Параметрична оптимізація економічних процесів

hp = (2,7168104) [r0,219-1].

Таким чином,  постійні   річні витрати на  компресорні станції рівні

0,15 (600/L) [50 000+(290)  (2,7168) (104) [r0,219-1] =

= (4,5/L)106+ +7,08/L (108) [r0,219-1] рн..

2.  Річні витрати на паливо для всіх компресорів:

(0,34/1000) (12) (24) (365) (600/L) (2,7168) (104) [r0,219-1] =

= (5,82/L) (108)[r0,219-1] рн..

3.   Річні витрати на експлуатацію і обслуговування:

(0,30)(2,7168)(104) [r0,219-1] (12)(600/L) = (0,58/L) (108) [r0,219-1] рн..

4.   Витрати, пов’язані з трудовитратами:

(600/L) [1200 (12)+(1,0) (12) (2,7168) (104) (Л219-1)] =

=(8,64/L) (106)+ + (1,96/L) (108) [r0,219-1] рн..

Постійні витрати на устаткування трубопроводу

5. Вартість прокладки трубопровода=820 (600) D (0,15) рн.. = 73 800 D рн..

6.  Витрати на дослідницькі роботи, оренду землі і інженерні розробки 10000(600)(0,15) рн..=900 000 грн.

7.  Вартість трубопроводу. Ця вартість залежить від ваги трубопроводу, що задається наступним виразом:

Вага (у тоннах на 1 км) = (π/144) (D + t) t (5280 м/км)(480 кг/м3) (1 т/2000 кг)=27,646 (D + t) t,

де t – товщина труби у дюймах. Товщина труби визначається по наступній формулі:

t=DP1 / S,

де S – міцність на розтягування, рівна 25 000 кГс/см2.

Таким чином, вага (у тоннах на 1 км)  (27,646) D2 Р1 / 50000.

Річні витрати на труби = (0,15) (600) (315) (27,646) D2Р1/50 000 =

= 15,68D2P1 грн.

Вираз для загальних річних витрат на трубопровід З (D, P1, L, r), включаючи витрати по експлуатації компресорних станцій, виходить шляхом підсумовування виразів (1) – (7) для окремих статей витрат. Таким чином,

                    (2.4)

Єдине обмеження, якому повинні задовольняти змінні, задається наступним співвідношенням, що враховує перепад тиску в трубопроводі:

                                        (2.5)

де Q – об’єм газу в норм.м3, перекачуваного в годину; f – коефіцієнт тертя =0,008 D -1/3.

Сформульована оптимізаційна задача має чотири змінні і одне обмеження (2.5)у вигляді рівності або нерівності () .

У позначеннях (2.1 і 2.2) її можна записати у канонічному вигляді:

                                               (2.6)

                                          (2.7)

На рис. 2.4 наданий результат у вигляді робочого вікна програми KOMPL для вирішення цієї задачі.

рис. 2.4. результат оптимізації параметрів газопроводу програмою KOMPL

рис. 2.5. Залежність вартості газопроводу від параметру L

рис. 2.6. Залежність потужності газопроводу від параметру L

На рис. 2.5 і 2.6 надані графіки зміни вартості і потужності газопроводу від параметру L при оптимальних значеннях останніх параметрів, які наведені у таблиці на рис. 2.5 і 2.6.

ВИСНОВКИ

              Останнім часом інтенсивно розробляються методи пошуку оптимальних розв'язків у задачах, що характеризуються багатьма критеріями (багатокритеріальна чи векторна оптимізація). Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки:

              1. У залежності від того, в якому вигляді виявляється дія різних критеріїв, багатокритеріальні задачі поділяють на класи.

              Клас 1 — множина якостей. При виборі розв'язку повинні братися до уваги кілька характеристик (якостей) технічної системи. Звичайно в задачах цього класу часткові критерії мають різну розмірність і фізичну природу.

              Клас 2 — множина об'єктів. Тут система складається з низки об'єктів, якість функціонування кожного з яких описується своїм частковим критерієм, а ефективність системи визначається сукуп­ністю часткових критеріїв. Ця сукупність і є векторним критерієм оптимізації. Фізична природа й розмірність часткових критеріїв у задачах цього класу переважно однакові.

              Клас 3 — множина умов. Технічна система повинна функціо­нувати в різних умовах, для кожної з яких якість функціонування характеризується деяким частковим критерієм. Ефективність системи визначається при цьому сукупністю величини критеріїв для кожної з умов. Часткові критерії мають у задачах цього класу однакову природу й однакову розмірність.

              Клас 4 — множина стадій. Технічна система функціонує протягом кількох стадій (як правило, тимчасових), причому якість функціонування на кожній стадії характеризується своїм частко­вим критерієм. Ефективність системи залежить від її функціо­нування на всіх стадіях і, отже, виражається векторним критерієм, складовими якого будуть часткові, по стадійні критерії.

