Решение задач по экономике

Задание 1

Оформите в  табличном виде следующие данные.

Промежуточный минимум населения (в расчете  на душу населения) возрос с 20,6 (1996г) до 86,6 тыс.руб/мес. За этот же период прожиточный  минимум возрос: трудоспособного населения с 23,1 до 97,4 тыс.руб/мес., пенсионеров с 14,4 до 61,0 тыс.руб/мес., детей с 20,7 до 87,4 тыс.руб/мес. Соотношение среднедушевого денежного дохода и прожиточного минимума населения увеличилось с 213 до 234%. Сформулируйте название таблицы, укажите ее подлежащее и сказуемое.

Решение:

Таблица - Соотношение  денежных доходов населения с величиной прожиточного минимума

Показатели		1996г	2012г
Прожиточный минимум, тыс.руб.		20,6	86,6
в том числе:
Трудоспособное население, тыс.руб.		23,1	97,4
Пенсионеры, тыс.руб.		14,4	61,0
Дети, тыс.руб.		20,7	87,4
Соотношение среднедушевого денежного дохода и прожиточного минимума населения, процент		213	234
	- подлежащее  таблицы
	- сказуемое  таблицы

 

Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащее  таблицы — это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом.

Сказуемое таблицы  — это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект.

 

Задание 2

Статья  затрат	Общие затраты, млн.руб
Сырье и материалы	33
Топливо и энергия	13
Оплата труда	4
Амортизация	10
Прочие расходы	40

Вычислить относительные  показатели и координации

Решение:

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

                     (2.1)

Необходимо  рассчитать общую статью затрат:

Затраты= Сырье  и материалы + Топливо и энергия + Оплата труда + Амортизация + Прочие расходы

Затраты =33+13+4+10+40 =100 млн.руб

Зная показатель по всей совокупности в целом, равный 100 млн.руб., можно рассчитать ОПС по формуле 2.1.

Статья  затрат	Общие затраты, млн.руб	ОПС,%
Затраты, млн.руб	100	100
в том числе:
Сырье и материалы	33	33
Топливо и энергия	13	13
Оплата труда	4	4
Амортизация	10	10
Прочие расходы	40	40

 

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

                  (2.2)

 

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. 

В качестве базы сравнения будет выступать статья затрат «Сырье и материалы», так как является приоритетной с экономической точки зрения. Можно рассчитать ОПК по формуле 2.2.

Статья затрат	Общие затраты, млн.руб	ОПК
Сырье и материалы	33
Топливо и энергия	13	0,39
Оплата труда	4	0,12
Амортизация	10	0,30
Прочие расходы	40	1,21

 

На каждый рубль  затрат на сырье и материалы приходится 0,39 руб. (13/33) затрат на топливо и энергию. На каждый рубль затрат на сырье и материалы приходится 0,12 руб. (4/33) затрат на оплату труда. На каждый рубль затрат на сырье и материалы приходится 0,30 руб. (10/33) затрат на амортизацию. На каждый рубль затрат на сырье и материалы приходится 1,21 руб. (40/33) затрат на прочие расходы.

 

 

 

 

Задание 3

Себестоимость единицы одноименной продукции  по предприятиям отрасли характеризуется  следующими показателями:

Группы  предприятий по себестоимости единицы  продукции, руб	Число продукции
160-200	2
200-240	3
280-320	5
320-360	7
360-400	10
Итого:	27

Требуется определить моду и медиану себестоимости  единицы продукции в целом  по совокупности.

Решение:

Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Она  соответствует определенному значению признака.

Медианна –  это вариант расположения в середине упорядоченного ряда распределения  делящий его на две равные части  таким образом, что половина единиц совокупности имеет значение меньше чем медиана, а половина больше чем  медиана, то есть медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам.

Для точного  расчета моды используют следующую формулу:

Где X_Mo – минимальное значение модального интервала;

i_Mо – размер модального интервала;

f_Mо – частота модального интервала;

f_{Mо – 1} – частота интервала стоящего перед модальным;

f_{Mо + 1} – частота интервала стоящего после модального.

Модальный интервал – это интервал имеющий большую частоту (частость). В нашем случае модальным интервалом будет значение 360 – 400.

 

Расчет моды:

Мо=  

Можно определить точное значение медианы в медианном ряду используя следующую формулу:

 

Где X_Me – минимальное значение медианного интервала;

i_Me – размер медианного интервала;

f_Me – частота медианного интервала;

½Σf – полусумма  всех частот ряда;

S_{Me – 1} – сумма накопленных частот до частот медианного интервала.

Медианным интервалом – называют интервал, в котором  находится порядковый номер медианы.

В нашем случае число членов ряда состоит из 5 пунктов, тогда медиана расположена в третьем ряду.

 

Расчет медианы:

Ме= =348руб.

Ответ: мода= 369,23руб., медиана = 348руб. 

 

Задание 4

Имеются следующие  данные о заработной плате рабочих  завода:

номер цеха	средняя заработная плата, тыс.руб	фонд заработной платы, тыс.руб
1	9,2	230
2	11	440
3	12,8	282
4	13,7	205

Требуется  определить среднюю заработную плату в целом  по заводу.

Решение:

1. Определить количество рабочих в каждом цехе по формуле:

Число рабочих =                         (4.1)

Цех1 = 230/9,2 = 25чел

Цех2 = 440/11 = 40чел

Цех3 = 282/12,8 = 22чел

Цех4 =  205/13,7 = 14чел

2. Определить общее количесвто рабочих завода:

Рабочие = 25+40+22+14= 101чел

3. Определить среднюю заработную плату в целом по заводу по формуле:

Средняя заработная плата=                (4.2)

Средняя заработная плата= =11,46тыс.руб.

Ответ: 11,46 тыс.руб.

 

Задание 5

Имеются следующие данные о тарифных разрядах 50 рабочих:

5  2  3  1  1  4  2  3  5  4  6  1  2  4  5  6  4  2  3  4  2  3  5  6  4  5  2  3  1  6  4  2  8  2  1  4  5  6  1  2  3  5  2  4  6  5  2  1  4  3

Требуется построить  ряд распределения рабочих по тарифному разряду, построить график распределения  рабочих по тарифному  разряду.

Решение:

Ряд распределения  имеет вид:

Тарифный разряд, x	Число рабочих, f	Накопленная частота
1	7	7
2	11	18
3	7	25
4	10	35
5	8	43
6	6	49
8	1	50
Итого:	50	-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариационный ряд в виде полигона частот: