Параметрична оптимізація економічних процесів

3

Міністерство освіти і науки України

ВПНЗ „Луцький гуманітарний університет”

Кафедра  “Математичного моделювання                                                                                та інформаційних технологій”

ПАРАМЕТРИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

Кyрсова робота

з дисципліни

“Економічна кібернетика”

Виконав: ст. гр. ЕК–34

Волосович П.І.

Перевірив: к.т.н., доц.

Захаров П.О.

Луцьк 2010

ВПНЗ „Луцький гуманітарний університет”

Кафедра             Математичного моделювання і комп’ютерних технологій

Дисципліна       Економічна кібернетика

Спеціальність   Економічна кібернетика

Курс     3-ий       група           ЕК-34       семестр  5-ий

ЗАВДАННЯ

на курсову роботу студента

Волосович Павло Іванович____________________________________________

(прізвище, ім’я, по батькові)

1. Тема роботи Параметрична оптимізація економічних процесів____________ ____________________________________________________________________

2.Строк здачі студентом закінченої роботи _9.12_________________________­­­­­­­_

3.Вихідні дані_Підручники, посібники, техніко – технічна література економіко-математична модель газопроводу_______________________

4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які підлягають обробці)

Розділ 1. Багатокриторіальність задач проектування та методи їх розв’язування________________________________________________________

Розділ 2. Параметрична оптимізація_ газопроводу

5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) Презентація Power Point на 22 слайди

____________________________________________________________________

6. Календарний план

7.Студент        Волосович Павло Іванович_______________________________

8. Керівник      ________________            Захаров Петро Олексійович__________

  (підпис)                                (прізвище, ім’я, по батькові)

ЗМІСТ

ВСТУП………………………………………………………………………………..3

РОЗДІЛ 1.Багатокриторіальність економічних задач та методи їх розв’язування...............................................................................................................7

1.1. Види багатокритеріальних задач........................................................................7

1.2. Принципи розшуку області зміни критеріїв......................................................9

1.3. Нормування часткових критеріїв......................................................................11

1.4. Загальний підхід до пошуку оптимального  розв’язку

      багатокритеріальних задач …............................................................................14

1.5. Адитивний критерій оптимальності.................................................................17

1.6. Мультиплікативний критерій оптимальності..................................................21

РОЗДІЛ 2. Математичні моделі параметричної оптимізації економічних

систем……………………………………................................................................23

2.1. Особливості задач параметричної оптимізації кібернетичних економічних систем……………………………………………………………………………….23

2.1.1.  Роль і місце оптимізаційних задач у моделюванні економіки…………..23

2.1.2. Формулювання задачі  оптимізації ..............................................................24

2.2.Метод оптимізації……………………………………………………………...28

2.3. Розробка програми оптимізації методом комплексів…………………..…...30

2.4. Тестування програми оптимізації методом комплексів…………………….32

Висновки....................................................................................................................38

Список використаної літератури…………………………………………………..40

Додатки………...……………………………………………………………………43

ВСТУП

              Впровадження новітніх технологій в інформаційному суспільстві передбачає використання методів, моделей та засобів інтелектуального аналізу та обробки даних з метою ідентифікації та прогнозування складних економічних, соціальних, технологічних та інших процесів. Застосування методів класифікації дозволяє виявляти інформативні функціонально

пов’язані групи об’єктів, тобто виконати структурну декомпозицію складних процесів і таким чином підвищувати якість їх ідентифікації і прогнозування. Тому задача розробки і вдосконалення методів класифікації складних об’єктів та процесів є актуальною.

              У процесі розробки відповідних методів дослідження складних динамічних систем виникали численні прийоми та підходи, які поступово нагромаджувались, удосконалювались, узагальнювались, закладаючи основи технології та методології подолання зазначених труднощів — кількісних і якісних, а водночас сприяючи розвитку таких міждисциплінарних наукових напрямків, як загальна теорія систем, системний аналіз і кібернетика.

Зауважимо, що апарат кібернетики дає змогу розкривати закономірності функціонування технічних, біологічних, соціально-економічних систем та управління ними, з’ясовувати логіку їхнього внутрішнього розвитку, завдяки чому він широко застосовується в науках, які вивчають ці системи. Зокрема, економічні системи належать до класу складних динамічних систем, тому з метою їх адекватного дослідження доводиться широко використовувати кібернетичні принципи, чим і зу­мовлене виокремлення наукового напрямку «економічна кібернетика».

