставлялось естественное мышление, базирующееся на интуиции и воображении.

Новый, более высокий этап в развитии логики начинается с XVII в. Этот этап органически  связан с созданием в ее рамках наряду с дедуктивной логикой  логики индуктивной. В ней нашли  отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе все более накапливавшегося эмпирического  материала. Потребность в получении  таких знаний наиболее полно осознал  и выразил в своих трудах выдающийся английский философ и естествоиспытатель Ф. Бэкон (1561—1626). Он и стал родоначальником  индуктивной логики. «... Логика, которая  теперь имеется, бесполезна для открытия знаний», — вынес он свой суровый  приговор. Поэтому как бы в противовес старому «Органону» Аристотеля Бэкон  написал «Новый Органон...», где и  изложил индуктивную логику. Главное  внимание в ней он обратил на разработку индуктивных методов определения  причинной зависимости явлений. В этом огромная заслуга Бэкона. Однако созданное им учение об индукции по иронии судьбы оказалось не отрицанием предшествующей логики, а ее дальнейшим обогащением и развитием. Оно способствовало созданию обобщенной теории умозаключений. И это естественно, ибо, как будет показано ниже, индукция и дедукция не исключают, а предполагают друг друга и находятся в органическом единстве.

Индуктивная логика была позднее систематизирована  и развита английским философом  и ученым Дж. Ст. Миллем (1806—1873) в  его двухтомном труде «Система логики силлогистической и индуктивной» . Она существенно повлияла на дальнейшее развитие научного познания, способствовала достижению им новых высот.

Потребности научного познания не только в индуктивном, но и в дедуктивном  методе в XVII в. наиболее полно воплотил французский философ и ученый Рене Декарт (1596—1650). В своем главном труде «Рассуждение о методе...», основываясь на данных, прежде всего математики, он подчеркивал значение рациональной дедукции как основного метода научного познания.

Последователи Декарта из монастыря  в Пор-Рояле А. Арно и П. Николь создали труд «Логика, или Искусство  мыслить». Он получил известность  как «Логика Пор-Рояля» и долгое время использовался в качестве учебника по этой науке. В нем авторы вышли далеко за пределы традиционной логики и уделили главное внимание методологии научного познания, логике открытий . Логика рассматривалась  ими как познавательное орудие всех наук. Создание подобных «расширенных логик» стало характерным в XIX—XX вв.

Известный вклад в развитие традиционной формальной логики внесли русские ученые. Так, уже в первых трактатах по логике начиная приблизительно с X в. предпринимались попытки самостоятельного комментирования трудов Аристотеля и других ученых. Оригинальные логические концепции в России разрабатывались  в XVIII в. и были связаны прежде всего  с именами М. Ломоносова (1711—1765) и  А. Радищева (1749—1802). Расцвет логических исследований в нашей стране относится  к концу XIX в. Так, М. Каринский (1840—1917) создал оригинальную общую теорию выводов  — как дедуктивных, так и индуктивных. Труды его ученика Л. Рутковского (1859—1920) были посвящены, прежде всего, основным типам умозаключений, их дальнейшей разработке, и представляли собой, по сути, частный случай более общей  теории логических отношений. С. Поварнин (1870—1952) стремился разработать общую  теорию отношений в логике. Дальнейшее развитие традиционная логика получила в годы Советской власти. Она успешно  разрабатывается и в наши дни.

1.2.Отношения  между суждениями. Логический квадрат.

Суждение — форма мышления, в  которой что-либо утверждается или  отрицается о предмете, его свойствах  или отношениях между предметами. Виды суждений и отношения между  ними изучаются в философской  логике.

В формальной и математической логике суждениям соответствуют высказывания.

Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить  только на понятия.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые  суждения или их сочетания. Сложное  суждение может рассматриваться  как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного  сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность  сложного суждения.

Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение —  это суждение о принадлежности предметам  свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут  быть выделены термины суждения —  субъект, предикат, связка, квантор.

Субъект суждения — это мысль  о каком-то предмете, понятие о  предмете суждения (логическое подлежащее).

Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).

Логическая связка — мысль об отношении между предметом и  выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).

Квантор — указывает, относится  ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все»  и т. п.

Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к  тому, во что не верит и, любой  энтузиазм, не подкрепляясь реальными  достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа  образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные  и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с  помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу  «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («толи…, толи…»). Записывается как 

строгими (строгая дизъюнкция), члены  которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как 

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как  ли ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с  помощью логических связок сочетания  или конъюнкции (эквивалентно запятой  или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как