              Клас 5 — множина варіантів постановки задачі. У системах цього класу невизначеність виникає в самій постановці задачі, наприклад, якість функціонування системи залежить від значення деякого параметра, про яке відома лише область його можливої зміни й залежність часткового критерію від числового значення параметра. Якщо закон розподілу для параметра невідомий, то ефективність   системи   виражатиметься   векторним   критерієм, складовими якого будуть часткові критерії для всіх можливих значень невідомого параметра. Розмірність часткових критеріїв у задачах цього класу однакова.

2. Розроблена програма KOMPL параметричної оптимізації методом комплексів і Монте-Карло.

3. Програму KOMPL протестовано на прикладі параметричної оптимізації параметрів газопроводу.

Список використаної літератури

              1. Артоболевський И. И., Генкин М.Д., Сергеев В. И., Статников Р. Б., Фролов К. В. Постановка и решение задач оптимального проектирования машин // Машноведение.- 1977.-№5.-С. 15-23.

              2. Артоболевський И. И., Крейнин Г. В., Павлов Б. И. К созданию системы автоматизированного поиска параметров машин // Машиноведение. – 1977. - №5. – С. 24-29.

              3. Баничук Н. В. Введение в оптиматизацию конструкций. – М.: Наука, 1986. – 306с.

              4. Башилев С. Д., Гурвич Ф. Г. Математико-статистичиские методы экспертных оценок. – М.: Статистика, 1980. – 263с.

              5. Бейко И. В., Бублик  Б. Н., Зинько П. Н.. Методы и алгоритмы решения задач оптиматизации. – К.: Вища школа, 1983. – 51с.

              6. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. – М.: Наука, 1965. – 458с.

              7. Брахман Т. Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике . –М.: Радио и связь, 1984. – 288с.

              8. Бурак Я. И., Зозуляк Ю. Д., Гера Б. В. Оптимизация переходных процессов в термоупругих оболочках. – К.: Наук. думка, 1984. – 157с.

              9. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1988. -550с.

              10. Волкович В. Л. Многокритериальные задачи и методы их решения. –В кн. Кибернетика и вычислительная техника. – К.: Наук. Думка, 1969. – Вып. 1.-С. 44-52

              11. Воронин А. Н., Мосорин П. Б., Ясинский А. Г. Многокритериальные задачи оптиматизацыи с дискретными аргументами /Між нар. Конф. „АВТОМАТИКА 2000”: Праці в 7-ми томах. – Т. 1. – Львів: Державний НДІ інформаційної структури, 2000. – С. 75-78.

              12. Герасимов Е. Н., Почтман Ю. М., Скалозуб В. В. Многокритериальная оптимизация конструкций. – Киев; Донецк: Вища шк., 1985. -134с.

              13. Грейсон Дж. К., О’Делл К. Американский менеджмент у порога ХХІ века. – М.: Єкономика, 1991. – 316с.

              14. Грунина Г. С. Деменков Н. П., Евлазов А. А. Решения многокритериальных задач оптимизации в условиях качественной неопределенности // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. – 1998. - №1(29). – С. 45-53.

              15. Гуткин Л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. – М.: Совет. радио, 1975. -368с.

              16. Дехтяренко В. А., Святицкий Д. А. Методы многокритериальной оптимизации сложных систем при проектировании. –К.: Изд-во АН УССР, 1976. -41с.

              17. Дубов Ю. А., Травкин С. И., Якимец В. Н. Многокритериальные методы формирования и выбора вариантов системы.- М.: Наука, 1986. -295с

              18. Эшли Х. Оптимизация в Авиации. О том, как делать все наилучшим образом  // Аэрокосмич. Техника. -1983. –Т. 1, №4 – С. 161-195.

              19. Житомирский Б. Е., Рубанович Ю. А., Филатов А. А. Использование метода многокритериальной оптимизации при проектировании  трансмиссий главных приводов прокатных станов // Машиноведение. -1984. -№1. –С. 33-39.

              20. Зангвилл У. И. Нелинейное программирование. – М.: Сов. Радио, 1973. -321с

              21. Кіндрацький Б. І. Концепція і алгоритм багатокритеріального  структурно-параметричного синтезу машинобудівних конструкцій // Вісник ТДТУ імені Івана Пулюя. – 2003. – Том 8. - №1. – С. 73-82.

              22.   Кіндрацький Б., Сулим Г. Структурно-параметричний синтез металоконструкції модуля лінійного переміщення // Мат. Методи і фіз. -  мех.. поля.- 2003. - №4.- С. 162-169с.

              23. Крысилов В. А. Оценка сложных объектов – основной механизм количественного обоснования при принятии решений // Труды Одесского политехнического института. -  2003.- Вып. 1(19). – С. 102-106.

