Комбинаторные алгоритмы решения школьных задач по информатике

Целью выпускной работы является разработка алгоритмического подхода к изучению элементов комбинаторики методов их перебора.
Задачи исследования:
1) изучить литературу по теме выпускной работы;
2) провести сравнительный анализ элементов комбинаторики и правил их построения, описания алгоритмов перебора сочетаний, перестановок и размещений;
3) описать методику решения численных задач дискретного анализа;
4) подготовить рекомендации по усовершенствованию логики изложения некоторых вопросов комбинаторики.

Введение
1. Комбинаторные задачи в школьном курсе математики 9
1.1. Сочетание по m элементов из n 9
1.2. Перестановки из элементов n 11
1.3. Размещение m элементов по n позициям 14
2. Алгоритмы перебора 18
2.1. Перебор сочетаний, перестановки, размещения. 18
3. Большие числа 25
3.1. Упаковка натурального числа в виде массива 25
3.2. Сравнение больших чисел 29
3.3. Сложение и вычитание двух больших чисел 36
4. Комбинаторные алгоритмы. Сочетание 40
4.1. Генерация сочетания по его номеру 40
4.2. Сочетания с повторениями 47
5. Комбинаторные алгоритмы. Перестановки 50
5.1. Число перестановок из n элементов 50
5.2 Определение номера перестановки. Определение перестановки по номеру 52
5.3. Перестановки с повторениями 54
6. Множества и алгоритмы перебора 56
6.1. Подмножество. Перечисление подмножеств 56
6.2. Нумерация подмножеств 59
6.3. Скобочные последовательности и их нумерация 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
ЛИТЕРАТУРА 72