Перспективы развития вычислительных систем. Квантовые компьютеры

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая работа по теме:

Перспективы развития вычислительных систем. Квантовые компьютеры

 

 

 

 

Выполнили:         

 

Преподаватель:  

 

 

 

 

 

Москва

2012 
Оглавление

 

Введение 3

Квантовые компьютеры 4

Перспективы квантовых компьютеров 8

Заключение 13

 

 

Введение

 

Современный компьютер представляет собой кульминацию многих лет  технологического развития. Компьютер перед вами в принципе не отличается от своих 30-тонных предшественников, которые были заполнены 18000 вакуумных ламп и 500 милями проводов. Хотя компьютеры стали компактными и значительно быстрее, чем раньше, справляются со своей задачей, сама задача остается прежней: манипулировать последовательностью битов и интерпретировать эту последовательность как полезный вычислительный результат.

Также следует отметить, что М. Минский сформулировал гипотезу: производительность параллельной системы растёт (примерно) пропорционально логарифму числа процессоров - это намного медленнее, чем линейная функция. Эта гипотеза позволяет сделать вывод о том, что для того, чтобы увеличить производительность, недостаточно просто развивать классические технологии, а нужно искать принципиально новые подходы.

Параллельно с обычными типами архитектур существуют и развиваются  альтернативные, основанные на принципиально  иных механизмах, архитектуры.

Целью данной работы является рассмотрение альтернативных типов  вычислительных систем, таких как  квантовые компьютеры, в основе которых  лежат новые принципы, которые  открывают новые возможности  для обработки информации, а также  обзор перспектив, открывающихся  с использованием этих систем.

 

 

 

Квантовые компьютеры

 

Квантовый компьютер - вычислительное устройство, которое путём выполнения квантовых алгоритмов существенно использует при работе квантовомеханические эффекты, такие как квантовый параллелизм и квантовая запутанность.

Квантовый параллелизм заключается  в том, что данные в процессе вычислений представляют собой квантовую информацию, которая по окончании процесса преобразуется  в классическую путём измерения  конечного состояния квантового регистра. Выигрыш в квантовых алгоритмах достигается за счёт того, что при применении одной квантовой операции большое число коэффициентов суперпозиции квантовых состояний, которые в виртуальной форме содержат классическую информацию, преобразуется одновременно.

Квантовую суперпозицию можно  представить как некое объединённое состояние двух дискретных величин, которое при измерении дает только одну из них.

Базовые характеристики квантовых  компьютеров в теории позволяют  им преодолеть некоторые ограничения, возникающие при работе классических компьютеров.

Основой для работы квантового компьютера является Кубит.

Идея квантовых вычислений, впервые высказанная Ю.И. Маниным и Р. Фейнманом, состоит в том, что квантовая система из L двухуровневых кубитов (квантовых элементов) имеет 2^L линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, пространством состояний такого квантового регистра является 2^L-мерное гильбертово пространство. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту вектора состояния регистра в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размером Lкубит может выполнять параллельно 2^L операций.

Предположим, что имеется  один кубит. В таком случае после измерения, в так называемой классической форме, результат будет 0 или 1. В действительности кубит-квантовый объект и поэтому, вследствие принципа неопределённости, в результате измерения может быть и 0, и 1 с определенной вероятностью. Если кубит равен 0 (или 1) со стопроцентной вероятностью, его состояние обозначается с помощью символа (или ) – в обозначениях Дирака. и - это базовые состояния. В общем случае квантовое состояние кубита находится "между" базовыми и записывается, в виде , где |a|² и |b|² -вероятности измерить 0 или 1 соответственно; ; |a|² + |b|² = 1. Более того, сразу после измерения кубит переходит в базовое квантовое состояние, аналогичное классическому результату.

Приведем для объяснения два примера из квантовой механики: 1) фотон находится в состоянии  суперпозиции двух поляризаций; измерение  раз и навсегда коллапсирует состояние фотона в таковое с определенной поляризацией; 2) радиоактивный атом имеет определенный период полураспада; измерение может выявить то, что он еще не распался, но это не значит, что он никогда не распадется.

Перейдем к системе  из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: . И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид . Теперь |a|² -вероятность измерить 00 и т. д. Отметим, что |a|²+|b|²+|c|²+|d|²=1 как полная вероятность.

В общем случае системы  из L кубитов, у неё 2^L классических состояний (00000…(L-нулей), …00001(L-цифр), … , 11111…(L-единиц)), каждое из которых может быть измерено с вероятностями 0-100 %.

Таким образом, одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений.

Упрощённая схема вычисления на квантовом компьютере выглядит так: берется система кубитов, на которой записывается начальное состояние. Затем состояние системы или её подсистем изменяется посредством базовых квантовых операций. В конце измеряется значение, и это результат работы компьютера.

Оказывается, что для построения любого вычисления достаточно двух базовых  операций. Квантовая система дает результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счет небольшого увеличения операций в алгоритме  можно сколь угодно приблизить вероятность  получения правильного результата к единице.

С помощью базовых квантовых  операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых  сделаны обычные компьютеры. Поэтому  любую задачу, которая решена сейчас, квантовый компьютер решит, и  почти за такое же время. Следовательно, новая схема вычислений будет  не слабее нынешней.

Но тогда возникает  вопрос о преимуществах квантового компьютера. Большая часть современных  ЭВМ работают по такой же схеме: n бит памяти хранят состояние, и каждый такт времени изменяются процессором. В квантовом случае система из n-кубитов находится в состоянии, являющимся суперпозицией всех базовых состояний, поэтому изменение системы касается всех 2ⁿ базовых состояний одновременно. Теоретически новая схема может работать намного (в экспоненциальное число раз) быстрее классической. Практически квантовый алгоритм Гровера поиска в базе данных показывает квадратичный прирост мощности против классических алгоритмов.