              24. Методы оптиматизацыи в инженерных задачах /А .И. Белоусов, С. В. Галкин, А. Д. Герман и др. – М.: Изд-во МГУ, 1991. – 160с.

              25. Михалевич В. С., Волкович В. Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. – М.: Наука, 1982. – 286с.

              26. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. – М.: Наука, 1970. – 707с. 

              27. Норенков И. П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. – М.: Высшая шк., 1986. – 304с.

              28. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Чернец М.В., Скварок Ю.Ю., Янив П.П. Оптимизация процесса разрушения горных пород бурением // Доклады АН УССР. - 1989, - №2. – Сер. А. – С. 34 – 37. 

              29. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. – М.: Наука. 1981. – 110с.

              30. Теория выбора и принятия решения / И. И. Макаров, Т. М. Виноградская, А. А. Рубчинский, В. Б. Соколов, - М.: Наука, 1982 – 328с.

Додаток А

Программа параметричної оптимізації KOMPL

А1. Основний модуль Unit1

unit Unit1;

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

  StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, ComCtrls, Grids;

type

  TForm1 = class(TForm)

    PageControl1: TPageControl;

    TabSheet1: TTabSheet;

    TabSheet2: TTabSheet;

    Memo1: TMemo;

    Splitter1: TSplitter;

    Panel2: TPanel;

    Button2: TButton;

    Edit1: TEdit;

    Edit2: TEdit;

    Edit3: TEdit;

    Label3: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Label1: TLabel;

    ScrollBox1: TScrollBox;

    Label5: TLabel;

    Label4: TLabel;

    StringGrid1: TStringGrid;

    StringGrid2: TStringGrid;

    StringGrid3: TStringGrid;

    Label6: TLabel;

    Edit4: TEdit;

    Button3: TButton;

    Button1: TButton;

    Button4: TButton;

    RadioGroup1: TRadioGroup;

    Button5: TButton;

    RadioGroup2: TRadioGroup;

    PageControl2: TPageControl;

    TabSheet3: TTabSheet;

    Chart1: TChart;

    Series1: TLineSeries;

    TabSheet4: TTabSheet;

    Chart2: TChart;

    Series2: TLineSeries;

    TabSheet5: TTabSheet;

   Продовж. Додатку А

    TabSheet6: TTabSheet;

    Label7: TLabel;

    Edit5: TEdit;

    Button6: TButton;

    Chart3: TChart;

    Series3: TPointSeries;

    Label8: TLabel;

    Label9: TLabel;

    Label10: TLabel;

    Label11: TLabel;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure Button2Click(Sender: TObject);

    procedure FormCreate(Sender: TObject);

    procedure Button3Click(Sender: TObject);

    procedure Button4Click(Sender: TObject);

    procedure RadioGroup1Click(Sender: TObject);

    procedure Button6Click(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

var

  Form1: TForm1;

function StrToReal(S:String):Real;

implementation

uses Unit2;

{$R *.DFM}

function StrToReal;

label 1;

var

s1,s2:string;

a:set of char;

i,m:integer;

n:boolean;

minus:boolean;

begin

if s='' then s:='0';

if s[1]='-' then minus:=true else Minus:=false;

result:=0;

a:=['1','2','3','4','5','6','7','8','9','0',',','.'];

1:

n:=false;

for i:=1 to length(s) do

begin

Продовж. Додатку А

if s[i]=',' then s[i]:='.';

if (s[i]='.') then

  begin

  if n then begin Delete(s,i,1);goto 1;end;

  n:=true;

  end;

if not(s[i]in a) then  begin Delete(s,i,1);goto 1;end;

end;

if s='' then s:='0';

s1:='';

s2:='';

if pos('.',s)<>0 then

for i:=1 to length(s) do

  begin

  if i<pos('.',s) then s1:=s1+s[i];

  if i>pos('.',s) then s2:=s2+s[i];

  end;

if pos('.',s)=0 then s1:=s;

repeat

Delete(s1,pos('.',s1),1);

until pos('.',s1)=0;

repeat

Delete(s2,pos('.',s2),1);

until pos('.',s2)=0;

if s1='' then s1:='0';

if s2='' then s2:='0';

m:=10;

for i:=2 to length(s2) do

begin

  m:=m*10;

end;

s:=s1;

if length(s1)>8 then

begin

s1:='';

for i:=1 to 8 do

s1:=s1+s[i];

end;

s:=s2;

if length(s2)>8 then

begin

s2:='';

for i:=1 to 8 do

s2:=s2+s[i];

end;

Result:=StrToInt64(s1)+StrToInt64(s2)/m;

if minus then Result:=-Result;

end;

// Btn: Оптимизация

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

Продовж. Додатку А

begin