Автор: Пользователь скрыл имя, 03 Января 2012 в 12:12, контрольная работа
Студенты, изучающие статистику, осуществили эксперимент, чтобы проверить прочность мусорных мешков четырех видов. Для этого в мешки по одному добавлялись грузы, вес которых равен одному фунту, пока мешок не разорвется, а результаты записывались в таблицу. Существует ли статистически значимая разница между средней прочностью мешков из разных групп, если уровень значимости равен 0,05.
Приведенный график стандартизованного
нормального распределения
| Карман | Частота |
| 30 | 3 |
| 34 | 1 |
| 38 | 4 |
| Еще | 2 |
Гистограмма близка к нормальной кривой и подтверждает незначительную положительную асимметрию, следующую из описательной статистики и из графика стандартизованного нормального распределения, в котором точки расположены в основном несколько ниже прямой, соединяющей крайние точки графика
| KROGER | |
| Среднее | 35,4 |
| Стандартная ошибка | 1,367886 |
| Медиана | 36 |
| Мода | 30 |
| Стандартное отклонение | 4,325634 |
| Дисперсия выборки | 18,71111 |
| Эксцесс | -1,22753 |
| Асимметричность | -0,0939 |
| Интервал | 12 |
| Минимум | 30 |
| Максимум | 42 |
| Сумма | 354 |
| Счет | 10 |
Этот
же вывод подтверждают значения описательных
статистик и гистограмма. Среднее выборочное
(среднее) и медиана достаточно близки.
Однофакторный дисперсионный анализ.
| KROGER | GLAD | HEFTY | TUFFSTUFF | KROGER | GLAD | HEFTY | TUFFSTUFF | |
| 30 | 30 | 32 | 15 | 1,2 | 1,2 | 1,0625 | 1,3 | |
| 30 | 32 | 32 | 17 | 1,2 | 1,125 | 1,0625 | 1,147059 | |
| 30 | 32 | 33 | 18 | 1,2 | 1,125 | 1,030303 | 1,083333 | |
| 34 | 34 | 34 | 18 | 1,058824 | 1,058824 | 1 | 1,083333 | |
| 36 | 36 | 34 | 19 | 1 | 1 | 1 | 1,026316 | |
| 36 | 36 | 34 | 20 | 1 | 1 | 1 | 0,975 | |
| 38 | 38 | 34 | 20 | 0,947368 | 0,947368 | 1 | 0,975 | |
| 38 | 40 | 36 | 20 | 0,947368 | 0,9 | 0,944444 | 0,975 | |
| 40 | 42 | 40 | 20 | 0,9 | 0,857143 | 0,85 | 20 | |
| 42 | 43 | 40 | 26 | 0,857143 | 0,837209 | 0,85 | 0,75 | |
| 36 | 36 | 34 | 19,5 | медиана |
| Однофакторный дисперсионный анализ | ||||||
| ИТОГИ | ||||||
| Группы | Счет | Сумма | Среднее | Дисперсия | ||
| KROGER | 10 | 10,3107 | 1,03107 | 0,016639 | ||
| GLAD | 10 | 10,05054 | 1,005054 | 0,014904 | ||
| HEFTY | 10 | 9,799747 | 0,979975 | 0,005867 | ||
| TUFFSTUFF | 10 | 29,31504 | 2,931504 | 35,98706 | ||
| Дисперсионный анализ | ||||||
| Источник вариации | SS | df | MS | F | P-Значение | F критическое |
| Между группами | 27,8381 | 3 | 9,279367 | 1,030341 | 0,390717 | 2,866266 |
| Внутри групп | 324,2202 | 36 | 9,006117 | |||
| Итого | 352,0583 | 39 | ||||
Поскольку F=1,03,а Fкр=2,86, то нулевую гипотезу
о равенстве средних генеральных совокупностей
нельзя отвергнуть. Следовательно, разницы
между средней прочностью мусорных мешков
из разных групп не существует. Это подтверждает
и Р-значение = 0,39, которое больше уровня
значимости 0,05.
Лабораторная
работа № 6
Ранговый критерий
В таблице записаны данные о долговечности четырех сплавов.
Существует
ли статистически значимая разница
между медианами долговечности разных
сплавов, если уровень значимости равен
0,05.
| Сплав | |||
| Первый | Второй | Третий | Четвертый |
| 999 | 1022 | 1026 | 974 |
| 1010 | 973 | 1008 | 1015 |
| 995 | 1023 | 1005 | 1009 |
| 998 | 1023 | 1007 | 1011 |
| 1001 | 996 | 981 | 995 |
Упорядочить данные по возрастанию.
| Сплав | |||
| Первый | Второй | Третий | Четвертый |
| 995 | 973 | 981 | 974 |
| 998 | 996 | 1005 | 995 |
| 999 | 1022 | 1007 | 1009 |
| 1001 | 1023 | 1008 | 1011 |
| 1010 | 1023 | 1026 | 1015 |
Проверить на нормальность распределения данные.
| N | Доля | Z | Четвертый |
| 1 | 0,166667 | -0,96742 | 974 |
| 2 | 0,333333 | -0,43073 | 995 |
| 3 | 0,5 | -1,4E-16 | 1009 |
| 4 | 0,666667 | 0,430727 | 1011 |
| 5 | 0,833333 | 0,967422 | 1015 |
Приведенный
график стандартизованного нормального
распределения позволяет
| Карман | Частота |
| 974 | 1 |
| 994,5 | 0 |
| Еще | 4 |
Гистограмма близка к нормальной кривой и подтверждает незначительную положительную асимметрию, следующую из описательной статистики и из графика стандартизованного нормального распределения, в котором точки расположены в основном несколько ниже прямой, соединяющей крайние точки графика.
| Четвертый | |
| Среднее | 1000,8 |
| Стандартная ошибка | 7,499333 |
| Медиана | 1009 |
| Мода | #Н/Д |
| Стандартное отклонение | 16,76902 |
| Дисперсия выборки | 281,2 |
| Эксцесс | 1,058108 |
| Асимметричность | -1,32261 |
| Интервал | 41 |
| Минимум | 974 |
| Максимум | 1015 |
| Сумма | 5004 |
| Счет | 5 |
Этот же вывод подтверждают значения описательных статистик и гистограмма. Среднее выборочное (среднее) и медиана достаточно близки.
| N | Доля | Z | Третий |
| 1 | 0,166667 | -0,96742 | 981 |
| 2 | 0,333333 | -0,43073 | 1005 |
| 3 | 0,5 | -1,4E-16 | 1007 |
| 4 | 0,666667 | 0,430727 | 1008 |
| 5 | 0,833333 | 0,967422 | 1026 |