Контрольная работа по "Информатике"

ЗАДАНИЕ 1. Выполните перевод числа из одной системы счисления в другую

Переведите десятичное число 107 в двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное. Для проверки правильности перевода  числа, выполните обратную операцию, т.е. переведите полученное двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное число в десятичное.

1. Переведем десятичное число 107₁₀ в двоичное:

Частное от деления 107 на 2

 

10-я	107	53	26	13	6	3	1
2-я	1	1	0	1	0	1	1

Остаток от деления 107 на 2

 

 

Ответ: 107₁₀=1101011₂

Выполним проверку наших  вычислений, для этого полученное двоичное число 1101011₂ переведем обратно в десятичное.

6 5 4 3 2 1  0 - разряды

Представим полученное двоичное число  в виде полинома и произведем вычисления:

 

1 1 0 1 0 1 1 ₂ =1×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰= 64+32+8+2+1=107₁₀

Ответ: 1 1 0 1 0 1 1 ₂ = 107₁₀ , следовательно, вычисления были проведены правильно.

2. Переведем десятичное число 107₁₀ в восьмеричное:

10-я	107	13	1
8-я	3	5	1

Ответ: 107₁₀=153₈

Выполним проверку наших  вычислений, для этого полученное восьмеричное число 153₈

  переведем обратно в десятичное.

2 1  0 - разряды

Представим полученное восьмеричное число в виде полинома и произведем вычисления:

 

1 5 3 ₈ =1×8²+5×8¹+3×8⁰=64+40+3=107₁₀

Ответ: 153 ₈ = 107₁₀ , следовательно, вычисления были проведены правильно.

3. Переведем десятичное число 107₁₀ в шестнадцатеричное:

10-я	107	6
16-я	11	6

                                                               Ответ: 107₁₀=6В₁₆, т.к.11₁₀=В₁₆

 

10-я	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
16-я	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Выполним проверку наших  вычислений, для этого полученное шестнадцатеричное число 6В₁₆ переведем обратно в десятичное.

  1  0 - разряды

Представим полученное шестнадцатеричное  число в виде полинома и произведем вычисления:

 

6  В ₁₆ =6×16¹+11×16⁰=96+11=107₁₀

Ответ: 6В ₁₆ = 107₁₀ , следовательно, вычисления были проведены правильно.

4. Занесем полученные данные в итоговую таблицу:

10-е число	2-е число	8-е число	16-е число
10710	11010112	1538	6В16

 

ЗАДАНИЕ 2.

Задача 1: вероятностный подход к измерению информации.

Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении  о падении симметричной восьмигранной  пирамиды на одну из граней?

Решение: У пирамиды 8 граней. Падении симметричной восьмигранной пирамиды на одну любую из граней – равновероятные события. Если i – количество информации в зрительном сообщении о том, что упала пирамида на одну конкретную грань, то из уравнения Хартли: 2ⁱ=8 =2³

Отсюда: i=3 бита

 

         Задача 2: алфавитный подход к измерению информации.

Даны два текста, содержащих одинаковое количество символов. Первый текст состоит из алфавита мощностью 16 символов, а второй текст – из 256 символов. Во сколько раз информации во втором тексте больше, чем в первом?

Решение: Применим формулу C_p=C_nPⁿ+C_n-1P^n-1+…+C₁P¹+C₀P⁰+C_-1P^-1+…+C_-mP^-m, вычислим объем одного символа

I=log₂16=4 бита в первом тексте

I=log₂256=8 бит во втором тексте.

Так как два текста содержат одинаковое количество символов, то во втором тексте информации будет больше чем в первом в два раза.. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ  3. Составить блок-схему алгоритма и программу на алгоритмическом языке программирования БЕЙСИК для вычисления значений функции Y на заданном интервале с шагом h.

, на интервале 

Для вычисления значений Y на заданном интервале при составлении блок-схемы и программы целесообразно применить цикл ДЛЯ (с параметрами).

Блок-схема алгоритма:                                           Программа:

 

1Æ CLS

2Æ FOR X=0 TO 1 STEP 0.2

5Æ Y=X*X/(3*SIN(X)+2*COS(X)

6Æ PRINT “X=”; X, ‘Y=’; Y

7Æ END

Начало

x=0, 1, 0.2

 

x, Y

Конец

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 4. Составить блок-схему алгоритма и программу на алгоритмическом языке программирования БЕЙСИК обработки одномерного массива. Заполнение массива элементами организовать путем ввода с клавиатуры.

В одномерном массиве из N чисел найти наибольший элемент и его номер. 

1Æ CLS

2Æ REM Вычисляется наибольший элемент в массиве и его номер

3Æ INPUT «Введите количество элементов в массиве N=»; N

35 DIM A(N)

4Æ REM Ввод исходных данных

5Æ FOR I=1 TO N

6Æ PRINT «Номер»; I;

7Æ INPUT «Значение»; A(I)

8Æ NEXT I

9Æ REM Этап вычислений

1ÆÆ MAX=A(1): K=1

11Æ FOR I=2 TO N

12Æ IF A(I)>MAX THEN MAX=A(I):K=I

13Æ NEXT I

14Æ REM Вывод результатов

15Æ PRINT «Максимальный элемент=»;MAX, «Номер элемента=»; K

 

Конец

номер I

Начало

I=1, N

N

A(N)

A(I)

MAX=A(1), K=1

I=2, N

A(I)>MAX

MAX=A(I)

K=I

Макс.элем.=MAX, Номер элем.  K

 

Блок-схема алгоритма:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Информатика / А. П. Курносов, С.А. Кулев, А.В. Улезько и др.; под ред. 
   А.П. Курносова. - М.: КолосС, 2006. - 272 с.
2. Могилев А.В., Информатика: учеб. пособие для вузов/ А.В. Могилев, 
   Н.И. Пак, Е.К. Хённер. - М.: Академия, 2008. - 841 с.
3. Веретенникова Е.Г. Информатика: учеб. пособие/ Е.Г. Веретенникова, 
   С.М. Патрушина, Н.Г. Савельева. - Ростов н/Д: Март, 2002. - 416 с.
4. Информатика. Общий курс: учеб. для вузов / А.Н.Гуда и др.; под общ. 
   ред. В.И. Колесникова.- 4-е изд. - М., 2011 .- 399 с.
5. Алексеев А.П. Информатика.- М.: Солон-Р, 2002.- 400 с.
6. Информатика. Базовый курс / под. ред. С.В. Симоновича. - СПб.: Питер, 2005.-639 с.
7. Компьютеризация сельскохозяйственного производства / Сергованцев 
   В.Т., Воронин Е.А. и др. - М.: Колос, 2001. - 272 с.
8. Колмогоров А,Н. Теория информации и теория алгоритмов. - М.: Наука, 1987. - 304.
9. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгоритмов. - М.: Наука, 1984. - 304 с.
10. Основы информатики и вычислительной техники / А.Г. Гейн, В.Г. Житомирский и др. - М.: Просвещение, 1991. - 254 с.
11. Ресурсы Интернет:

• http://intuit.ru (Интернет-Университет информационных технологий);   

• http://csin.ru («Теоретический минимум по Информатике». Курсы и учебные материалы, организованные по темам);
• http://pmi.ulstu.ru (Электронный учебник «Информатика для Вас»);
• http://www.mgopu.ru/PVU (Пособие по теоретическим основам информатики, Российская система открытого образования).
• http://qbask.narod.ru/index.html (Электронный самоучитель по Qbasic).