Также в сфере квантовых  компьютеров есть такое понятие, как квантовая телепортация. Алгоритм телепортации реализует точный перенос  состояния одного кубита (или системы) на другой. В простейшей схеме используются 4 кубита: источник, приёмник и два вспомогательных. Отметим, что в результате работы алгоритма первоначальное состояние источника разрушится - это пример действия общего принципа невозможности клонирования - невозможно создать точную копию квантового состояния, не разрушив оригинал. На самом деле, довольно легко создать одинаковые состояния на кубитах. К примеру, измерив 3 кубита, мы переведем каждый из них в базовые состояния (0 или 1) и хотя бы на двух из них они совпадут. Не получится скопировать произвольное состояние, и телепортация - замена этой операции.

Телепортация позволяет  передавать квантовое состояние  системы с помощью обычных  классических каналов связи. Таким  образом, можно, в частности, получить связанное состояние системы, состоящей  из подсистем, удаленных на большое  расстояние.

Может показаться, что квантовый  компьютер - это разновидность аналоговой вычислительной машины. Но это не так: по своей сути это цифровое устройство, но с аналоговой природой.

Основные проблемы, связанные  с созданием и применением  квантовых компьютеров:

• необходимо обеспечить высокую точность измерений;
• внешние воздействия могут разрушить квантовую систему или внести в неё искажения.

Благодаря огромной скорости разложения на простые множители, квантовый  компьютер позволит расшифровывать сообщения, зашифрованные при помощи популярного асимметричного криптографического алгоритма RSA. До сих пор этот алгоритм считается сравнительно надёжным, так как эффективный способ разложения чисел на простые множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. Для того, например, чтобы получить доступ к кредитной карте, нужно разложить на два простых множителя число длиной в сотни цифр. Даже для самых быстрых современных компьютеров выполнение этой задачи заняло больше бы времени, чем возраст Вселенной, в сотни раз. Благодаря алгоритму Шора эта задача становится вполне осуществимой, если квантовый компьютер будет построен.

Применение идей квантовой  механики уже открыли новую эпоху  в области криптографии, так как  методы квантовой криптографии открывают  новые возможности в области  передачи сообщений.

 

 Перспективы  квантовых компьютеров

 

Перспективность квантовых  вычислений заключается в том, что  квантовые компьютеры смогут решать целые классы задач, которые сейчас являются очень тяжелыми и трудно обрабатываемыми. Они же смогут решать их очень быстро. В частности, наиболее перспективной областью, в которую  в основном идут средства, является создание квантовой криптографии.

Квантовая криптография говорит  о следующем: перехват посланного сообщения  сразу же становится известным. Это  означает, что факт шпионажа не заметить нельзя. Перехваченное сообщение, зашифрованное  квантовым компьютером, утрачивает свою структуру и становится непонятным для адресата. Поскольку квантовая  криптография эксплуатирует природу  реальности, а не человеческие изыски, то скрыть факт шпионажа становится невозможно. Появление шифрования такого рода поставит окончательную точку в борьбе криптографов за наиболее надежные способы шифрования сообщений.

Кроме того, квантовый компьютер, благодаря своим качествам, способен разложить 250-значное число не за 800-1000 лет, как современные самые мощные электронно-вычислительные машины, а за 30 минут. С такой машиной спецслужбы могут быстро взломать любой, самый сложный шифр.

У квантовых компьютеров  есть еще одна сфера применения, огромное значение которой понятно  уже сегодня. Гигантская вычислительная мощь квантового компьютера позволит переложить на плечи машины самую  разнообразную интеллектуальную деятельность. Машина может не только накапливать, хранить и обрабатывать информацию, но и производить с ней операции, совершенно недоступные даже самым  мощным современным компьютерам.

Это значит, что квантовые  компьютеры позволят создать экспертные системы нового поколения. Экспертная система - это компьютерная система, которая использует знания одного или нескольких экспертов в формализованном виде, а также логику принятия решений. Эта система предназначена для принятия обоснованного решения в тяжелых условиях, когда не хватает времени, опыта, знаний, информации. На введенный запрос машина дает квалифицированную консультацию или подсказку.

Экспертные системы стали  создавать, как только это позволили  вычислительные мощности компьютеров. В СССР работы по созданию экспертных систем развернул известный специалист в области кибернетики, академик Виктор Глушков еще в 1968 году. Собственно, создание экспертных систем называется часто разработкой искусственного интеллекта.

Первые модели были созданы  в середине 1970-х годов: система  MYCIN использовалась в медицине для диагностики заболеваний, DENDRAL в разведке месторождений полезных ископаемых для анализа химического состава почв.

Но квантовый компьютер, резко превосходящий обычный  компьютер, в состоянии использовать накопленные знания и алгоритмы  принятия решений более полно  и всесторонне. Экспертная система  на основе квантовых компьютеров  может заменить коллективы самых  лучших ученых и инженеров, а также  может накапливать с течением времени интеллектуальный потенциал. Разумеется, что человек не будет  полностью исключен из работы, потому что потребуются люди, которые будут формулировать запросы в экспертную систему.

В памяти экспертной системы  может храниться огромное количество всевозможных технических сведений: параметры материалов, машин, промышленного  оборудования, стандарты и многое другое. Также хранятся алгоритмы  принятия решений, созданные тысячами самых лучших специалистов. В экспертную систему вводится запрос на конструирование  машины с определенными функциями. Экспертная система выполняет разработку и конструирование машины, как  если бы это делал большой коллектив  высококлассных специалистов, и выдает готовые чертежи, по которым машину можно построить. В разработке учтены наличие материалов и возможности  производства.