              Отже, знання з економічної кібернетики є важливою складовою фахової освіти сучасного економіста. Джерелом таких знань є передусім відповідна навчальна література. З огляду на це автори, створюючи пропонований посібник, керувалися такими міркуваннями.

              Об’єктом вивчення економічної кібернетики є економіка в цілому, галузі та сектори економіки.

              Предметом дослідження — функціонування й розвиток економіки як керованої системи і, насамперед, інформаційні за своїм змістом механізми управління економічними процесами.

              Використовуючи результати цих наук, економічна кібернетика формує цілісне уявлення про економіку як складну динамічну систему, вивчає взаємодію її виробничо-технічної, соціально-економічної та організаційно-господарської структури у процесах управління, функціонування та розвитку економіки як системи.

              Економічна кібернетика розглядає економіку, а також її структурні й функціональні ланки як системи, в яких відбуваються процеси управління, що реалізуються за допомогою руху та перетворення інформації.

РОЗДІЛ 1

БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНІСТЬ ЗАДАЧ ПРОЕКТУВАННЯ

ТА МЕТОДИ ЇХ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

1.1. Види багатокритеріальних задач

              Пошук оптимального розв'язку за декількома критеріями — завжди надзвичайно актуальна задача. У будь-якому технічному пристрої є такі характеристики, кількісні значення яких бажано максимізувати, а є й такі, котрі бажано кількісно зменшити.

              Але між окремими характеристиками існує взаємна залеж­ність і діє низка обмежень. У результаті цього виявляється, що поза деякою областю збільшення одних характеристик неминуче спричиняє зменшення інших, причому тих, чисельні значення яких бажано також збільшувати, і навпаки. Область, де характеристики взаємно обумовлені, називають областю компромісу.

Протягом тривалого часу до подібних внутрішніх протиріч технічних (та й усіх інших видів) задач підходили так: з багатьох характеристик вибирали одну, найважливішу в розглянутій задачі, і вимагали її максимізації за умови дотримання певних обмежень; при цьому інші характеристики або підпадали під категорію обмежень або приймалися такими, які виходили при максимізації основної характеристики.

              Сьогодні такі задачі називають однокритеріапьними чи одно-цільовими. Для розв'язання однокритеріальних задач створений і з успіхом застосовується досконалий математичний апарат [5, 8, 20,25,28,29,33, 34, 35, 36, 37, 38, 42 — 43 та ін.].

              Але, якщо максимізація однієї з найважливіших характерис­тик системи спричиняє неприйнятне зниження іншої важливої характеристики, то однокритеріальний підхід до задачі стає вже непридатним. Разом з тим, як зазначають Дж. фон Нейман і О. Моргенштерн:   „Головний   принцип   не   можна  формулювати   у вигляді вимоги одночасної максимізації двох і більше функцій" [26]. Тому для вибору оптимального розв'язку в подібних випадках треба шукати інший підхід.

              Останнім часом інтенсивно розробляються методи пошуку оптимальних розв'язків у задачах, що характеризуються багатьма критеріями (багатокритеріальна чи векторна оптимізація).

              У залежності від того, в якому вигляді виявляється дія різних критеріїв, багатокритеріальні задачі поділяють на класи [8, 12].

              Клас 1 — множина якостей. При виборі розв'язку повинні братися до уваги кілька характеристик (якостей) технічної системи. Звичайно в задачах цього класу часткові критерії мають різну розмірність і фізичну природу.

              Клас 2 — множина об'єктів. Тут система складається з низки об'єктів, якість функціонування кожного з яких описується своїм частковим критерієм, а ефективність системи визначається сукуп­ністю часткових критеріїв. Ця сукупність і є векторним критерієм оптимізації. Фізична природа й розмірність часткових критеріїв у задачах цього класу переважно однакові.

              Клас 3 — множина умов. Технічна система повинна функціо­нувати в різних умовах, для кожної з яких якість функціонування характеризується деяким частковим критерієм. Ефективність системи визначається при цьому сукупністю величини критеріїв для кожної з умов. Часткові критерії мають у задачах цього класу однакову природу й однакову розмірність.