Инвестиции в экономике

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового  периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта  должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно  связанные с реализацией данного  проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования  может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются  различные ставки дисконтирования, то проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать  неприемлемым.

Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством - свойством  аддивности, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. К числу других важнейших свойств этого критерия следует отнести более реалистические предположения о ставке реинвестирования поступающих средств. (В методе NPV неявно предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта r.)

Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается  наиболее корректным измерителем эффективности  инвестиций. Вместе с тем он имеет  свои недостатки. Например, NPV не является абсолютно верным критерием при: а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей; б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Т.е. метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта. Его использование осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала) и/или ставки банковского процента.

Таким образом, применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками  экономической жизни и пр.) может  приводить к затруднениям при  принятии управленческих решений.

Индекс рентабельности проекта. (Profitability Index - PI)

Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу  предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является по сути следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя IP используется формула: или

Если величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть;

Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таким образом, критерий PI характеризует  эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда  необходимо упорядочить независимые  проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря  этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным  значением NPV.

Недостатком индекса рентабельности является то, что , этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи, с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

Метод расчета чистой терминальной стоимости (Net Terminal Value - NTV)

Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что  можно воспользоваться и обратной операцией - наращением. В этом случае элементы денежного потока будут  приводиться к моменту окончания  проекта.

Очевидно, формула расчета критерия имеет вид:

Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же как и в случае с NPV. Если: NTV > 0, то проект следует принять;

NTV < 0, то проект следует отвергнуть;

NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Критерии NPV и NTV взаимообратные, они дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат как при использовании другого критерия.

Внутренняя норма прибыли инвестиций

(Internal Rate of Return - IRR)

Внутренняя норма доходности - наиболее широко используемый критерий эффективности  инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится из уравнения:

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Виленский П.Л., Смоляк С.А. Показатель внутренней нормы доходности и его модификации. Препринт # WP/98/060.- М.: ЦЭМИ РАН, 1998. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

При NPV = 0 современная стоимость  проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I0, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRRr, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRRr, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Для оценки внутренней нормы окупаемости  можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную  и одну положительную точку и  соединив их линией. Для проекта, у  которого отток (инвестиция) сменяется  притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости.

Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов  не дисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

Важным моментом является то, что  критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

На практике любое предприятие  финансирует свою деятельность, в  том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными  в деятельность предприятия финансовыми  ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы  па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного  капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие  может принимать любые решения  инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой  величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Современные табличные процессоры позволяют быстро и эффективно определить этот показатель путем использования  специальных функций. Однако если в  распоряжении аналитика нет специализированного  финансового калькулятора, практическое применение данного метода осложнено. В этом случае применяется метод  последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу, где r1 -- значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0);

r2 -- значение табулированного коэффициента  дисконтирования, при котором  f(r2)<О (f(r2)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r1,r2), а наилучшая  аппроксимация с использованием табулированных значений достигается  в случае, когда длина интервала  минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие  друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие  условиям (в случае изменения знака  функции с "+" на "-"):

r1 -- значение табулированного коэффициента  дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r1)=minr{f(r)>0};

r2 -- значение табулированного коэффициента  дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr{f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

Обладая рядом положительных свойств:

1. Показатель IRR, рассчитываемый в  процентах, более удобен для  применения в анализе, чем показатель NPV, т.к. относительные величины  легче поддаются интерпретации;

2. Несет в себе информацию  о приблизительной величине предела  безопасности для проекта;

В то же время критерий IRR имеет  существенные недостатки:

1. Нереалистичное предположение  о ставке реинвестирования. В  отличие от NPV критерий внутренней  нормы доходности неявно предполагает  реинвестирование получаемых доходов  по ставке IRR, что вряд ли осуществимо  в реальной практике.

2. Возможность существования нескольких  значений IRR. В общем случае, если  анализируется единственный или несколько независимых проектов с ординарным денежным потоком, когда после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств, применение критерия IRR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками, для одного проекта могут существовать несколько значений IRR.

3. Сильно чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два  типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments). Виленский П.Л., Смоляк С.А. Показатель внутренней нормы доходности и его модификации. Препринт # WP/98/060.- М.: ЦЭМИ РАН, 1998.

Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных  капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

Формальным признаком смешанных  инвестиций является чередование положительных  и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта. Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных  инвестиций - нецелесообразным. Эффективность  смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или  одного из специальных методов расчета  эффективности. Поэтому, говоря далее  об IRR-методе, будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.

Для определения эффективности  инвестиционного проекта при  помощи расчета внутренней нормы  рентабельности используется сравнение  полученного значения с базовой  ставкой процента, характеризующей  эффективность альтернативного  использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство: